教学二部期末检测题（三）
一、选择题（每小题3分，共21分）
1.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）a. b.且 c. d.且。
2.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
3．已知ad是△abc的中线，e、f在ac上且ae=ef=fc，be交ad于g，连结df，下面给出三个关系式：①.ag:
ad=1:2； ②ge:be=1:
3 ③.be:bg= 4:
3，正确的为 (
a. ①b .①c. ②d. ①
4、直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△abc如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则 tan∠cbe的值是（ ）
a、 b、 c、 d、
5. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
6．已知二次函数的图象上有三点、、，则、、的大小关系是a）（b） （c） （d）
7．已知函数y=x2－2x－2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）
a．－1≤x≤3 b．－3≤x≤1 c．x≥－3 d．x≤－1或x≥3
二、填空题（每小题3分，共24分）
8、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则另一个根是。
9、方程2x2=3x的解是。
10、一水坝的迎水坡的坡比，那么迎水坡的坡角等于度；
11、.在△abc中，g是重心，点d是bc的中点，若△abc的面积为6cm2，则△cgd的面积为 。
12、请写出一个开口向上，与轴交点纵坐标为-1，且经过点（1,3）的抛物线解析式为。
13.某人沿坡度ⅰ=1：8的斜坡前进了65m，则他比原来的位置上升的高度是
14、一束光线从y轴上点a(0,1)出发，经过x轴上点c反射后经过点b(3,3),则光线从a点到b点经过的路线长是。
15 二次函数y=mx2+(2m-1)x+m+1的图象总在x轴的上方，m的取值范围是。
三、解答题（共75分）
16.（8分）计算下列各题：
17.（8分）如图，点a的坐标为（0，-2），点b的坐标为（2，-1），将图中△abc以b为位似中心，放大到2倍，得到△a′bc′。
⑴在网格图中画出△a′bc′（保留痕迹，不写作法）⑵根据你所画的正确的图形写出：
1 与点a对应的点a′的坐标。
与点c对应的点c′的坐标。
将△abc绕点a顺时针转90°得△ab2c2，，画出正。
确的图形并写出b2、c2的坐标分别为。
18．（9分）二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根。（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集。
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。（4）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
19.（9分）．设，是关于的方程的两个实数根，且。求的值．
20．（9分）如图（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．
表示铁夹的两个面，点是轴，于．已知，，．已知文件夹是轴对称图形，试利用图（2），求图（1）中两点的距离。
21．（10分）某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园abcd，花园的一边靠墙，另三边用总长为40的栅栏围成（如图所示）。若设ab为。
1）用含的代数式表示bc的长；
2）如果墙长15，满足条件的花园面积能达到200吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；
3）如果墙长25，求为何值时，矩形abcd的面积最大，最大面积为多少？
22（10分）、在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc＝ad＝6，∠abc＝60°，点e，f分别**段ad，dc上（点e与点a，d不重合），且∠bef＝120°，设ae＝x，df＝y.（1）求y与x的函数表达式；
2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
23．（12分）如图（12），已知一次函数与抛物线都经过轴上的点和轴上的点．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为，试求出点的坐标和△的面积；（3）是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把△分成的两部分面积之比为1∶3，请求出点的坐标．
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