九年级数学上学期期末模拟试题。
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、化简的结果是（ ）
abc、 d、
2、如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（ ）
a． b．
c． d．
3、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
a.＞ b.＞且 cd.且。
4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（ ）
a.有一个内角小于60° b.每一个内角都小于60°
c.有一个内角大于60° d.每一个内角都大于60°
5．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( )
颠倒前颠倒后
．方块5梅花6红桃7黑桃8
6．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）
a． cm b． 9 cm
c． cmd． cm
7、下列图案中是轴对称图形的是。
8、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为。
a．6cm b． cm c．8cm d． cm
9、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）
．12个9个6个3个。
10．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根．
二 、 填空题（每小题3分，共18分）
11、 如图， ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，∠bac=30°，点p**段ob上运动。设∠acp=x，则x的取值范围是。
12、 “迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是。
13、如图，p是正△abc内的一点，若将△pac绕点a逆时针旋转到△p′ab，则∠pap′的度数为 ．
14．如图，半径为5的⊙p与轴交于点m（0，－4），n（0，－10），函数的图像过点p，则。
15、 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
16、以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，则三角形和直角梯形周长之比为。
三、解答题。
17、（1）计算（5分2） 解方程（5分）
3 ( x – 5 )2 = 2 ( 5 – x )
18、（5分）先化简，再求值：，其中x ＝2 +
19．（本题8分）如图，ab是⊙o的直径，bc是弦，od⊥bc于e，交于d。
1）请定出四个不同类型的正确结论；
2）若bc=8，ed=2，求⊙o的半径。
20、（9分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形abcd称为“基本图形”，且各点的坐标分别为a（4，4），b（1，3），c（3，3），d（3，1）.
1）画出“基本图形”关于原点o对称的四边形a1b1c1d1，并求出a1，b1，c1，d1的坐标。
a1b1c1d1
2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形a2b2c2d2 ；
3）画出四边形a3b3c3d3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形。
21．（ 7分）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城玩，很想知道这扇门的相关数据，于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ab=cd=20cm，bd=200cm，且ab，cd与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？
22、（8分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。
1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元**，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
23．(8分)如图，ab、bc、cd分别与⊙o切于e、f、g，且ab∥cd．连接ob、oc，延长co交⊙o于点m，过点m作mn∥ob交cd于n．
求证：mn是⊙o的切线；
当0b=6cm，oc=8cm时，求⊙o的半径及mn的长．
24．(6分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，转盘a被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘b被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘a和b；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．
1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；
2)游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．
25、（11分）如图11，直角坐标系中，，，以ab为直径作半⊙p交y轴于m，以ab为一边作正方形abcd.
1）求c、m两点的坐标。
2）连cm，试判断直线cm是否与⊙p相切？说明你的理由。
3）在x轴上是否存在一点q，使周长最小？若存在，求出q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由。
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