九年级数学期末试卷

发布 2022-08-13 17:11:28 阅读 3694

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的)

1.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了( )

a. m b.500m c. m d.1000m

2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( )

a.2,3,4 b.8,15,17 c.5,5,6 d.9,12,13

3.计算的结果是( )

a.2b. c.1d.

4.现掷a、b两枚均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为、,并以此确定点p(),那么各掷一次所确定的点p落在已知抛物线上的概率为( )

abcd.

5.甲、乙两人参加植树活动,两人共植树20棵,已知甲植树数是乙的1.5倍.如果设甲植树x棵,乙植树y棵,那么可以列方程组( )

6.如图△aob中,∠aob=120°,bd,ac是两条高,连接cd,若ab=4,则dc的长为。

a. b.2 c. d.

7. 若3a+2b=2,则直线y=k一定经过点( )

a.(0,2) b.(3,2) c.(-2) d.(,1)

8. 若函数y =的自变量x的取值范围是全体实数,则c的取值范围是。

a.c<1b.c=1 c.c>1d.c≤1

9.已知抛物线的图象如图所示,则下列结论。

>0; ;1.其中正确的结论是 (

ab. c. d.

二、填空题。

1、若和互为相反数,则。

2. 已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为 .

3、如图是抛物线的一部分,其对称轴为直线=1,若其与轴一交点为b(3,0),则由图象可知,不等式>0的解集是。

4、在2023年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为帕(保留两位有效数字).

三、解答题。

1.如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于,且,连接.

1)求证:是的中点;

2)如果,试猜测四边形的形状,并证明你的结论.

2.如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象交于a、b两点,与x轴交于点c,与y轴交于点d,已知oa=,点b的坐标为(m,-2),tan∠aoc=.

1)求反比例函数的解析式;

2)求一次函数的解析式;

3)在y轴上存在一点p,使△pdc与△cdo相似,求p点的坐标.

3.如图,在平面直角坐标系中,点o是原点,点a的坐标为(4,0),以oa为一边,在第一象限作等边△oab(1)求点b的坐标和经过o、a、b三点的抛物线的解析式.

2)直线y=x与(2)中的抛物线在第一象限相交于点c,求点c的坐标;

3)在(3)中,直线ac上方的抛物线上,是否存在一点d,使得△ocd的面积最大?如果存在。求出点d的坐标和面积的最大值,如果不存在,请说明理由.

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