九年级上期末数学试题

九年级（上）数学期末复习试题（b

姓名。一、选择题。

1、已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点a（a，c），点b（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根x1，x2判断正确的是（）

a．x1＋ x2>1，x1·x2> 0； b．x1＋ x2< 0，x1·x2> 0

c．0 < x1＋ x2< 1，x1·x2> 0； d．x1＋ x2与x1·x2的符号都不确定。

2. 如图2，已知菱形abcd的对角线ac，bd的长分别为6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是。

ab． cd．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

1. 如图3，点p是⊙o外一点，pa是⊙o的切线，切点为a，⊙o的半径， ,则po

2.设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为。

3. 如图4，⊙o的半径为，弦，点c在弦ab上，，则的长为。

4.已知抛物线经过点和点，则的值为。

5.如图5，为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于点、两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点，则的值为。

图4图5图6）

6、二次函数的图象如图6所示，点位于坐标原点，点，，，在轴的正半轴上，点，，，在二次函数位于第一象限的图象上，若，，，都为等边三角形，则的坐标为。

三、解答题。

1.如图，某船向正东方向航行，在a处望见某岛c在北偏东60°，前进6海里到点b，测得岛c在北偏东30°。已知岛c周围5海里内有暗礁，若船继续航行，有无触礁的危险？

请说明理由。（参考数据）

2、如图，客轮沿折线a─b─c从a出发经b再到c匀速航行，货轮从ac的中点d出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线a─b─c上的某点e处，已知ab=bc=200海里， ,客轮速度是货轮速度的2倍。

1)选择：两船相遇之处e点()

a、**段ab上； b、**段bc上； c、可以**段ab上，也可以**段bc上。

2)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？

3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，与反比例函数的图象交于c、d两点，de⊥x轴于点e。已知c点的坐标是（4，-1），de=2。

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

4、如图所示，在rt△abc中，∠bac=900,ab0）

1) △pbm与△qnm相似吗？说明理由；

2) 若∠abc=600，ab=4 厘米。

1 求动点q的运动速度。

2 设rt△apq的面积为s（平方厘米），求s与t的函数关系式。

3)在（2）的基础上探求bp2,pq2,cq2三者之间的数量关系，说明理由。

5.如图，是⊙的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交⊙于点，且．

1）求证：是⊙的切线；

2）连接，，求的度数；

3）如果，求⊙的半径。

6. 近年来，我市为了增强市民环保意识，**决定对购买太阳能热水器的市民实行**补贴。规定每购买一台该热水器，**补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器台数（台）与每台补贴款额（元）之间大致满足如图① 所示的一次函数关系。

随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台太阳能热水器的收益z（元）会相应降低，且z 与之间也大致满足如图② 所示的一次函数关系。

1 ) 在**未出台补贴措施前，该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？

2 ) 在**补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数和每台热水器的收益z 与**补贴款额之的函数关系式。

3 ) 要使该商场销售热水器的总收益w（元）最大，**应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益w的最大值。

7. 已知中，。点从点出发沿线段移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点。

（1）如图①，当点为的中点时，求的长；

（2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，线段、、中是否存在长度保持不变的线段？如存在，请求出不变线段的长度。

（3）如图③，△abc的中线am与中线bn相交于点g，当pq过点g时，求bp的长。

8.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点a（x1，0）、b（x2，0）（x1（1）求这条抛物线的解析式；

2）求△abc外接圆的圆心m的纵坐标；

3）在抛物线上是否存在一点p，使△pbd（pd垂直于x轴，垂足为d）被直线bm分成的面积比为1:2两部分？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。

九年级上期末数学试题

九年级上期末数学试题

九年级上期末数学试题

九年级数学上期末数学试题

其他用户还读了