一、选择题：
1．已知，则下列说法中正确的是 (
a) (b (c)； d)
2．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，则原抛物线是（ ）
ab); (cd)．
3．在a处观察b处时的仰角为，那么在b处观察a处时的俯角为。
a） （b） （c） （d）
4．下列命题中假命题的个数是（ ）
经过三点一定可以画一个圆；
三角形的外心不一定在三角形的内部；
每一条直径都是圆的对称轴；
④在两个圆中，如果有两条弦相等，那么这两条弦的弦心距不一定相等。
(a)4个；(b)3个；(c)2个；(d) 1个。
5．在△abc中，d、e分别是边ab、ac上的点，下列条件中不能判定△aed∽△abc是（ ）
a. ∠ade=∠c； b.∠aed=∠b； c. ；d. ．
6．已知函数的图像经过第。
一、二、三象限，则函数的大致图像是。
二、填空题：
7．抛物线开口向上，且经过原点，则．
8．抛物线与轴的交点坐标是 ．
9．如果两个相似三角形的面积之比是25：16，那么它们的对应高之比是 ．
10．在△中，∠ 90°，，那么用的锐角三角比表示）．
11. 已知一斜坡的坡角为α，，那么坡度 ．
12．在△中，∠°则的值为 ．
13.如图5，△与△的顶点均在方格纸中的小正方形方格（边长为一个单位长）的顶点处，则在横线上方填写“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”）．
14. 如图，在正方形abcd中，如果ac＝3，＝，那么。
15. 已知在△abc中，ab=ac=5，bc=8，点g为重心，那么ga
16. 己知抛物线的对称轴是直线，且该抛物线经过点和。
比较与的大小填写“>”或“<”或“=”
17. 等腰三角形的一边长为8cm，周长为32cm，则其底角的余切值等于。
18. 如图，已知在rt△abc中，∠c = 90，ac = bc = 1，点d在边bc上，将△abc沿直线ad翻折，使点c落在点c′处，联结ac′，直线ac′与边cb的延长线相交于点f．如果∠dab=∠baf，那么bf
三、解答题：
19．计算：
20．在平面直角坐标系（如图）中，已知：点。
1）求经过点、、的抛物线的表达式；
2）若点是（1）中求出的抛物线的顶点，求的值。
21．如图，点c、d分别在扇形aob的半径oa、ob的延长线上，且oa＝3，ac＝2，cd平行于ab，并与弧ab相交于点m、n．
1)求线段od的长；
2)求证：cm=dn;
3)若tanc=，求弦mn的长．
22．如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，右图是侧面示意图。已知自动扶梯ab的坡度为1:2.
4，ab的长度是13米，mn是二楼楼顶，mn∥pq，c是mn上处在自动扶梯顶端b点正上方的一点，bc⊥mn，在自动扶梯底端a处测得c点的仰角为42°，求二楼的层高bc（精确到0.1米）．
参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
23．如图，在梯形abcd中，ab//cd，ad＝bc，e是cd的中点，be交ac于f，过点f作fg∥ab，交ae于点g．
1) 求证：ag=bf；
2) 当时，求证：．
24．已知抛物线经过，两点，与轴交于点．
1） 求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；
2）求的正弦值；
3）直线与轴交于点，与直线的交点为，当与相似时，求点的坐标．
25．如图，在_中，_，点_为射线_上一动点（不与点_重合），联结_，交边_于点_，_的平分线交_于点_．
1）当_时，求_的值；
2）设_，_当_时，求_与_之间的函数关系式；
3）当_时，联结_，若_为直角三角形，求_的长．
九年级第一学期期末复习
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