复习试卷。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、对于二次函数的图像，下列说法中，错误的是。
a．开口向下b．顶点在轴上。
c．关于直线对称 d．与轴的交点坐标是。
2、把抛物线向右平移5个单位，所得抛物线的解析式为。
a． b． c． d．
3、已知两锐角、互余，下列结论中，不成立的是。
a． b. c. d.
4、如图1，已知等边三角形abc的边长为2，de是它的中位线，则下面四个结论1）de=1 （2）ab边上的高为 （3）∽
4）的面积与面积之比为1：4.其中正确的有。
a．1 个 b．2个 c．3个 d．4个。
5、已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（2，0）和（0，-4），那么两圆的位置关系是。
a．内含 b．相交 c．相切 d．外离。
6、下列命题中，正确的是。
a．圆内接多边形一定是正多边形
b．每个外角都相等的多边形是正多边形
c．在正多边形中，中心角与每个外角相等
d．圆内接正多边形中，边心距与半径的比值是。
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝9，c＝4，则b
8、在比例尺为1︰1000000的地图上，ab两地的图上距离是3．4厘米，则ab两地的实际距离是千米．
9、已知：点d、e分别在⊿abc的边ab、ac的反向延长线上，且de∥bc，，则de
10、两个相似三角形的面积比为1∶2,则它们的对应角平分线的比为。
11、如图，o是△abc的重心， ,则。
12、若二次函数的图像经过原点，则。
13、用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下**：
根据**上的信息同答问题：该二次函数在=3时，y
14、请写出一个开口向下，对称轴是直线的抛物线的表达式，它可以。
是。15、在中，，是的角平分线，将沿着直线折叠，点落在点沿着直线折叠，点落在点处。如果，，那么的值是。
16、计算。
17、已知在平行四边形中，点、分别是边、的中点。若，，则关于、的分解式是。
18、矩形的边长，若该矩形绕顶点旋转使点落在直线上的点，则的值为。
三、简答题（19---22题每题10分，第题每题12分，第25题14分）
19、已知：如图，两个不平行的向量和。
先化简，再求作不写作法，但要写出表示结论的向量）
20、已知二次函数的图像经过点、和，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标和对称轴。
21、如图，已知⊙的直径垂直于弦，垂足是，∥交的延长线于，，求和弦的长。
22、我市准备在相距2千米的a、b两工厂间修一条笔直的公路，但在b地北偏东60°方向、a地北偏西45°方向的c处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？
（参考数据： ）
23、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，de经过点c，且ad⊥de，be⊥de，点在cd上，∠fad=∠bac。
1）求证：△dac∽△ecb；（2）求证：df=ce．
24、已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图像经过点，与轴相交于点，且的余切值3.
1）求点的坐标；
2）求这个函数的解析式；
3）设这个函数图像的顶点为，求证：
25、如图，直角梯形中，∥,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），∠60°，于点。动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度。设点运动的时间为秒。
求的长；若的面积为（平方单位）. 求与之间的函数关系式。
设与交于点，当△为等腰三角形时，求②中的值。
答案：1．c
2．d3．d
4．d5．b6．c
18．3或。
20．；顶点；对称轴：直线。
22．不需要搬迁 23．略。
24．①；可证：
（ⅰ）当时， ，
ⅱ）当时， ，
ⅲ）当时，此时不可能成立。
所以………
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