九年级数学上期末

英杰中学九年级期末综合检测数学试卷。

时间：120分钟总分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

2、⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是（）

a．4 b．6 c．7 d．8

3、把标有号码1，2，3，……10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）

a）（b）（cd）

4、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形工件，根据图形所表示的情形，四个工件中哪一个肯定是半圆环形（）

5、若方程，则方程的根是（）a）1 ，0 （b）—1 ，0 （c）1 ，—1 （d）无法确定。

6、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（

a．y＝2(x－2)2 + 2 b．y＝2(x + 2)2－2 c．y＝2(x－2)2－2 d．y＝2(x + 2)2 + 2

8、二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①b＞0；②＞0； ③b2-4＞0，④2a+b=0 ⑤4a+2b+c＜0其中正确的个数是( )

a. 2个b. 3个c. 4个 d. 5个。

9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

abcd10、如果圆锥的底面半径是3，高为4，那么他的侧面积是（）

a、12cm b、15cm c、15 cm d、24cm

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．

12、已知扇形的圆心角为30°，面积为㎝2，则扇形的弧长是。

13、电风扇上有三个扇叶，它至少旋转度后，才能与自身重合。

16、如图，在□abcd中，e为cd中点，ae与bd相交于点o，s△doe=12cm2，则s△aob等于 cm2.

17、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是人；

18如图，圆锥的底面圆的半径为10，母线长为40，c为母线pa的中点，一只蚂蚁欲从点a处沿圆锥的侧面爬到点c处，则它爬行的最短距离是。

19、抛物线与x轴的正半轴交于点a、b两点，与y轴交于点c，且线段ab的长为1，△abc的面积为1，则b的值为___

20、如图，⊙o的直径ab=4cm,ac是⊙o的弦，∠bac=30°,点d 在⊙o上，od⊥ac 于e,则阴影部分的面积为。

三、解答题（共60分）

21、（5分）解方程： (5分）×sin450 +tan2600 –cos2300

22、如图，用三个全等的菱形abgh、bcfg、cdef拼成平行四边形adeh，连接ae与bg、cf分别交于p、q，若ab=6，求线段bp的长。

23、（8分）口袋中放有1个红球、1个黑球、1个黄球，这三种球除了颜色以外没有任何区别。小江同学第一次摸出一个球，并记录球的颜色后放回口袋；搅匀后，第二次摸出一个球．（1）可能摸出几种结果？（1）请你用树状图或列表分析？

(2)求出两次摸球出现一个红球一个黄球的概率．

24、（8分）某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

25、(10分)在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆。

求证：（1）ac是⊙d的切线；（2）ab+eb=ac。

27、(本题满分1 3分)

已知：如图，二次函数y=x2+(2k–1)x+k+1的图象与x轴相交于o、a两点。

1)求这个二次函数的解析式；（2分）

2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点b，使锐角△aob的面积等于3.求点b的坐标；（6分）

3)对于(2)中的点b，在抛物线上是否存在点p，使∠pob=90°？若存在，求出点p的坐标，并求出△pob的面积；若不存在，请说明理由。（5分）