一、选择题（每题3分，共24分）
1. 口袋中放有8个黄球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则黑球个数为（ ）
a．32 b．16 c．8 d．2
2．在abc所在的平面内存在一点p，它到a、b、c三点的距离都相等，那么点p一定是 (
a、abc三边中垂线的交点b、abc三边上高线的交点。
c、abc三内角平分线的交点 d、abc一条中位线的中点。
3、矩形的四个内角平分线围成的四边形（ ）
a、一定是正方形 b、是矩形 c、菱形 d、只能是平行四边形。
4．已知点、、是反比例函数图象上的三点，则、、的大小关系是（ ）
a. b. c. d.
5、下列命题中。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两条对角线相等的四边形是矩形；
两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
是真命题的个数有（ ）
a、1个； b、2个； c、3个； d、4个。
6、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
a、①②b、④①c、④②d、④③
7、改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2024年国内生产总值（gdp）约为8.75万亿元，计划到2024年国内生产总值比2024年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（ ）
ab、 c、 d、
二、填空题（每题3分，共24分）
9．方程（x+1）（x+2）=3转化为一元二次方程的一般形式是。
10．如图，在△abc中，点e、f分别为ab、ac的中点．若△abc的周长为6，则△aef的周长为。
11、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是。
12．已知函数是反比例函数，则m的值为。
13、已知，则下列函数（1），（2），3），（4），随的增大而减小的是填入函数代号）
14、顺次连接等腰梯形四边的中点得到的四边形是。
15．如图1，p是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形peof的面积为3.则反比例函数的表达式是。
16、如图4，e在正方形abcd的边bc延长线上，若ce=ac，ae交cd于点f，则∠e=__若ab=2cm,则。
三、解答题（共72分）
17、解下列方程（每题5分）
1） （2）（此小题用配方法）
18．（7分）阅读材料解高次方程：解。
解：设，原方程为，解得。
则有，∴原方程的解为。
阅读以上材料试解方程：
19.（7分） 活动课上同学们玩数字游戏：小丽的袋子里有分别标有的数字1和2的两张卡片；小兵的袋子里有分别标有的数字1，2，3的三张卡片。老师随机分别从两人袋子各抽一张卡片。
(1) 分别用、表示老师从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（，)的所有取值；
2）求（，)表示坐标的点在函数图象上的概率；
20、（10分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段ab表示）的影子是bc，小明（用线段de表示）的影子是ef，在m处有一颗大树，它的影子是mn。
1） 试确定路灯的位置（用点p表示）；并在图中画出表示大树高的线段。
2） 若小明的眼睛近似地看成是点d，试画图分析小明能否看见大树。
3） 设路灯高5m，墙ab=3m墙离灯的水平距离为3m，求墙的影子bc的长？
21、（7分）如图，在直角δabc中，∠c=90o ，bc= 6, ab=10. 点m从b点以1/s的速度向点c匀速移动，同时点n从c点以2/s的速度向点a匀速移动，问几秒钟后，δmnc的面积是δabc面积的？
22（8分）正方形abcd中，e为cd上一点，f为bc延长线上一点，ce=cf.
1）求证：△bce≌△dcf；（2）若∠bec=600，求∠efd的度数。
23、（10分）如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数的图象相交于点a（-2，a）和点c，并且与x轴相交于点b。
1）求a的值和反比例函数的表达式；；
2）求△aoc的面积。
3）写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
24．（本小题10分）已知：如图，在δabc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足为点d，an是δabc外角∠cam的平分线，ce⊥an，垂足为点e．
1）求证：四边形adce是矩形．
2）求证：df//ab，且df= ab
3）当δabc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明．
本次考试是对初中三年数学教学的一次阶段性评价。有利于指导初中数学教学，有利于推进新课程的实施，有利于促进学生的全面发展。
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