九年级期中复习讲义

发布 2022-07-30 11:02:28 阅读 5001

九年级(上)期中数学复习卷。

一.选择题(每题3分,共30分;请将每道题的正确答案填再后面的括号内)

1.在rt△abc中,∠c=90°,,则sina=(

a. b c. d.

2.下列方程中,为关于x的一元二次方程的是( )

a.2x2-3xy+4=0b.x2-6x-1+7=0

c.3(x+1)2=2(x+1) d.ax2+bx+c=0

3.反比例函数的图象在每个象限内,y随x的增大而增大,则a的取值范围是( )

a.a>1 b.a≥1 c.a<1 d.a≤0

4.在同一直角坐标系中,函数与的图象大致是( )

a. b. c. d.

5.在同一时刻,小明测得一颗树的影长是身高为1.6m的小华的影长的4.5倍,则这棵树的高度为( )

a.3 b.6.1 c.3.2 d.7.2

6.如图,已知正方形abcd的边长为m,△bpc是等边三角形,则△cdp的面积为( )

a. b. c. d.

7.将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠,ae、ef为折痕,∠bae=30°,,折叠后,点c落在ad边上的c1处,并且点b落在ec1边上的b1处,则bc的长为( )

a. b.3 c. d.4

8.为估计某地区麻雀的只数,先捉100只给它们作上标志后放回,待完全混合后,再捉60只,发现其中5只有标志,从而估计该地区有麻雀( )只.

a.600 b.800 c.1000 d.1200

9.如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( )

a.a>c b.b>c c.4a2+b2=c2 d.a2+b2=c2

10.如图,在直角坐标系中,将矩形oabc沿ob对折,使点a落在a1处,已知 ,ab=1,则点a1的坐标是( )

a. b. c. d.

2、填空题(每空3分,共计18分)

11.方程x2-3x-4=0的解是。

12.反比例函数的图象分布在第。

二、四象限内,则m的值为___

13.已知菱形的面积为24cm2,一条对角线长为8cm,则菱形较小内角的正切值为。

14.已知一个坡的坡比,则此坡的坡角是。

15.如图,abcd的周长为16cm,ac、bd相交于点o,oe⊥ac交ad于e,则△dce的周长为cm

16.菱形abcd中,若周长是20cm,对角线ac=6cm,则对角线bd=__cm,菱形面积为。

3、解答题。

17.解方程:

1)5(x-2)=4-x2

2)2x2-4x=3(配方法) (3)计算。

18.画出下列物体的三视图.

19.旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列,在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示.请根据图上的信息标出灯泡的位置(用点p表示),再作出旗杆的影子(用线段字母表示).(不写作法,保留作图痕迹)

20.如图,在rt△abc中,∠acb=90°,ac<bc,d为ab的中点,de交ac于点。

e,df交bc于点f,且de⊥df,过a作ag∥bc交fd的延长线于点g.

(1)求证:ag=bf;

(2)若ae=9,bf=18,求线段ef的长.

21.如图,rt△abo的顶点a是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.ab⊥x轴于b,且s△abo

1)求这两个函数的解析式;

2)求直线与双曲线的两个交点a、c的坐标和△aoc的面积.

22.如图所示,正方形abcd的边长为1,g为cd边上的一个动点(点g与c、d不重合),以cg为一边向正方形abcd外作正方形gcef,连接de交bg的延长线于h.

1)求证:①△bcg≌△dce;②bh⊥de.

2)试问当点g运动到什么位置时,bh垂直平分de?请说明理由.

23.如图,已知正方形abcd的边长是2,e是ab的中点,延长bc到点f使cf=ae.

1)若把△ade绕点d旋转一定的角度时,能否与△cdf重合?请说明理由.

2)现把△dcf向左平移,使dc与ab重合,得△abh,ah交ed于点g.求证:ah⊥ed,并求ag的长.

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