九年级数学练习。
考生须知：
1．试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分为120分，时间为120分钟。
2．必须在答题卷的对应答题位置答题。
卷 ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．已知两个相似三角形的对应边之比为1：3，则它们的对应周长之比。
a．1：9b．9：1c．1：6d．1：3
2．下列事件中，属于必然事件的是。
a．掷一枚硬币，正面朝上b．三角形任意两边之差小于第三边
c．一个三角形三个内角之和大于180d．在只有红球的盒子里摸到白球。
3．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是。
a．y=2x2+3 b．y=2x2﹣3c．y=2（x+3）2 d．y=2（x﹣3）2
4．已知圆心角为60°的扇形面积为24π，那么扇形的半径为。
a.12b.6cd.
5．如图，直线，直线分别与相交于点和点若则等于。
a.6b.8c.9d.12
6．如图，已知rt△abc中，∠c=90°，ac=6，tana=，则ab的长是。
abc.12d.6
7．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心o，另一边所在直线与半圆相交于点d、e，量出半径oc=5cm，弦de=8cm，则直尺的宽度为 （
a.4cmb.3cmc.2cmd.1cm
8．已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=﹣x2﹣4x+m上的点，则 （
a．y1＜y2＜y3b．y3＜y2＜y1 c．y3＜y1＜y2d．y1＜y3＜y2
9．如图所示，在6×8且边长为1的正方形网格中。a、b、c、d，e都是网格上的格点，连ad、ac、bc且de、db交ac于点p、q，则pq的值是。
abcd．
10.如图，用6个小正方形构造的网格图（每个小正方形的边长均为2），点m、p、h为格点，设经过图中m、p、h三点的圆弧与ah交于r，则弧hr的弧长为。
ab． cd．
卷 ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.已知，则= ▲
12.抛物线的顶点坐标是 ▲
13.一个不透明的口袋中有除颜色外完全相同的5个小球．其中黄球有2个，红球有2个，蓝球有1个，随机摸出一个小球为红球的概率是 ▲
14.如图，rt△abc中，∠acb=90°，ac=4，bc=3，cd是斜边ab上的高线，以点c为圆心，2.5为半径作圆，则点d在圆 ▲ 填“外”，“内”，“上”）．
15.⊙c经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点a、b，点a的坐标为，m是圆上一点，∠bmo=150°.则圆心c的坐标为 ▲
16. 如图，一组抛物线的顶点a1（x1，y1），a2（x2，y2），…an（xn，yn）（n为正整数）依次是反比例函数图象上的点，第一条抛物线以a1（x1，y1）为顶点且过点o（0，0），b1（2，0），等腰△a1ob1为第一个三角形；第二条抛物线以a2（x2，y2）为顶点且经过点b1（2，0），b2（4，0），等腰△a2b1b2为第二个三角形；…；第n条抛物线以an（xn，yn）为顶点且经过点bn-1（2n-2，0），bn（2n，0），等腰△anbn-1bn为第n个三角形．
1）写出满足△anbn-1bn的面积为整数的n的值。
2）若第n条抛物线为y=anx2+bnx+cn满足10an+5bn+cn=0，称这样的抛物线为“滑翔抛物线”，试求出满足条件的“滑翔抛物线”解析式为。
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17.计算(本题6分)
4sin45°+3tan230°-
18.(本题6分)
已知：如图，点c，d**段ab上，△pcd是等边三角形，且ac=1，cd=2，db=4．
求证：△acp∽△pdb．
19.(本题6分)
每年11月9日为消防宣传日，今年“119”消防宣传月活动的主题是“全民参与，防治火灾”.为响应该主题，吴兴区消防大队到某中学进行消防演习。图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，ac是可以伸缩的起重臂，其转动点a离地面bd的高度ah为5.
2m。当起重臂ac长度为16m，张角∠hac为130°时，求操作平台c离地面的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：
sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.
