九年级数学模拟试题。
时间：120分钟学号姓名总分。
一、耐心选择题：(每小题2分，共24分)
1、若m是的比例中项，则m是。
a．4b. －4c.±4d. 不能确定。
2、已知扇形的半径是12 cm，圆心角的度数是60°，则扇形的弧长是。
a．24πcm b. 12πcmc.4πcmd. 2πcm
3、在△abc中，∠a 、∠b都是锐角，且sina=1／2，cosb=1／2，则△abc中的形状是。
a．直角三角形 b. 钝角三角形 c.锐角三角形 d. 不能确定。
4、在△abc中，bc=54，ca=45，ab=63，另外一个和它相似的三角形的最短边为15，则最长边一定是。
a、18b、19.5c、21d、24
5、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△abc相似的是。
6、图1中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是。
a．点b．点c．点d．点。
a(1,2)
－2,－1)b
图2图37、如图2,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的方程的解为。
a．x1=1 x2 =2 b．x1=-1 x2 =-2 c．x1=1 x2 =-2 d．x1=-1 x2 =2
8、圆锥的母线长5，底面半径为3，那么它的侧面积展开图的圆心角。
a、180b、200c、225d、216°
9、如图3，甲、乙两楼相距20米，甲楼高15米，自甲楼楼顶看乙楼楼顶，仰角为35°，则乙楼髙为米。
a、(15+20sin35°) b、(15+20cos35°) c、(15+20tan35°) d、(15+20tan55°)
10、一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（ ）
11、如图4，如图，在△abc 中，∠c=90°，bc=6，d，e 分别在 ab、ac上，将△abc沿de折叠，使点a落在点a′处，若a′为ce的中点，则折痕de的长为。
a、0.5b、2c、3d、4
图4图5图6图7）
12已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是。
二、精心填一填：(每小题3分，共18分)
tan30°- 2(cos60°- sin60
14、如图5，点a是反比例函数图象上一点，ab⊥y轴于点b，那么△aob的面积是 。
15、已知，菱形abcd的边长为10cm，de⊥ab，sina= 3／5，则这个菱形的面积为。
16、某果农2023年收入5万元，由于**的惠农政策的落实，2023年年收入增加到7.2万元，则平均的增长率是。
17、如图7，点0为优弧 acb所在圆的圆心，∠aoc=108°，点d在ab延长线上，bd=bc，则∠d= ．
18、如图6，已知△abc ，d、e分别是的ab、 ac边上的点，de∥ bc，且那么ae:ac
三、细心做一做：（本大题共78分)
19、(本题 8分)解下列方程或计算：
（1）2x2=4x＋52）（x－3）2=2x（x－3）
3）sin230°+cos245°+6sin60°·tan30°
4）2sin260°+ cos245°－2cos45°+1 + 10tan45°
20、如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△abc的顶点均为小正方形的顶点．
1）以o为位似中心，在网络图中作△a′b′c′，使△a′b′c′和△abc位似，且位似比为 1：2；
2）连接（1）中的aa′，求四边形aa′c′c的周长．（结果保留根号）
21、如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有﹣1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形＞．
1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．
22、(本题 8分)将球放在一个圆柱玻璃杯的杯口上，如图，是其轴截面的示意图，杯口内径ab为⊙o的弦，且ab=6cm，⊙o的直径de⊥ab于点c，测得。
tan∠dab = 4／3,求该球的直径？do
abe23、(本题 9分)白洋淀四周环水为独立岛屿，周边景点密布，可称为水上之家度假村，如图，ab为湖中的两个景点，c为湖心的一个景点，景点b在景点c的正东，从景点a看，景点b在北偏东45°方向，景点c在北偏东30°方向。一游客自景点a驾驶船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点c，之后又以同样的速度驶向景点b.
1）请在图上画出景点b在北偏东方向的射线ab，并标出点b的位置。
2）点c的坐标为点b的坐标为。
3）求出该游客从景点c到景点b需用多长时间？yc
ax24、如图，已知rt△abc的锐角顶点a在反比例函数y =的图象上，且△aob的面积为3，ob=3，求：（1）点a的坐标；（2）函数y=的解析式；（3）直线ac的函数关系式为y=x+，求 △abc的面积？
25、(本题 10分) 已知， 正方形abcd和正方形cefg .
1）如图①，b、c、e在同一条直线上，点g在cd上，猜想：bg 与 de的数量关系为bg与de的位置关系是。
2）如图②，b、c、e不在同一条直线上，（1）的结论还成立吗？并说明理由。
3）若将原题中的正方形改为矩形，如图 ③且ab = a，bc = b，ce = ka，cg = kb (a≠b，k＞0) ，请你猜想：bg 与 de的数量关系，并证明。h a d
gfb c e
26、（本题12分）某商品每件的进价为40元，若售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每提高1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价**x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。
1）求y与x之间的函数关系式．直接写出自变量x的取值范围。
2）每件商品的售价定为多少元时，每月的销售利润恰好为2200元？
27、（本题12分）如图，已知直角梯形abcd，ad∥bc，∠a=90°，bc=cd= 10． sinc=4／5,点e从点b出发沿向点c匀速运动，点f从点c出发向点d匀速运动．若点e、f同时出发，两点速度均为每秒1个单位，连接ef，设运动的时间是t秒（t ＞0），△efc的面积为y ．
1）求梯形abcd的面积？
2）求y与t的函数关系式？
3）求当t为何值时，△efc是直角三角形？adf
b ec
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