文武中学2013——2014学年九年级（上）数学期末测试题。
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是（ ）
a b c d
2、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
ab． cd．
3、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
a． b． c． d．
4、若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
a． b． c． d．
5、若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（ ）
a．内切 b．相交 c．外离 d．外切。
6、已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ）
a． b． c． d．
7、从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）
a． b． c． d．
8、如图，是的外接圆，已知，则。
的大小为（ ）
a．40° b．30° c．45° d．50°
二．填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分。)
9、计算。10、若关于x的方程的一个根是0，则 ．
11、若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 ．
°的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 ．
13、如图，⊙o的直径cd＝10，弦ab＝8，ab⊥cd，垂足为m，则。
dm的长为。
14、某县2024年农民人均年收入为7 800元，计划到2024年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率。
为，则可列方程。
15、如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长。
为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如。
果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费。
用是元（结果保留整数）．
三．解答题(本大题共有6题，满分55分)
16、计算 (5分。
17、解方程（5分）：
18、（本小题6分）先化简，再求值： ，其中。
19、（8分）已知△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示。⑴分别写出图中点a和点c的坐标；⑵画出△abc绕点a按逆时针方向旋转90°后的△ab′c′； 在⑵的条件下，求点c旋转到点c′所经过的路线长（结果保留π）。
20、(本题8分) 已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k－1)x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．
1)求实数k的取值范围；
2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
21、(本题7分)甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．请你用画树状图的方法求：(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？
22、(本题7分)某百货商店从一制衣厂以每件21元的**购进一批服装，若以每件衣服售价为x元，则可卖出(350-10x)件，但物价局限定每件衣服加价不能超过20％，商店计划要盈利400元，需要卖出多少件衣服？每件衣服售价多少元？
23、（9分）如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b = 90°，ab =8㎝，ad=24㎝，bc=26㎝，ab为⊙o的直径。动点p从a点开始沿ad边向点d以1 cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb边向点b以3cm/s 的速度运动，p、q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求：
1） t分别为何值时，四边形pqcd为平行四边形、等腰梯形？
2） t分别为何值时，直线pq与⊙o相交、相切、相离？
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