84）20. (本题8分)
近年来，吴兴区坚定不移地践行“绿水青山就是金山银山”发展理念，跑出了乡村旅游发展的“吴兴速度”。已成功打造了汇聚文化体验、乡村休闲、养生养老等多元业态的西塞山省级旅游度假区，拥有a-菰城景区，b-原乡小镇；c-丝绸小镇·西山漾；d-台湾风情小镇；e-古梅花观等高品质景区。吴兴区某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查（每人只能选一项）。
根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，其中b对应的圆心角为900.请根据图中信息解答下列问题：
1）此次抽取的九年级学生共 ▲ 人，m= ▲并补全条形统计图；
2）九年级准备在最喜爱原乡小镇的4名优秀学生中任意选择两人去实地考察，这4名学生中有2名男生和2名女生，用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率．
21.(本题8分)
如图，已知ab是⊙o的直径，c，d是⊙o上的点，oc∥bd，交ad于点e，连结bc．
1）求证：ae=ed；
2）若ab=8，∠cbd=30°，求图中阴影部分的面积．
22. （本题10分）
吴兴区文体中心，位于湖州市吴兴区东部新城，于今年上半年完全竣工，现已投入使用。其中体育馆可容纳四千人同时**比赛。现c区有座位400个，某赛事试营销阶段发现：
当票价为80元时，可售出c区票280张，若每降价1元，可多售出6张票。 设降价x元（x取正整数）时，可售出观赛座位票y张。
1）求出y关于x的函数关系式；
2）设c区的总票价为w元，求w关于x的函数关系式，并求出w的最大值；
3）求当票价为多少元时，c区的总共售票收入为23800元。
23. （本题10分）
我们定义：如图1，在△abc中，把ab绕点a顺时针旋转α（0°＜α180°）并缩短一半得到ab'，把ac绕点a逆时针旋转β并缩短一半得到ac'，连接b'c'．当α+β180°时，我们称△a'b'c'是△abc的“旋半三角形”，△ab'c'边b'c'上的中线ad叫做△abc的“旋半中线”，点a叫做“旋半中心”．
特例感知：1）在图2，图3中，△ab'c'是△abc的“旋半三角形”，ad是△abc的“旋半中线”．
如图2，当△abc为等边三角形时，ad与bc的数量关系为ad= ▲bc；
如图3，当∠bac=90°，bc=4时，则ad长为 ▲
猜想论证：2）在图1中，当△abc为任意三角形时，猜想ad与bc的数量关系，并给予证明．
拓展应用：3）如图4，在平面直角坐标系中，△abc的坐标分别是a（4,3），b（1,0），c（5,0），△a'b'c'是△abc的“旋半三角形”， ad是△abc的“旋半中线”，连结od，求线段od的最大值是多少？并直接写出此时点d的坐标。
24. （本题12分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点，顶点为，抛物线对称轴与轴交点为。
1）求直线的解析式。
2）点，为轴上两点，其中，分别垂直于轴交抛物线于，交直线于点。试求：当为何值时，的值最大。
3）在（2）的条件下，作的中垂线l交于点。现将以每秒1个单位的速度向左平移，当点运动到的中线上时，三角形停止运动。设平移的时间为秒（），设与重叠部分的面积为，试求关于的函数解析式。
九年级数学期末试卷
初三数学试卷。一 选择题 本大题共8小题，共计24分 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在题目后面的括号内 1 如果 a的半径是4cm，b的半径是10cm，圆心距ab 8cm，那么这两个圆的位置关系是。a 外离 b 外切 c 相交d 内切。2 下面两个图形一...
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初三数学期终测试题。一 选择题 本大题共8小题，共计24分 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在题目后面的括号内 1 如果 a的半径是4cm，b的半径是10cm，圆心距ab 8cm，那么这两个圆的位置关系是。a 外离 b 外切 c 相交d 内切。2 下面两个...
九年级数学期末试卷
龙渠中心学校2013年秋季学期九年级期中考试试卷。科目 数学。总分120分。一 选择题 每题3分，共30分 1.方程2x2 4x的根为 a.x 0 b.x 2 c.x1 0,x2 2 d.以上都不对。2 高4米的旗杆在水平地面上的影长5米，此时测得附近一个建筑物的影子长20米，则该筑物的高是。a 1...