青坨营初级中学九年级试卷。
期末测试卷（五）（23-31）
选择题。1．（2014兰山一模）为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
a．平均数 b．加权平均数 c．中位数 d．众数。
2．（2015石家庄模拟）如图，a、b、c、p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△rpq∽△abc，那么点r应是甲、乙、丙、丁四点中的。
a．甲 b．乙c．丙d．丁。
2题图3题图4题图)
3．（15路南二模）反比例函数y=的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a．常数m＜1
b．y随x的增大而增大。
c．若a（﹣1，h），b（2，k）在图象上，则h＜k
d．若p（﹣x，y）在图象上，则p′（x，﹣y）也在图象上。
4．（2014黄浦区一模）如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：3，若它把物体从地面点a处送到离地面2米高的b处，则物体从a到b所经过的路程为（ ）
a．6米b．米 c．米d．3米。
5．（2015兰州一模）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板efg测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边eg保持水平，并且边ef所在的直线经过点a．已知纸板的两条直角边ef=60cm，fg=30cm，测得小刚与树的水平距离bd=8m，边eg离地面的高度de=1.6m，则树的高度ab等于。
a．5mb．5.5m c．5.6md．5.8m
5题图6题图）
6．（2014宝安期末）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kpa时，气球将**．为了安全，气体体积v应该是（ ）
a．小于0.64m3 b．大于0.64m3 c．不小于0.64m3 d．不大于0.64m3
7．（2015贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为。
a．﹣1b．0c．1 d．2
8．（2015大庆模拟）如图，∠1的正切值为。
abc．3d．2
8题图10题图）
9．（2015秋北京校级期中）△abc中，若ab=6，bc=8，∠b=120°，则△abc的面积为。
ab．12 c． d．
10．（2015海南）如图，将⊙o沿弦ab折叠，圆弧恰好经过圆心o，点p是优弧上一点，则∠apb的度数为。
a．45b．30c．75d．60°
11．（2015清镇市校级模拟）如图所示，正六边形abcdef内接于圆o，则cos∠adb的值为。
abcd．（11题图12题图14题图）
12．（2013高港区二模）矩形abcd中，ab=4，ad=3，以ab为直径在矩形内作半圆．de切⊙o于点e（如图），则tan∠cdf的值为。
abcd．13．（2015南京一模）在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：
则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③图象经过点（﹣1，3）；④当x＞0时，y随x的增大而增大；⑤方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是。
a．①②bcd．①④
14．（2015路南区二模）设计师以y=2x2﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若ab=4，de=3，则杯子的高ce
a．17 b．11c．8d．7
二．填空题（共6小题）
15．（2015江阴市模拟）数据5，6，7，4，3的方差是 ．
16．（2015攀枝花模拟）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 ．
17．（2015秋黄岛区期中）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为**比时，可给人以协调的美感．某女老师身长约1.68m，下身长约1.02m，她要穿鞋后跟。
cm高的高跟鞋才能达到**比的美感效果（结果精确到1cm）．
18．（2015赤峰）如图，ab是⊙o的直径，ob=3，bc是⊙o的弦，∠abc的平分线交⊙o于点d，连接od，若∠bac=20°，则的长等于 ．
(18题图19题图) (20题图)
19．（2015阜宁县校级二模）如图，将△abc绕点c旋转60°得到△a′b′c′，已知ac=6，bc=4，则线段ab扫过图形（阴影部分）的面积为 ．（结果保留π）
20．（2015淄博）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点a、b、c、d分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，ab为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦cd的长为 ．
三．解答题（共6小题）
21．（2015内江）我市准备在相距2千米的m，n两工厂间修一条笔直的公路，但在m地北偏东45°方向、n地北偏西60°方向的p处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：
≈1.41，≈1.73）
22．（2015乌鲁木齐）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．a组：5.
25≤x＜6.25；b组：6.
25≤x＜7.25；c组：7.
25≤x＜8.25；d组：8.
25≤x＜9.25；e组：9.
25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.
25为优秀．
1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？
2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中d组对应的圆心角是多少度？
3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．
23．实验数据显示，一般**喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5时后(包括1.
5时)y与x可近似地用反比例函数(k＞0)刻画(如图所示)．
1）根据上述数学模型计算：
喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
当＝5时，y＝45．求反比例函数的解析式．
2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上7：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上6：00驾车去上班，请计算说明是否属于“酒驾”．
24.（2015兰州）如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠bac的角平分线ad交bc边于d．以ab上某一点o为圆心作⊙o，使⊙o经过点a和点d．
1）判断直线bc与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若ac=3，∠b=30°．
求⊙o的半径；
设⊙o与ab边的另一个交点为e，求线段bd、be与劣弧de所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
25．（2015期末）一块三角形废料如图所示，∠c=90°，ac=8，bc=6．用这块废料剪出一个矩形cdef，其中，点d、e、f分别在ac、ab、bc上．
1)若矩形的边长cd=2de,求矩形的面积；
2）设ad= x ,求de的长（用x表示）；
3）当ad为多长时使剪出的矩形cdef面积最大，最大面积是多少？
26．（2015湖北）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
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