九年级数学试卷
1.下列运算错误的是( )
a. b. c. d.
2.直角坐标系内,点p(-2 ,3)关于原点的对称点q的坐标为( )
a.(2,-3) b.(2,3) c.(3,-2d.(-2,-3)
3.方程x2+6x–5=0的左边配成完全平方后所得方程为 (
a. (x+3)2=14 b. (x–3)2=14 c. (x+3)2=4 d. (x–3)2=4
4.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
abcd.5.下列图形中,旋转600后可以和原图形重合的是。
a.正六边形 b.正五边形 c.正方形 d.正三角形
6.如图,a、b、c三点在上,若,则的度数。
是。a. b. c. d.
7.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )
a. a≥ 1 b.a>1且a≠ 5 c.a≥1且a≠ 5 d.a≠5
8.已知两圆的半径是方程两实数根,圆心距为6,那么这两个圆的位置关系是。
a. 内切 b. 外切c. 外离d. 相交。
9.在数据中,随机选取一个数,选中无理数的概率为( )
a. b. c. d.
10.如图,d是半径为r的⊙o上一点,过点d作⊙o的切线交直径ab的延长线于点c,下列四个条件:
ad=cd;②∠a=30°;③adc=120°;
dc=r.其中,使得bc=r的有( )
ab.①③cd.①②
11.如图,在中,,,将绕顶点c顺时针旋转至的位置,且三点在同一条直线上,则点a
经过的路线的长度是( )
a.4 b.
c. d.
12. 如图,在△abc中,已知∠c=90o,bc=3,ac=4,则它的内切圆半径是( )
a. b. c.2 d.1
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
13.函数中自变量的取值范围是。
14.已知圆心角为120°,弧长为10πcm,则这个扇形的半径为 __cm 。
15.在一元二次方程中,若、、满足关系式,则这个方程必有一个根值为。
16.方程的解是。
17.如图,ab为⊙o的直径,弦cd⊥ab于点e,若cd=6,且ae:be=1:3,则ab
三、解答题(共4小题,每小题6分,共24分)
18.计算: 19.解方程:
20.如图,已知:是⊙的直径,⊙过的中点,且。
求证:是⊙ 的切线。
21.随着人们对物质生活的追求,加上资源的紧缺和原材料**的**,房价不断攀升。某地房价由每平方米售价1600元,经过连续两次涨价后,变为每平方米3600元。求平均每次涨价的百分率是多少?
四、(本题7分)
22.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其它都一样),其中红球2个,蓝球1个,现在从中任意摸出一个红球的概率为。
.求袋中黄球的个数;
.第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率。
五、(本题8分)
23.如图所示,正方形abcd中,e是cd上一点,f在cb的延长线上,且de=bf.
1)求证:△ade≌△abf;
2)问:将△ade顺时针旋转多少度后与△abf重合,旋转中心是什么?
六、(本题10分)
24.如图,线段与⊙o相切于点,连结、,交⊙o于点d,已知,.
求:(1)⊙o的半径;(2)图中阴影部分的面积.
七、(本题10分。
25.百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.你如果要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
八、(本题10分)26.如图,p为正比例函数y=x图象上的一个动点,⊙p的半径为3,设点p的坐标为(x,y).
1)求⊙p与直线x=2相切时点p的坐标.
2)请直接写出⊙p与直线x=2相交、相离时x的取值范围.
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