一、选择题：
1．已知，则下列说法中正确的是 (
a) (b (c)； d)
2．下列说法中正确的是（ ）
a)方向相同或相反的向量是平行向量； (b)两个相等向量的差为0
(c)长度相等的向量叫相等向量d)平行向量是在同一直线上的向量．
3．关于二次函数的图像，下列说法中正确的是（ ）
对称轴为直线；
顶点坐标为；
可以由二次函数的图像向左平移1个单位得到；
在轴的左侧，图像上升，在轴的右侧，图像下降．
4．已知δ∽δ顶点、、分别与、、对应，若δ和δ的周长分别为，又，则下列判断正确的是（ ）
5．飞机在空中测得地面上某观察目标的俯角为，且飞机与目标相距12千米，那么这时飞机离地面的高度为（ ）
千米； ．千米； ．千米 ．千米．
6．下列命题中，正确的个数是（ ）
(1) 三个点确定一个圆2) 长度相等的两条弧是等弧。
(3) 平分弦的直径垂直于弦4) 相等的圆心角所对的弦相等。
a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个；
二、填空题：
7. 已知向量、满足（-）则用向量表示) ．
8. 已知抛物线y=（1-a）+1的顶点是它的最高点，则a的取值范围是。
9. 若⊙o的一条弦长为24，弦心距为5，则⊙o的直径长为 ．
10. 已知一个斜坡的坡角为，坡度为1:3，则的值为。
11.如图1，已知抛物线=，把该抛物线沿轴方向平移，若平移后的抛物线经过点(1,3),那么平移后的抛物线的表达式如图1）
12. 已知在△abc中，ab=ac=5cm，bc=，那么∠a= 度．
13.如图2，已知平行四边形，是边的中点，联结、交于点，则的值为。
（如图2图3）
14. 在rt△abc中，∠cab=90°，ad是∠cab的平分线，tanb=，则cd∶db= ．
15.如图3，δ中，点、、分别在边 、、上，且∥,,若=1:2，δ的面积为9，则四边形的面积。
为。16.如图4，已知梯形中，∥，且⊥，若，，那么∠得正弦值为。
图4图5)
17.如图5，已知δ中，点、分别在边、上，且，.若设则用向量，表示) ．
18. 如图，在△aob中，已知∠aob＝90°，ao＝3，bo＝6，将△aob绕顶点o逆时针旋转到△a＇ob＇处，此时线段a＇b＇与bo的交点e为bo的中心，那么线段b＇e的长度为___
三、解答题：
19．已知：如图，□abcd中，e是ad中点，be交ac于点f，设、．
1）用的线性组合表示；
2）先化简，再直接在图中求作该向量：．
20．已知二次函数的图像经过点a（0，4）和b（1，－2）．
1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y＝a（x＋m）2＋k的形式；
2）写出该抛物线顶点c的坐标，并求出△cao的面积．
21．如图，为线段的中点，与交于点，，且交于点，交于点．
1)写出图中3对相似三角形，并证明其中的一对；
2)连接，如果，，，求的长．
22．如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心处有一座喷泉，小明为测量湖的半径，在湖边选择、两个点，在处测得，在延长线上的处测得，已知米，求人工湖的半径（结果保留根号）
23．已知：如图，△abc中，点d、e是边ab上的点，cd平分∠ecb，且。
1) 求证：△ced∽△acd；
2) 求证：.
24．已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交与点a，与y轴交与点b，抛物线的顶点d在直线ab上，与y轴的交点为c。
1）若点c（非顶点）与点b重合，求抛物线的表达式；
2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且cd⊥ab，求∠cad的正切值；
3）在第（2）的条件下，在∠acd的内部作射线cp交抛物线的对称轴于点p，使得∠dcp=∠cad，求点p的坐标。
25．直角三角板abc中，∠a=30°，bc=1．将其绕直角顶点c逆时针旋转一个角α
0°＜α120°且α≠90°），得到rt△a′b′c，1）如图，当a′b′边经过点b时，求旋转角α的度数；
2）在三角板旋转的过程中，边a′c与ab所在直线交于点d，过点 d作de∥a′b′交cb′边于点e，连接be．
当0°＜α90°时，设ad=x，be=y，求y与x之间的函数解析式及定义域；
当时，求ad的长．
九年级第一学期期末复习
一 选择题 1 已知，则下列说法中正确的是 a b c d 2 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，则原抛物线是 ab cd 3 在a处观察b处时的仰角为，那么在b处观察a处时的俯角为。a b c d 4 下列命题中假命题的个数是 经过三点一定可以画一个圆 三角形的外心不一定在...
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