2011—2012学年度九年级数学第一学期期末试题。
时间：90分钟，满分：120分，制卷：张文俊）
班级姓名得分。
一、选择题（30分）
1、下列方程中一定是关于的一元二次方程是（ ）
a、解方程的最适当方法是（ ）
a、直接开平方法 b、配方法。
c、公式法d、因式分解法。
3、下列各式中是最简二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是( )
a、 b、 c、 d、
5、如图，∠a是⊙o的圆周角，∠a=40°，则∠obc=(
a、30° b、40° c、 50° d、 60°
6、下列语句中，正确的有（ ）
a、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的狐相等。
b、平分弦的直径垂直于弦。
c、长度相等的两条狐相等。
d、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。
7、如图，将△abc绕点c旋转60°得到△,已知ac=6,bc=4,则线段。
ab扫过的图形的面积为( )
a、π b、π c、6π d、π。
8、若⊙o所在平面内一点p到⊙o上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
ab． c． d．
9、如图，直线ab cd bc分别与⊙o相切于e f 且ab∥cd,若ob=6cm,0c=8cm ,则be+cg的长等于（ ）
a、13 b、12 c、11d、10
10、已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中r 、r分别。
是⊙o 、 o的半径，d为两圆的圆心距，则⊙o 与⊙o的位置关系是（ ）
a、外离 b、外切 c、相交 d、内含。
二、填空题（24分）
11、一元二次方程化为一般形式为。
12、方程的一个根为1，则k
13、当x时，式子有意义。
14、袋子中有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个球是白球，这个事件是事件，是白球的概率为 。
15、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染。
给个人。16、已知圆o1、圆o2的半径不相等，圆o1的半径长为3，若圆o2上的点a满足ao1 = 3，则圆o1与圆o2的位置关系是。
17、当m时，方程是关于x一元二次方程。
18、如图，是一个半径为6cm，面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于 cm.
3、解答题：(19.题10分，20.题10分，21.题10分，22.题11分，23.题12分，24.题13分）
19、计算：（本题10分）
20、解方程：（本题10分）
1）(x-3)2 +2x(x-3)＝02）x2-4x+1=0
21、（本题10分）
不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为。
1）试求袋中蓝球的个数。
2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率。
22、（本题11分）
如图，点的坐标为（3，3），点的坐标为（4，0）.
点c的坐标为（0，-1）.
1）请在直角坐标系中画出△绕着点。
逆时针旋转后的图形△；
2）直接写出：点的坐标。
点的坐标。23.（本题12分）某农场要建一个长方形的养兔场，兔场的两边靠墙（两堵墙互相垂直，长度不限），另两边用木栏围成，木栏总长20.
（1）兔场的面积能达到100吗？请你给出设计方案；（2）兔场的面积能达到110吗？如能，请给出设计方案，若不能说明理由。
24、（本题13分）如图，在等边中，已知ab=8cm线段为边上的中线。 点n**段am上，且mn=3cm,动点在直线上运动，连接cd,△cbe是由△cad旋转得到的。以点为圆心，以cn为半径作⊙与直线相交于点、两点。
1）填空：∠dce= 度， cn= cm, am= cm.
2）如图1当点d**段am上运动时，求出pq的长。
3）当点d在ma的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出pq= cm.
当点d在am的延长线上时，请在图3中画出示意图，并直接写出pq= cm..
图1图2图3）
参***：一、adcac abcdb
二、 12.1 ；13. 3≤x<5 ；14.不可能，0； 15.9；16.相切或相交（外切、内切或相交）；17.-2；18.2
三、19.（1）4，（2）；
20. （1）x1=3,x2=1，（2）；
22. 点的坐标（ -4， 2 ），点的坐标（ -1 ， 3 ）；
23（1）. 设长方形一边长为x米，由 x(20-x)=100得：x1=x2=10，所以能达到，设计成边长为10m的正方形；（2）由x(20-x)=110得：
x2-20x+110=0，△=400-4×110=-40<0,方程无实数根，所以兔场的面积不能达到110m2。
2）∵等边△abc中，am是bc边上的中线，am⊥bc,∠acb=60°,∠cad=30°
由旋转可知：∠cbe=∠cad=30°，作ch⊥be于点h，则pq=2hq，连结cq，则cq=cn=5.
在rt△cbh中，∠cbh=30°，∴ch=1/2bc=4
在rt△chq中，由勾股定理得。
3）6cm, 6cm.
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