九年级数学试题卷。
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)
1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
2.如果反比例函数的图像经过点那么与的大小关系是。
abcd.无法确定。
3.下列说法正确的是。
a.长度相等的两条弧是等弧b.平分弦的直径垂直于弦。
c.直径是同一个圆中最长的弦d.过三点能确定一个圆。
4.下列说法正确的是()
a.“打开电视正在**《新闻联播》”是必然事件。
b.“ 是实数)”是随机事件。
c.掷一枚质地均匀的硬币10次可能有5次正面朝上。
d.为了了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，宜采用普查方式调查。
5.方程的解是。
ab. c. d.
6.有下列关于的方程。
其中是一元二次方程的有。
a.2个b.3个c.4个d.5个。
7.二次函数的图像如图所示，对称轴为直线若关于的一元二次方程。
(为实数)在的范围内有解，则的取值范围是。
abcd.
8.如图△abc的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点a坐标是(-1,0).现将△abc绕点a顺时针旋转90°,则旋转后点c的坐标是。
a. (2,1b.(1,2c.(-2-1d.(-1,-2)
9.如图点p为圆o外一点，连接op交圆o于点q，且pq=oq，经过点p的直线都与圆o相交，则与所成的锐角的取值范围是。
第9题第10题第12题。
a. bcd.
10.如图，等腰三角形abc的定点a在原点，顶点b在轴的正半轴上，顶点c在函数。
的图像上运动，且ac=bc，则△abc的面积变化情况是。
a.一直不变b.先增大后减小。
c.先减小后增大d.先增大后不变。
11.能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是。
abcd.
12.如图，我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的园称为“整圆”。如图直线。
与轴、轴分别交于a、b,∠oab=30°,点p在轴上，⊙p与相切，点p**段oa上运动，使得⊙p成为整圆的点p个数是。
a.6b.8c.10d.12
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
13.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场),计划安排15场比赛，应邀请___支球队参加比赛。
14.若点p与坐标原点o关于抛物线的对称轴对称，则点p的坐标为___
15.有两组卡片，第一组的三张卡上分别写有数字，第二组的三张卡片上分别写有数字，现从每组卡片中个随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为。
16.如图，在平面直角坐标系中，矩形abcd的边与坐标轴平行，d(-1,-1)、b(2017,2015)，直线平分矩形abcd的面积，则___
17.如图1-4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多做一条斜边上的高就增加一个三角形的内切园，以此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为。
则___18.已知是整数， 是反比例函数图像上一列点，其中记若 (是非零常数), 的值是用含和的代数式表示).
三、解答题(共6小题，满分76分)
19.(每小题7分，共14分)
1)计算：
2)先化简，再求值： 其中的值满足方程。
20.(满分12分)某市2023年国民经济和社会发展统计公报显示，该市2023年新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型。老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
1)求经济适用房的套数，并补全图1；
2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一。由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生。如果对2023年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
3)如果计划2023年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2015～2016这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？
21.(满分12分)已知关于的方程有两个不相等的实数根且。
1)求证：
2)试用的代数式表示。
3)当时，求的值。
22.(满分12分)如图，在△abc中，∠c=90°,∠bac的平分线交bc于点d,点o在ab上，以点o为圆心，oa为半径的圆恰好经过点d,分别交ac、ab于点e、f.
1)试判断直线bc与⊙o的位置关系，并说明理由；
2)若bd=,bf=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
23.(满分12分)已知△aob,将△aob绕o点旋转到△cod位置，使c点落在ob边上，连接ac、bd.
1)若∠aob=90°(如图1),小亮发现∠bac=∠bdc,请你证明这个结论；
2)若∠aob=60°(如图2),小亮发现的结论是否仍然成立？说明理由；
3)若∠aob为任意角 (如图3),小亮发现的结论还成立吗？说明理由。
24.(满分14分)如图1,在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与轴交于点c,对称轴与轴交于点d,点e(4, )在抛物线上。
1)求直线ae的解析式；
2)如图2，点p为直线ce下方抛物线上的一点，连接pc、pe，当△pce的面积最大时，连接cd、cb,点k是线段cb的中点，点m是cp上的一点，点n是cd上的一点，求km+mn+nk的最小值；
3)点g是线段ce的中点，将抛物线沿轴正方向平移得到新抛物线经过点d, 的顶点为点f，在新抛物线的对称轴上，是否存在一点q,使得δfcq为等腰三角形？若存在，直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由。
思维亮剑(1-4题每小题1分，5-7每小题2分，共10分)
1.已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是___
2.若关于的函数的图像与坐标轴只有两个交点，则的值为_.
3.已知线段ab=2018cm,平面内到点a的距离为1cm,且到点b的距离为2017cm的直线有___
条。4.在圆内接四边形abcd中，弦ab=ad，ac=2016,∠acd=60°，则四边形abcd的面积为___
5.如图，在边长为2018的等边三角形abc中，点d和点e分别是ab和bc边上的两个动点，且bd=ce,设ae和cd交于点p,则bp长度的最小值为___
6.任取一个有序的正数对其中每一个这样的有序数对被选择的可能性相等，则方程没有不相等正实根的概率为。
7.已知有且只有一个数值大于-2小于0,且满足关于的方程则的取值范围是。
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