2013—2023年九年级上学期期末测试题。
一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分 ）
1、 计算的结果是（ ）
a．3b．－3c．±3d． 9
2、观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
3、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
abcd．4、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个。
方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中。
的概率是。abcd．
5、下列事件是必然事件的是( )
a.明天天气是多云转晴b.农历十五的晚上一定能看到圆月。
c.打开电视机，正在**广告 d.在标准大气压下，水加热到100摄氏度会沸腾。
6、下列方程中是一元二次方程是（ ）
a. b. c. d.
7、若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
8、如图所示，将△aob绕点o逆时针旋转，得到△o，若点a的坐标为（2，1），则点的坐标为（ ）
a．（-1，-2） b．（-1，2） c．（-2，1） d．（-2，-1）
9、如图所示，量角器外缘上有a、b两点，它们所表示的读数分别为、，则∠acb的度数为（ ）
abc． d．
10、已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为9cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
a．相交 b．内切c．外切 d．外离。
11、在半径为1的⊙o中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
a． bc． d.
12、某地区执行“两免一补”政策， 2023年投入教育经费2500万元，预计2023年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
ab．cd．
二、填空题：（每小题3分，共24分）
13、把的根号外的因式移到根号内得。
14、已知方程x －3x＋k=0有两个相等的实数根，则k＝ ．
15、已知四边形abcd是圆内接四边形，∠a:∠b:∠c=2:5:7，则∠d
16、 在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数可能是个．
17、已知⊙o的半径为13cm，弦ab∥cd，ab=24cm， cd=10cm,则ab、cd之间的距离是。
18、将一个弧长为12cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为cm．
19、如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45°后得到正方形ab1c1d1，边b1c1与dc交于点o，则四边形a b1od的周长是。
20、如图，ab为⊙o的直径，cd是弦，cd⊥ab于e，若cd=6， oe=4，则ac的长为___
三、解答题：
21、计算：(每题4分，满分8分)
解方程：(1化简：（2
22、（7分）“一方有难，八方支援”。四川汶川大**牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名**中选取一位医生和一名**支援汶川．
1）若随机选一位医生和一名**，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
2）求恰好选中医生甲和**a的概率。
23、（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
画出与绕点逆时针旋转900后的，并求点c1旋转到c2所经过的路线长．
24、（8分）平凉新世纪购物广场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
25、（8分）如图，从点p向⊙o引两条切线pa，pb，切点为a，b， ac为弦，bc为⊙o的直径，若∠p=60°，pb=2cm，求ac的长．
26、（8分）如图，已知pa、pb切⊙o于a、b两点，连接ab，且pa，pb的长是方程的两根，ab=m．
试求：（1）⊙o的半径；
（2）由pa，pb，围成的图形（即阴影部分）的面积．
27、（本题满分13分）
如图，⊙c经过原点且与两坐标轴分别交于点a和b，点a的坐标为（0，4），点b的坐标为（，0），解答下列各题：
1）求线段ab的长；
2）求⊙c的半径及圆心c的坐标；
3）在⊙c上是否存在一点p，使得△pob是以p为顶点等腰三角形？若存在，请求出p点的坐标．
参***：一、选择题：
abcbd dcbdc bb
二、填空题。
㎝或㎝；19、；20、．
三、解答题：
23、c（4 ， 4）；8π
24、设每件童装降价元。
根据题意得。
整理得：；解得：；
符合题意的解为：；答：略．
25、解：连接ab，∵bc为⊙o的直径，∴∠bac=90°．
又∵pa,pb分别切⊙o于点a 、b．
pa=pb；∠pbc=90°．∠p＝60°；∴pab为等边三角形．
ab=pb=2cm； ∠pba=60°；∴abc=90°－60°=30°
ac===cm．
26、（1）∵pa,pb分别切⊙o于点a 、b．∴pa=pb；oa⊥pa ，ob⊥pb.
pa，pb的长是方程的两根，ab=m．
pa＋pb＝2m；pa×pb＝3又pa=pb＞0；pa=pb＝；m＝．
ab＝； pa=pb=ab=． apb=60°．∠opa=∠opb=30°．
在rt△oap中，∠oap =90°；∠opa=30°．∴oa＝＝=1．⊙o的半径为1．
2）由于：∠oap =90°，∠obp =90°，∠apb =60°；∴aob =120°．
s阴影＝s四边形oapb－s扇形oab＝1×－×12＝－．
27、解：（1）连接ab，∵oa⊥ob ∴∠aob =90°；
ab＝．2）∵∠aob =90°∴ab为⊙c的直径，ac＝ab＝×8＝4．
过点c分别作cm⊥ob，cn⊥oa垂足分别为m、n，则：om＝ob＝；on＝oa＝2；
点c的坐标为（，2）．
3）存在；延长cm的两端，分别交⊙c于点p1、p2，连接p1 o、p1b； p2 o、p2b如图。
所示；根据垂径定理可知，p1p2是弦ob的中垂线，
p1 o=p1b； p2 o=p2b．显然△p1 ob和△p2 ob均为等腰三角形；
此时：cm＝，p2 m＝2.
p1 o＝p1b＝＝＝ob
所以这样的p点只有两个．坐标为p1（，6）和p2（，－2）．
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