8、如图所示，钓鱼竿ac长为6m，露在水面上的鱼线长3，某钓者想看钓鱼钩上的情况，把鱼竿ac转动到ac′的位置，此时露在水面上的鱼线b’c’为3，则鱼竿转过的角度是（ ）
a、60° b、45° c、15° d、90°
9、下列说法中正确的是（ ）
a、体育彩票中奖的机会是千万分之一，所以无论你买几注都不会中大奖。
b、“只要有1%的可能，就要尽100%的努力”是瞎忙碌，1%的可能的事情怎么会成功。
c、在有奖销售摇奖时，摇奖的转盘越大，你获奖的机会就越大。
d、在0到9的10个数字中随机地取一个，不是9的机会是。
10、甲组有5位女生和10位男生，乙组有8位女生和15位男生，以下说法正确的是（ ）
a、在乙组中随机地抽调一个恰为女生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的概率大。
b、在乙组中随机地抽调一个恰为男生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的概率大。
c、在乙组中随机地抽调一个恰为女生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的概率大。
d、在乙组中随机地抽调一个恰为男生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的概率小。
二、填空题(每空3分，共18分)
11、当x＝ 时，最简二次根式－4与－5能合并。
12、若y＝＋＋则。
13、如果x＝1是方程2x2－3mx＋1=0的一个根，则m＝ ，另一个根为 。
14、如图，c是线段ab上的一点，△acm，△cbn都是等边三角形，若ac=3，bc=2，则△mcd与△bnd的面积比为 。
15、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离ma＝a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上n，此时梯子顶端距离地面的垂直距离nb=b米，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽ab是米。
16、某学校的七年级一班，有男生30人，女生28人，其中男生有18人住校，女生有20人住校，随机抽一名学生，则抽到男生的概率是 ，抽到一名住校男生的概率是 ，抽到一名走读生的概率是 。
三、解答题。
对于题目“化简并求值＋，其中a＝”甲、乙两人解法不同。
甲的解法是：＋＝
＋－a＝－a＝
乙的解法是：
＋a－＝a＝
谁的解法正确，请说明理由。（10分）
18、（10分）如图，山脚有一棵树ab，小强从点a沿山坡上走50m到达点d，用高为1.5m的测角仪cd测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树高ab。
精确到0.1m，已知sin10°＝0.17，cos10°＝0.98，sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27）
19、请帮助算一算，某养殖户要新建一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长50m，别三边用木栏围成，木栏长40m。养鸡场的面积能达到180平方米吗？能达到200平方米吗？
能达到250平方米吗？
20、如图，在△abc中，ab=ac=1，点d、e在bc所在的直线上运动，设bd=x，ce=y。(1)如果∠bac＝30°，∠dae＝105°，试确定y与x之间的函数关系式（8分）
(2)如果∠bac＝α，dae＝β，当α、β满足怎样的关系时，(1)中y与x之间的关系还成立，试说明理由。（8分）
b卷（50分）
b卷，仅供学有余力的同学解答）
一、选择题（每题3分，共15分）
21、如果式子a＋＝3成立，那么实数a的取值范围是（ ）
a、a≤0 b、a≤3 c、a≥－3 d、a≥3
22、已知a2+a－1＝0，b2+b－1＝0，且a≠b，则ab+a+b的值为（ ）
a、2 b、－2 c、－1 d、0
23、△abc的三条高之比ha:hb:hc=2:3:4，则a:b:c=（
a、2:3:4 b、4:3:2 c、6:4:3 d、3:4:6
24、如图，在四边形abcd中，∠a：∠b：∠c＝2:3:4:3，bc＝2，dc=6，则ad的长为（ ）
a、5 b、7 c、10 d、
25、某年“希望杯”数学竞赛，某校的三年级共有200名学生学生参加初试，而希望参加复赛的只有10%，若阅完试卷后，从中任意抽取一份，正好是能参加复赛的试卷的概率是（ ）
a、 bcd、
二、填空题（每小题3分，共15分）
26、已知正的数a和b ，有下列结论成立。(1)a+b=2，则≤1。(2)若a+b=3，则。
(3)a+b=6，则≤3，根据以上提供的信息寻求规律，可以得到：a+b=12，则。
27、方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m－1＝0，当m 时为一元一次方程，当m 时为一元二次方程。
28、如图所示，ab∥cd，e、f分别是bc、ad的中点且ab=a，cd=b，则ef=
29、如图：在方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在如下图5×5的方格纸中，作格点△abc和△oab相似(相似比不能为1)，则点c的坐标是。
30、△abc中，若ac＝，bc＝，ab＝3，则。
cosa三、解答题（20分）
31、已知，如图，在正方形abcd中，ad=1，p、q分别为ad、bc上两点，且ap=cq，连结aq、bp交于点e，ef平行bc交pq于f，ap、bq分别为方程x2－mx＋n＝0的两根。
(1)求m的值。(5分)
(2)试用ap、bq表示ef。
(3)若s△pqe＝，求n的值。
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