浙教版九年级上册综合复习试卷。
一、单项选择题。
1.判断下列命题：
菱形是中心对称图形；②若a>1且b>1，则a+b>2
全等三角形对应角相等；④直角三角形的两锐角互余。
其中逆命题正确的有( )
a.3个 b.2个 c.1个 d.0个。
2．已知关于的一元二次方程和有共同的根，则的值为（ ）
a．4b．－4c．2d．－2
3.如图，将△ade绕正方形abcd（四条边都相等，四个角都是直角）的顶点a顺时针旋转。
90°得△abf,连接ef交ab于点h；则下列结论：
ae⊥af；②△abf≌△aed；③点a**段ef的中垂线上；④
ade与△abf的周长和面积分别相等；其中正确的有（ ）
a．4个； b. 3个； c. 2个； d. 1个；
4.如图，已知四边形abcd中，r、p分别是bc、cd上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当点p在cd上从c向d移动而点r不动，那么下列结论成立的是（ ）
a.线段ef的长逐渐增大 b.线段ef的长逐渐减小
c.线段ef的长不变d.线段ef的长与点p的位置有关
5．如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（ ）
a．－3b．－2c．－1d．0
6.在一次数学课上，***请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形。且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为（ ）cm
a.50b.50或40 c.50或30 或20 d.50或40或30
7．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果。
为656，则满足条件的x的不同值最多有( )
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
8.如图，已知rt△abc，∠c＝90°，∠a＝30°，在直线bc或ac上取一点p，使得△pab是等腰三角形，则符合条件的p点有。
a.2 个 b.4个 c.6个 d.8个。
9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）
a．第3天 b．第4天 c．第5天 d．第6天。
10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
a．对应点连线与对称轴垂直。
b．对应点连线被对称轴平分。
c．对应点连线被对称轴垂直平分。
d．对应点连线互相平行。
11．如图，正方形abcd外有一点p，p在bc外侧，并在平行线ab与cd之间，若pa＝，pb＝，pc＝，则pd＝(
a．2bc．3d．
12．如图，四边形abcd中，∠a＝∠c＝90°，∠abc＝60°，ad＝4，cd＝10，则bd的长等于（ ）
abc. 12d.
13．如图，△abc中，ab＝ac＝2，bc边上有10个不同的点，，…记。
i ＝ 1，2，……10），那么的值为（ ）
a. 4b.14c. 40d.不能确定。
第11题第12题第13题）
二、填空题。
14.如图，是一个平铺的某种儿童雨伞的伞面，它是由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角形oab的边oa＝ob＝40cm．则∠aob度，这个伞面的面积scm2．
15.一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是。
16.如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是。
17. 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是 ▲ 当的结果是时，n的值 ▲
18．如图所示，直线，垂足为点，a、b是直线上的两点，且ob=2，ab=．直线绕点按逆时针方向旋转，旋转角度为（）．
1）当=60°时，在直线上找点p，使得△bpa
是以∠b为顶角的等腰三角形，此时op=__
2）当在什么范围内变化时，直线上存在点p，使得△bpa是以∠b为顶角的等腰三角形，请用。
不等式表示的取值范围：__
三、解答题。
19.已知：如图在梯形abcd中，ad∥bc,ab=8cm,∠b=60°,c=45°,ad=5cm,求：(1)cd的长：（5分）
(2)梯形abcd的面积。（5分）
20．在等腰梯形abfd中，dc∥ab交bf于点c，ad∥bf，ae∥bd交cd延长线于点e。（1）指出df与ce的大小关系，并说明理由；（2）你能确定ef与cf位置关系吗？理由是什么？
21．(本小题满分6分)如图，已知∠aob，oa=ob，点e在ob上，且四边形aebf是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠aob的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由．
22．如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝90°，已知ad＝ab＝3，bc＝4，动点p从b点出发，沿线段bc向点c作匀速运动；动点q从点d 出发，沿线段da向点a作匀速运动．过q点垂直于ad的射线交ac于点m，交bc于点n．p、q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当q点运动到a点，p、q两点同时停止运动．设点q运动的时间为t秒．
1)求nc，mc的长(用t的代数式表示)；
2)当t为何值时，四边形pcdq构成平行四边形？
3)是否存在某一时刻，使射线qn恰好将△abc的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
(4)**：t为何值时，△pmc为等腰三角形？
九年级上期期末数学复习六
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