九年级数学期末试卷

发布 2022-08-13 17:06:28 阅读 5390

初三数学期终测试题。

一、选择题(本大题共8小题,共计24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母填在题目后面的括号内)

1.如果⊙a的半径是4cm,⊙b的半径是10cm,圆心距ab=8cm,那么这两个圆的位置关系是。

a.外离 b.外切 c.相交d.内切。

2.下面两个图形一定相似的是。

a.两个矩形b.两个等腰三角形。

c.两个等腰梯形d.有一个角是35的两直角三角形。

3.一元二次方程2x-7x-15=0的根的情况是。

a.有两个正的实数根b.有两个负的实数根。

c.两根的符号相反d.方程没有实数根。

4.如图,⊙o中,∠aob=110°,点c、d是上任两点,则∠c+∠d的度数是。

a.110° b.55° c.70° d.不确定。

5.如图,一棵大树被台风拦腰刮断,树根a到刮断点。

p的长度是4m,折断部分pb与地面成40°的夹角,那么原来树的长度是。

a.4+米 b.4+米

c.4+4sin40° 米 d.4+4cot40° 米。

6.抛物线y=x+4x+5是由抛物线y=x+1经过某种平移得到,则这个平移可以表述为。

a.向左平移1个单位 b.向左平移2个单位

c.向右平移1个单位 d.向右平移2个单位。

7.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为5局3胜制.如果两人在每局比赛中获胜的机会均等,且比赛开始后,甲先连胜了2局,那么最后甲获胜的概率是。

a.1 b. c. d.

8.已知α是锐角,且点a(,a),b(sinα+cosα,b),c(-m+2m-2,c)都在二次函数y=-x+x+3的图象上,那么a、b、c的大小关系是。

a.a<b<c b.a<c<b c.b<c<a d.c<b<a

二、填空题(本大题共12小题,每空2分,共计26分.请把答案填写在试卷相应的位置上)

9.方程x-3x=0的根是 .

10.当x___时,二次根式有意义.

11.若y=x-4x是二次函数,则m=__此时当x 时,y随x的增大而减小.

12.已知一个四边形的各边长分别是3cm、4cm、5cm、8cm,另一个。

与它相似的四边形的最长边的长是12cm,那么另一个四边形的。

周长是___cm.

13.如图,pa、pb分别切⊙o于a、b,∠apb=50,则∠aop= .

14.如图,ab⊥bc于b,ac⊥cd于c,添加一个条件:

使△abc∽△acd.

15.点b在点a的北偏东30°的方向上,离a点5海里;点c在点。

a的南偏东60°的方向上,离a点12海里,那么b、c两点间。

的距离是海里.

16.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番,那么在这两年。

中利润的年平均增长率是。

17.在一个袋子中装入大小、形状完全相同的若干个小球,要使得摸到红球的概率是20%,请你设计一个实验方案: .

18.在rt△abc中,如果∠c=90,c=1,那么acosb+bcosa

19.如下图,抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点a(-1,0),b(5,0)下列判断:

①ac<0; ②b>4ac; ③b+4a>0; ④4a-2b+c<0.

其中判断一定正确的序号是。

20.如下图,在△oab中放置了3个圆,它们与相邻的三角形的边相切,与相邻的圆相外切,已知最大圆与最小圆的半径分别是,那么中间的圆的半径是___

三、解答题(本大题共8小题,共计80分.请在试卷的相应区域作答,解答时应写出必要的文字说明或者演算步骤)

21.(本大题满分8分)

(1) 解方程:(x-2)=3(x-2); 2) 化简: sin60-(cos45-1)-tan30·cot30.

22.(本题满分8分)一只箱子里有红色球和白色球共5个,它们除颜色外其它都一样.

(1) 如果箱子里有红色球3个,从箱子里任意摸出一个,不将它放回,搅匀后再摸出一个,试用画树状图或列表的方法求两次摸出的球都是白色球的概率;

(2) 如果从箱子里任意摸一个球,摸到红色球的概率比摸到白色球的概率大0.6,求箱子里红色球的个数.

23.(本题满分10分)如图,在边长为1的正方形网格中,有一格点△abc,已知a、b、c三点的坐标分别是a(1,0)、b(2,-1)、c(3,1).

(1) 请在网格图形中画出平面直角坐标系;

2) 以原点o为位似中心,将△abc放大2倍,画出放大后的△a′b′c′;

3) 写出△a′b′c′各顶点的坐标:a′__bc

4) 写出△a′b′c′的重心坐标。

5) 求点a′到直线b′c′的距离.

24.(本题满分10分)如图,⊙o的直径ab=10,cd是⊙o的弦,ac与bd相交于点p.

(1) 判断△apb与△dpc是否相似?并说明理由;

2) 设∠bpc=α,如果sinα是方程5x-13x+6=0的根,求cosα的值;

3) 在(2)的条件下,求弦cd的长.

25.(本题满分10分)在一大片空地上有一堵墙(线段ab),现有铁栏杆40m,准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃.

1) 如果墙足够长,那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大?

2) 如果墙ab=8m,那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大?

26.(本题满分10分)某工厂准备翻建新的厂门,厂门要求设计成轴对称的拱型曲线.已知厂门的最大宽度ab=12m,最大高度oc=4m,工厂的特种运输卡车的高度是3m,宽度是5.8m.现设计了两种方案:方案一:

建成抛物线形状;方案二:建成圆弧形状(如图).为确保工厂的特种卡车在通过厂门时更安全,你认为应采用哪种设计方案?请说明理由.

27.(本题满分11分)如图,正方形oabc的边长是1个单位长度,点m的坐标是(0,).动点p从原点o出发,沿x轴的正方向运动,速度是每分钟3个单位长度,直线pm交bc于点q,当直线pm与正方形oabc没有公共点的时候,动点p就停止运动.

1) 求点p从运动开始到结束共用了多少时间?

2) 如果直线pm平分正方形oabc的面积,求直线pm的解析式;

3) 如果正方形oabc被直线pm分成两部分中的较小部分的面积为个平方单位,求此时点p运动的时间.

28.(本题满分13分)如图,抛物线y=x-x+c分别交x轴的负半轴和正半轴于点a(x1,0)、b(x2,0),交y轴的负轴于点c,且tan∠oac=2tan∠obc,动点p从点a出发向终点b运动,同时动点q从点b出发向终点c运动,p、q的运动速度均为每秒1个单位长度,且当其中有一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动的时间是t秒.

(1) 试说明ob=2oa;

2) 求抛物线的解析式;

(3) 当t为何值时,△pbq是直角三角形?

(4) 当t为何值时,△pbq是等腰三角形?

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