2012—2013学年度上学期质量监测。
九年级数学试卷。
说明：时间120分钟满分120分。
一、细心选一选（请将唯一正确答案的代号填在括号内，每小题3分，共30分）
1.袋子中装有5个红球、3个黑球和4个绿球，这些球除了颜色外都完全相同，从袋子中随机摸出一个球下列说法不正确的是（ ）
a）事先就能确定摸出的是哪种颜色的球。 （b）取出每种球的概率不会相等。
c）摸出的是黑球的概率是d）摸出的是红球的概率是。
2.下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
a）三角形 （b）平行四边形 （c）圆 （d）正五边形。
3.下列各式：①②其中计算正确的是（ ）
abcd） ②
4.关于x的一元二次方程（-1）x+x+=0的一个根为0，则实数的值为（ ）
（a） 0 （b） -1 （c） 1 （d） -1或1
5.在△abc中，∠c=90°,cosb=,且bc=，则ac的长为（ ）
（a）3 （b）4 （c）4 （d）8
6.下列关于抛物线的描述正确的是（ ）
（a）抛物线开口向上b)顶点坐标是（-5，-2）
c) 对称轴是直线x=5 (d)在对称轴左侧，y随x的增大而减小
7.⊙o的半径是13，弦 ab∥cd, ab=24, cd=10,则 ab与cd的距离是（ ）
a） 7 （b） 17 （c） 34 （d） 7或17
8.如图，某同学将一块三角板叠放在直尺上，若，则的度数为（ ）
（a）40° （b）60° （c）70° （d）80°
9.如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（ ）
10. 如图，等边三角形的边长为3，、分别是、上的点，且，将沿直线折叠，点的落点记为，则四边形的面积与的面积之间的关系是（ ）
（a） （b）
（c） （d）
二、用心填一填（每小题3分，共30分）
11.地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示约为。
千米．12. 在函数中，自变量x的取值范围是___
13.把多项式分解因式的结果是 ．
14.全区要举办教工乒乓球赛，团体赛中参赛的每两个队都要比赛一场，一共比赛28场，则参赛的乒乓球队一共有个。
15. 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为。
16. 如图，⊙o的直径ab为10cm，弦ac为6cm,且∠acb的平分线交⊙o于点d，则弦bd的长弦bc的长（填大于、小于或等于）．
17.某种篮球每个标价为200元，如果每个篮球以八折（即按标价的80%）**仍获利25元，那么这种篮球每个的进价应为元。
18. 若抛物线与轴交点坐标为（3,0）,(7,0),则此抛物线对称轴为。
19.将一个底面半径为，母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．
20.如图，正方形a1b1c1o， a2b2c2c1，a3b3c3c2，……
按如图所示的方式放置，点a1，a2，a3……
和点c1，c2，c3，……分别在直线。
和x轴上，已知点 b1（1,1），b2（3,2），则点bn坐标为。
三、精心解一解（满分60分）
21.（本题8分）
1）、已知，求的值。
2）、计算：
22.（本题8分）
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△abc的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
1）以直线bc为对称轴作△abc的轴对称图形，得到△a1bc，再将△a1bc绕着点b逆时针旋转90°，得到△a2bc1.请依次画出△a1bc、△a2bc1.
2）求线段bc旋转到过程中所扫过的面积。（计算结果用π表示）
23.（本题8分）
如图，a（-1,0）、b（2,-3）两点在一次函数与二次函数的图象上。
1）求的值和二次函数的解析式及顶点坐标。
2）请直接写出使＞时自变量的取值范围。
24.（本题8分）
在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出**．
1）右下图是小芳家2023年全年月用电量的条形统计图。
根据图中提供的信息，回答下列问题：
2023年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第。
季度；求2023年5月至6月用电量的月增长率；
2）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？
25.（本题8分）
a，b两城相距600千米，甲、乙两车同时从a城出发驶向b城，甲车到达b城后立即返回．如图是它们离a城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度．
26（本题10分）
已知：如图所示，在正方形abcd中，点p为对角线ac上的一动点（点p不与a、c点重合），过点p作pead于点e，点ｍ为cp的中点，分别连接ｍb、ｍd、ｍe。
1）求证：ｍb=ｍd
2）连接be，求证： bｍe是等腰直角三角形。
3）将图中的pea绕点a顺时针旋转45°，在备用图中画出图形，设点ｍ仍为pc的中点，连接ｍｅ、试判断bｍe是否还是等腰直角三角形？试证明。
27.（本题10分）
如图， 在平面直角坐标系中， 四边形是矩形， ,直线与坐标轴交于、。设是的中点，是线段上的动点。
1) 求、两点的坐标；
2) 当在什么位置时，？求出此时点的坐标；
3) 设点坐标为，过点作， 垂足为， 当以为直径的⊙
与相切于点时， 求此时点的坐标。
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