九年级数学上学期期中测试卷(9)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分。每小题只有一个选项是正确的。不选、多选、错选,均不给分)
1.已知反比例函数y=的图象经过点(3,-2),则k的值是 (
a)6b)-6cd)-
2.抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是 (
a)直线x=1 (b)直线x=3 (c)直线x=-1 (d)直线x=-3
3. 如图,ab是⊙0的直径,点c在⊙0上,∠b=70°,则∠a的度数是( )
a)20° (b)25c)30d)35°
4.抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是( )
a)(4,0) (b)(-4,0) (c)(0,-4) (d)(0,4).
5.如图,∠aob是⊙0的圆心角,∠aob=80°,则所对圆周角∠acb的度数是( )
a)40° (b)45° (c)50d)80°
第 5题图。
6.已知反比例函数y=,下列结论不正确的是( )
(a)图象经过点(1,1b)图象在第。
一、三象限。
(c)当x>1时,0<y<1d)当x<0时,y随着x的增大而增大。
7.已知⊙o的半径为5,弦ab的弦心距为3,则ab的长是( )
a) 3b) 4c) 6d) 8
8. 反比例函数y=图象上有三个点,,,其中,则,,的大小关系是( )
a) (b)(c) (d)
9. 坐标平面上有一函数y=24x248的图形,其顶点坐标为何?(
(a) (0,2) (b) (1,24) (c) (0,48d) (2,48) 。10.如图,点a,b的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点**段ab上运动,与x轴交于c、d两点(c在d的左侧),点c的横坐标最小值为,则点d的横坐标最大值为()
a.-3b.1c.5d.8
二、填空题(本题有10小题。每小题3分.共30分j
11. 若一个反比例函数的图象位于。
二、四象限,则它的解析式可能是写出一个即可)
12. 如图,在直径ab=12的⊙o中,弦cd⊥ab于m,且m是半径ob的中点,则弦cd的长是___结果保留根号).
第12题图第14题图第15题图。
13. 二次函数y=x2-4x+5的量小值是。
14.已知反比例函数y=的图象如图,则m的取值范围是。
15. 如图,⊙o是正三角形abc的外接圆,点p在劣弧ab上,∠abp=22°,则∠bcp的度数为。
16. 已知一次函数y=x-b与反比例函数y=的图象,有一个交点的纵坐标是2,则的b值为。
17. 如图,已知a、b两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),p是△aob外接圆上的一点,且∠aop=45°,则点p的坐标为。
第17题图。
18. 如图,△abc是⊙o的内接三角形,点d是的中点,已知∠aob=98°,∠cob=120°.则∠abd的度数是 .
19. 如图,四边形abcd中,∠bad=∠acb=90°,ab=ad,ac=4bc,设cd的长为x,四边形abcd的面积为y,则y与x之间的函数关系式是。
20.在反比例函数y=(x>0)的图象上,有一系列点a1、a2、a3…、an、an+1,若a1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点a1、a2、a3…、an、an+1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图8所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为s1、s2、s3、……sn,则s1s1+s2+s3+……sn用n的代数式表示)
三、解答题(本题有4小题,共40分)
21.(本题5分)小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树a、b、c,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.
1)(本小题3分)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
2)(本小题2分)若△abc中ab=8米,ac=6米,∠bac=90。,试求小明家圆形花坛的面积.
22.(本题ll分)如图,在平面直角坐标系中,直线ab与y轴和x轴分别交于点a、点b,与反比例函数y=在第一象限的图象交于点c(1,6)、点d(3,x).过点c作ce⊥y轴于e,过点d作df⊥x轴于f.
1)求m,n的值;
2)求直线ab的函数解析式;
3)求证:△aec≌△dfb.
23.(本题l2分)如图,抛物线y=ax2+bx经过点a(4,0),b(2,2)。连结ob,ab.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求证:△oab是等腰直角三角形;
(3)将△oab绕点0按顺时针方向旋转l35°得到△0a′b′,写出a′b′的中点 p的坐标.试判断点p是否在此抛物线上,并说明理由.
24.(本题l2分)如图,△abc内接于⊙o,ad⊥bc,oe⊥bc, oe=bc.
1)求∠bac的度数.
2)将△acd沿ac折叠为△acf,将△abd沿ab折叠为△abg,延长fc和gb相交于点h.求证:四边形afhg是正方形.
3)若bd=6,cd=4,求ad的长.
2010学年第一学期九年级数学。
期中质量检测答案。
一、 选择题。
二、 填空题。
11、 y12、 6
13、 1 ;14、 m<0
三、 解答题。
1)(本小题3分)
1)(本小题满分3分)
用尺规作出两边的垂直平分线。
作出圆⊙o即为所求做的花园的位置。(图略)
2)(本小题2分)
2)(本小题满分2分)
解:∵∠bac=,ab=8米,ac=6米,
∴bc=10米。
∴ △abc外接圆的半径为5米 ∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米 .
答案】(1)解:连结ob和oc.
oe⊥bc,∴ be=ce.
oe=bc,∴ boc=90°,∴bac=45°.
2)证明:∵ ad⊥bc,∴ adb=∠adc=90°.
由折叠可知,ag=af=ad,∠agh=∠afh=90°,∠bag=∠bad,∠caf=∠cad
∠bag+∠caf=∠bad+∠cad=∠bac=45°.
∠gaf=∠bag+∠caf+∠bac=90°.
四边形afhg是正方形。
3)解:由(2)得,∠bhc=90°,gh=hf=ad,gb=bd=6,cf=cd=4.
设ad的长为x,则 bh=gh-gb=x-6,ch=hf-cf=x-4.
在rt△bch中,bh2+ch2=bc2,∴ x-6)2+(x-4)2=102.
解得,x1=12,x2=-2(不合题意,舍去).
ad=12
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