八年级数学上册期末试卷

八年级数学上册期末试卷，初二数学上册期末试卷及答案人教版，初二数学。

上学期期末水平测试。

一、选择题。

1，4的平方根是（）

a.2b.4c.±2d.±42，下列运算中，结果正确的是（）

d.(－2a2)3＝－6a63，化简：(a+1)2－(a－1)2＝（）

a.2b.4c.

4ad.2a2+24，矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）a.每一条对角线平分一组对角b.

对角线相等c.对角线互相平分d.对角线互相垂直5，如图1所示的图形中，中心对称图形是（）图1

6，如图2右侧的四个三角形中，不能由△abc经过旋转或平移得到的是（）图2

7，如图3，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠a＝110°，则∠c＝（）a.90°b.80°c.70°d.60°

8，如图4，在平面四边形abcd中，ce⊥ab，e为垂足。如果∠a＝125°，则∠bce＝（）a.55°b.35°c.25°d. 30°

9，如图5所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图6所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）

a.34cm2b.36cm2c.38cm2d.40cm2

10,（芜湖市）如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形a的边长为6cm、b的边长为5cm、c的边长为5cm，则正方形d的边长为（）a. cmb.4cmc.

cmd.3cm二、填空题。

11，化简：5a－2a＝.12，9的算术平方根是___

13，在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是。

14，如图8，若□abcd与□ebcf关于bc所在直线对称，∠abe＝90°，则∠f＝＿＿15，如图9，正方形abcd的边长为4，mn∥bc分别交ab，cd于点m，n，在mn上任取两点p，q，那么图中阴影部分的面积是。

16，如图10，菱形abcd的对角线的长分别为3和8，p是对角线ac上的任一点（点p不与点a、c重合），且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f.则阴影部分的面积是___

17，如图11，将矩形纸片abcd的一角沿ef折叠，使点c落在矩形abcd的内部c′处，若∠efc＝35°，则∠dec′＝度。

18，请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果。

19，为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z.

例如：明文1，2，3对应密文8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为。

20，如图12，将一块斜边长为12cm，∠b＝60°的直角三角板abc，绕点c沿逆时针方向旋转90°至△a′b′c′的位置，再沿cb向右平移，使点b′刚好落在斜边ab上，那么此三角板向右平移的距离是cm.三、解答题21，计算：.

22，化简：a(a－2b)－(a－b)2.

23，先化简，再求值。 (a－2b)(a+2b)+ab3÷(－ab)，其中a＝，b＝－1.

24，如图13是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图13中黑色部分是一个中心对称图形。

25，如图14，在一个10×10的正方形defg网格中有一个△abc.（1）在网格中画出△abc向下平移3个单位得到的△a1b1c1.（2）在网格中画出△abc绕c点逆时针方向旋转90°得到的△a2b2c.

3）若以ef所在的直线为x轴，ed所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出a1、a2两点的坐标。26，给出三个多项式：x2+x－1，x2+3x+1，x2－x，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

27，现有一张矩形纸片abcd（如图15），其中ab＝4cm，bc＝6cm，点e是bc的中点．实施操作：将纸片沿直线ae折叠，使点b落在梯形aecd内，记为点b′.（1）请用尺规，在图中作出△aeb′.

（保留作图痕迹）；（2）试求b′、c两点之间的距离．

28，2023年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行。奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结。五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形。

1）请用尺规作图，在图16中补全奥运五环图，心怀奥运。（不写作法，保留作图痕迹）

2）五环图中五个圆心围一个等腰梯形。如图17，在等腰梯形abcd中，ad∥bc.假设bc＝4，ad＝8，∠a＝45°，求梯形的面积。

29，把正方形abcd绕着点a，按顺时针方向旋转得到正方形aefg，边fg与bc交于点h（如图18）.试问线段hg与线段hb相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想。

30，如图19，已知正方形abcd的边长是2，e是ab的中点，延长bc到点f使cf＝ae.（1）若把△ade绕点d旋转一定的角度时，能否与△cdf重合？请说明理由。

2）现把△dcf向左平移，使dc与ab重合，得△abh，ah交ed于点g.试说明ah⊥ed的理由，并求ag的长。

参***：一、1，c；2，b；3，c；4，c；5，b；6，b；7，c；8，b；9，b；10，a.

二、11，3a；12，3；13，2；14，45；15，8；16，6；17，70；18，答案不唯一。如，2a2+4a+2＝2(a+1)2，mx2－4mxy+4my2＝m(x－2y)2.等等；20，6－2 .

三、21，原式＝2－3+1＝0.

22，原式＝a2－2ab－(a2－2ab+b2)＝a2－2ab－a2+2ab－b2＝－b2.

23，原式＝a2－4b2+(－b2)＝a2－5b2，当a＝，b＝－1时，原式＝( 2－5(－1)2＝－3.

24，如图：

25，（1）和（2）如图：（3）a1(8，2)、a2(4，9).

26，答案不惟一。如，选择多项式：x2+x－1，x2+3x+1.

作加法运算：( x2+x－1)+(x2+3x+1)＝x2+4x＝x(x+4).27，（1）可以从b、b′关于ae对称来作，如图。

2）因为b、b′关于ae对称，所以bb′⊥ae，设垂足为f，因为ab＝4，bc＝6，e是bc的中点，所以be＝3，ae＝5，bf＝，所以bb′＝.因为b′e＝be＝ce，所以∠bb′c＝90°.所以由勾股定理，得b′c＝＝.

所以b′、c两点之间的距离为cm.28，（1）如图中的虚线圆即为所作。

2）过点b作be⊥ad于e.因为bc＝4，ad＝8，所以由等腰梯形的轴对称性可知ae＝(ad－bc)＝2.在rt△aeb中，因为∠a＝45°，所以∠abe＝45°，即be＝ae＝2.

所以梯形的面积＝( bc+ad)×be＝(4+8)×2＝12.

29，hg＝hb.连结gb.因为四边形abcd，aefg都是正方形，所以∠abc＝∠agf＝90°，由题意知ab＝ag.

所以∠agb＝∠abg，所以∠hgb＝∠hbg.所以hg＝hb.

30，（1）在正方形abcd中，因为ad＝dc＝2，所以ae＝cf＝1，又因为∠bad＝∠dcf＝90°，所以△ade与△cdf的形状和大小都相同，所以把△ade绕点d旋转一定的角度时能与△cdf重合。（2）由（1）可知∠cdf＝∠ade，因为∠ade+∠edc＝90°，所以∠cdf+∠edc＝90°，所以∠edf＝90°，又由已知得ah∥df，∠egh＝∠edf＝90°，所以ah⊥ed.因为ae＝1，ad＝2，所以由勾股定理，得ed＝＝＝所以aead＝edag，即×1×2＝××ag，所以ag＝

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