八年级数学上册期末综合水平测试。
一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分；共30分）
1. 4的平方根是（ ）
a．2 b．4 c． d．
2.不等式的解集是（ ）
a． bc． d．
3.下列图案中是轴对称图形的是（ ）
4.比较的大小，正确的是（ ）
5.下列计算正确的是（ ）
a． bcd．
6.如图1，小明从点o出发，先向西走40米，再向南走。
30米到达点m，如果点m的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）
a. 点a b. 点b c. 点c d. 点d
7.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了斤，**为每斤元；下午，他又买了斤，**为每斤元．后来他以每斤元的**卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
8.下列事件中，是必然事件的是（ ）
．购买一张彩票中奖一百万元b．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻。
．在地球上，上抛出去的篮球会下落掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6
9.如图2，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）
a.17.5m b.35m c. m d.70m
10.如图3，在中，ab＝ac＝5，bc＝6，点e，f是中线ad上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
a.6 b.12 c.24 d.30
二、仔仔细细填，记录自信！（每小题3分，共30分）
1.比较大小：7 ．（填“＞”或“＜”
2．当时，分式无意义．
3.当时，分式的值是。
4.不等式组的整数解是。
5.点关于轴对称的点的坐标是 ；点关于原点对称的点的坐标是 ．
6.如图4，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是。
7.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）－（3⊕x）的值为。
8.如图5，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且，如果将线段沿轴翻折，点落。
在点处，那么点的横坐标是 ．
9.在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步．某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是。
10.如图6，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．
三、平心静气做，展示智慧！（本大题共38分）
1. （本小题6分）先化简，再求值：，其中，．
2．（本小题6分）请将式子：×（1＋）化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值带入求值。
3. （本小题8分）
在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图7所示．
1）请画出关于轴对称的。
其中分别是的对应点，不写画法）；
2）直接写出三点的坐标：
4. （本小题8分）如图8，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．
1）在格点中画出图形先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；
2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离．
5.（本小题10分）2024年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务**公布的几种球类比赛的门票**，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
四、拓广探索（本大题共22分）
1.（本小题10分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点a，在如图9所示的坐标系中，点a位于y轴上，测速路段bc在x轴上，点b在点a的北偏西60°方向上，点c在点a的北偏东45°方向上．
1）请在下图中画出表示北偏东45°方向的射线ac，并标出点c的位置；
2）点b坐标为点c坐标为。
3）一辆汽车从点b行驶到点c所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中）
2. （本小题12分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。
如果一个集合满足：当实数是集合的元素时，实数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。
1)请你判断集合，是不是好的集合？
2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。
一、 3．d； 4.ａ 7．b
二、 1．＜ 2．1； 3．； 4．； 5．，
三、1．原式。
当，时，原式。
2．解：原式=×(1+)=x+1()=x+x+1=x+2
方法一：当x=0时，原式=2；
方法二：当x=2时，原式=4.
4．解：（1）画图正确得4分．
2）由勾股定理可得个单位．
5．解：（1）设预订男篮门票张，则乒乓球门票张．
由题意，得，解得．
答：可订男篮门票张，乒乓球门票张．
2）解法一：设男篮门票与足球门票都订张，则乒乓球门票张．
由题意，得。
解得．由为正整数可得．
答：他能预订男篮门票张，足球门票张，乒乓球门票张．
解法二：设男篮门票与足球门票都订张，则乒乓球门票张．
由题意，得。
解得．由为正整数可得或．
当时，总费用（元）（元），当时，总费用（元）（元），不合题意，舍去．
答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．四、
1．解：（1）如图1所示，射线为ac，点c为所求位置．
3）=270（m）．
注：此处写“270”不扣分）
270÷15=18（m/s）．∵18＞，这辆车在限速公路上超速行驶了．
2. 解：（1）集合不是好的集合，是好的集合。
（2）集合、、、等都可以举。
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