九年级数学综合测试卷三（24-28章）
一、选择题。
1．已知方程的两个根分别是2和，则可分解为（ ）
a． b． c． d．
2．方程x2－3x=4根的判别式的值是（ ）
3．已知，则的值为（）
4．如图，点a、b、c在⊙o上，∠acb＝30°，则sin∠aob的值是（ ）
5．河堤横断面如图所示，堤高bc=5米，迎水坡ab的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比），则ac的长是（ ）
a．米 b．10米 c．15米 d．10米。
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙a经过原点o，并且分别与x轴、y轴交于b、c两点，已知b（8，0），c（0，6），则⊙a的半径为（ ）
a．3 b．5 c．8d．10
7．关于x的一元二次方程有一根是0，则a的值等于 （）
8．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽ab=160cm，则油的最大深度为 (
9．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于a、b两点，不等式ax+b＞的解集为（ ）
a．x＜﹣3 b．﹣3＜x＜0或x＞1 c．x＜﹣3或x＞1 d．﹣3＜x＜1
10．如图，rt△abc的顶点b在反比例函数的图象上，ac边在x轴上，已知∠acb=90°，∠a=30°，bc=4，则图中阴影部分的面积是（ ）
a．12 b． c． d．
11．在平行四边形abcd中，点e在ad上，且ae：ed=3：1，ce的延长线与ba的延长线交于点f，则s△afe：s四边形abce为（ ）
12．如图，在等边△abc中，bc=6，点d，e分别在ab，ac上，de∥bc，将△ade沿de翻折后，点a落在点a′处．连结a a′并延长，交de于点m，交bc于点n．如果点a′为mn的中点，那么△ade的面积为（ ）
a． b．3 c．6 d．9
二、填空题。
13．如图，小明用长为3m的竹竿cd做测量工具，测量学校旗杆ab的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离db=12m，则旗杆ab的高为 m．
14．如图，已知点a在反比例函数的图像上，点b在x轴的正半轴上，且△oab是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是．
15．如图，⊙o的半径是3，点p是弦ab延长线上的一点，连接op，若op=4，∠apo=30°，则弦ab的长为。
16．如图，在□abcd中，ad=4，ab=8，∠a=30°，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是 ．（结果保留π）
17．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点g，点f是cd上一点，且满足=，连接af并延长交⊙o于点e，连接ad、de，若cf=2，af=3．给出下列结论：
△adf∽△aed；②fg=2；③tan∠e=；④s△def=．
其中正确的是写出所有正确结论的序号）．
三、解答题。
18．（1）用公式法解方程。
19. 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各**5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
甲、乙两人射箭成绩统计表。
1)a乙。2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
3)①观察图，可看出___的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
20.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cd∥ab，且cd="24" m，oe⊥cd于点e．已测得sin∠doe=．
1)求半径od；
2)根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
21．如图，某同学在大楼ad的观光电梯中的e点测得大楼bc楼底c点的俯角为45°，此时该同学距地面高度ae为20米，电梯再上升5米到达d点，此时测得大楼bc楼顶b点的仰角为37，求大楼的高度bc．（参考数据：sin37 ≈0.60, cos37 ≈0.
80, tan37≈0.75）
22．如图，点c、d**段ab上，△pcd是等边三角形．
1）当ac、cd、db满足怎样的关系时，△acp∽△pdb？
2）当△acp∽△pdb时，求∠apb的度数．
23.如图，不透明圆锥体dec放在水平面上，在a处灯光照射下形成影子。设bp过底面的圆心o，已知圆锥的高为m，底面半径为2m，be=4m。求：
1) 求∠b的度数．
2)若∠acp=2∠b，求光源a距水平面的高度。（结果保留根号）
24．如图，点在轴的正半轴上，，，点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒。
1）求点的坐标；
2）求为何值时，∠bpc第一次达到150.
3）在∠bpc第一次达到150后继续向左运动，请计算说明，∠bpc第一次达到150时，p是**段ba上，还是**段ba的延长线上。
4）请直接写出p点运动过程中，cp将四边形aocd面积平分时的值。
25．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，，点的坐标为．
1）求反比例函数的解析式．
2）求一次函数的解析式．
3）在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标．
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