九年级上期综合训练题

九年级数学上综合题型训练。

1、在△abc中，点o是bc的中点，过o的直线交ab于d,交ac的延长线于e

求证：ad：bd=ae：ce

2、如图，平行四边形abcd，de交bc于f，交ab的延长线于e，且∠edb=∠c.

1）求证：△ade∽△dbe;

2)若de=9cm，ae=12cm，求dc的长。

3、m、n表示引水工程的一段设计路线，从m到n的走向为南偏东30°，在m的南偏东60°方向有一点a,以a为圆心，500米为半径的区域内为居民区，取mn上另一b点，测得ba方向为南偏东75°，已知mb=400米，通过计算回答：如果不改变方向输水路线是否会穿过居民区？

4、已知，如图：四边形abcd中，∠c>90°,cd⊥ad于d，cb⊥ab于b，ab=，tana是关于x的方程的一个实数根。

1）求tana；（2）若cd=m，求bc的值。

5、如图，直线ab分别与x、y轴的正半轴相交于点a（a,0）和b(0，b),直线交y轴于点e，交ab于点f.

1）当a= 6 ，b=6时，求四边形eoaf的面积；

2）若f为线段ab的中点，且 ab=时，求证：∠bef=∠bao.

6、如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=ac=2，点d在bc上运动（不能到达点b、c），过d作∠ade=45°，de交ac于e.

1) 求证：△abd∽△dce；

2) 设bd=x，ae=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

3) 当△ade为等腰三角形时，求ae的长。

7、在△abc中，点d、e、q在ab、ac、bc上，且de∥bc，aq交de于p点。

1）求证：dp：bq=pe；qc

2）如图2，∠bac=90°，正方形dgfe的四个顶点在△abc的边上，连接aq、af交de于m、n两点。

若ab=ac=1，求mn的长。

求证：mn2=dm·en

8、梯形abcd中，ad∥bc,bc=20cm，ad=10cm，现有两个动点p、q分别从bd两点同时出发，点p以每秒2cm的速度沿bc向终点c移动，点q以每秒1cm的速度沿da向终点a移动，pq与bd相交于点e，作ef∥bc交cd于f，射线qf交bc的延长线于点h，设移动时间为t秒。

1)当t为何值时，四边形pcdq为平行四边形。

2)在pq移动的过程中，线段ph的长是否发生变化？若不变求出ph的长，若要改变，说明理由。