添翼教育 添翼教育九年级期末试卷。
出题人：添翼数学组难度：偏难答题人：胡铁钟得分___
考试时间90分钟，满分120分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列函数中属于二次函数的是（ ）
a、 b、
c、 d、2．如图，点a、c、b在⊙o上，已知∠aob =∠acb = a.
则a的值为（ ）
a. 135° b. 120° c. 110° d. 100°
3．圆心在原点o，半径为5的⊙o，则点p（-3，4）与⊙o的位置关系是（ ）
a. 在oo内 b. 在oo上 c. 在oo外 d. 不能确定。
4、已知两圆的半径是方程的两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
a.内切 b.相交 c.外离 d.外切。
5. 抛物线的对称轴是（ ）
a、直线 b、直线 c、直线 d、直线。
6、三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ）
a．外心 b.内心 c.重心 d.垂心。
7．下列图像中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图像是( )
8.直线y＝mx＋1与抛物线y＝2x2－8x＋k＋8相交于点(3，4)，则m、k值为( )
a) (bc) (d)
9. 已知点a（，1）在双曲线上，则ｍ的值为（原创。
a．－5 b．－3 c．１ d．２
10．如图，直线l是一条河，p、q两地相距8千米，p、q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点m处修建一个水泵站，向p、q两地供水，以下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道）铺设的管道最短的是。
二、填空题（每题3分，共30分）
11．已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是。
12、若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的图像经过原点，则m＝__
13. 把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是。
14．若y=（a－1）是关于x的二次函数，则a=__
15．.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为。
16．如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，那么△ade与四边形dbce的面积之比是。
17、如图同心圆，大⊙o的弦ab切小⊙o于p，且ab=6，则圆环的面积为 。
18．如图，p是射线y＝x(x＞0)上的一点，以p为圆心的圆与y轴相切于c点，与x轴的正半轴交于a、b两点，若⊙p的半径为5，则a点坐标是。
19．在半径为2的⊙o中，弦ab的长为2，则弦ab所对的圆周角的度数为。
20、如图，在△abc中，bc＝4，以点a为圆心，2为半径的⊙a与bc相切于点d，交ab于e，交ac于f，点p是⊙a上的一点，且∠epf＝40°，则图中阴影部分的面积是结果保留）
三、解答题（共7小题，70分）
21．（本小题满分8分）已知a、b、c均为实数，且+︳b+1︳+ 0
求方程的根。
22．（本小题满分8分）已知、、是三角形的三条边长，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状。。
23．（本小题满分10分）
如图。⊙o上有a、b、c、d、e五点，且已知ab = bc = cd = de，ab∥ed．
1)求∠a、∠e的度数；
2)连co交ae于g。交于h，写出四条与直径ch有关的正确结论．(不必证明)
24．（本小题满分10分）
已知：如图△abc内接于⊙o，于h，过a点的切线与oc的延长线交于点d，°，请求出：
1）线段ac的长；
2）劣弧ac的长（结果保留）；
3）线段ad的长。
25．（本小题满分10分）
如图，已知抛物线经过点a、b、c，顶点为点d，与x轴的另一交点为e．
1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
2）求四边形abde的面积；
3）求抛物线顶点d关于x轴对称的点d＇的坐标，并判断四边形ade d＇是何特殊四边形．（不要求说明理由）
26．（本小题满分12分）
某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现，年销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额－生产成本－投资）为z（万元）．
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？
（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元．请你借助函数的大致图像说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？
27．（本小题满分12分）
如图，rt△abc中，∠b=90°，∠cab=30°．它的顶点a的坐标为（10，0），顶点b的坐标为（5，），ab=10，点p从点a出发，沿折线a→b→c以2个单位/秒的速度运动，同时点q从点d（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点p到达点c时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
1）求∠bao的度数及运动2秒时△opq的面积；
2）当点p在ab上运动，求t为何值时，？
3）当点p在ab上运动时，求△opq的面积s（平方单位）与时间t（秒）之间的函数关系式(不要求写出函数的自变量取值范围)及面积s取最大值时点p的坐标；
4）点p沿ab边运动时，∠opq的大小随着时间t的增大而增大；沿着bc边运动时，∠opq的大小随着时间t的增大而减小．当点p沿这两边运动时，使∠opq=90°的点p有几个？请通过画图、测量等方法得出结果，并说明理由．
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