九年级数学上学期期中测试卷（9）
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的。不选、多选、错选，均不给分)
1．已知反比例函数y＝的图象经过点（3，－2），则k的值是 （
a）6b）－6cd）－
2．抛物线y＝(x－1)2＋3的对称轴是 （
a）直线x＝1 （b）直线x＝3 （c）直线x＝－1 （d）直线x＝－3
3. 如图，ab是⊙0的直径，点c在⊙0上，∠b=70°，则∠a的度数是( )
a）20° （b）25c）30d）35°
4．抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是（ ）
a）（4，0） （b）（-4，0） （c）（0，-4） （d）（0，4）.
5．如图，∠aob是⊙0的圆心角，∠aob=80°，则所对圆周角∠acb的度数是( )
a）40° （b）45° （c）50d）80°
第 5题图。
6．已知反比例函数y=，下列结论不正确的是( )
(a)图象经过点（1,1b)图象在第。
一、三象限。
(c)当x＞1时，0＜y＜1d)当x＜0时，y随着x的增大而增大。
7．已知⊙o的半径为5,弦ab的弦心距为3,则ab的长是( )
a) 3b) 4c) 6d) 8
8. 反比例函数y=图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是( )
a） （b）（c） （d）
9. 坐标平面上有一函数y=24x248的图形，其顶点坐标为何？（
(a) (0，2) (b) (1，24) (c) (0，48d) (2，48) 。10．如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点**段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为()
a．－3b．1c．5d．8
二、填空题(本题有10小题。每小题3分．共30分j
11. 若一个反比例函数的图象位于。
二、四象限，则它的解析式可能是写出一个即可)
12. 如图，在直径ab＝12的⊙o中，弦cd⊥ab于m，且m是半径ob的中点，则弦cd的长是___结果保留根号）.
第12题图第14题图第15题图。
13. 二次函数y=x2-4x+5的量小值是。
14.已知反比例函数y=的图象如图，则m的取值范围是。
15. 如图，⊙o是正三角形abc的外接圆，点p在劣弧ab上，∠abp=22°,则∠bcp的度数为。
16. 已知一次函数y=x-b与反比例函数y=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则的b值为。
17. 如图，已知a、b两点的坐标分别为（2,0）、(0，2)，p是△aob外接圆上的一点，且∠aop=45°，则点p的坐标为。
第17题图。
18． 如图，△abc是⊙o的内接三角形，点d是的中点，已知∠aob=98°，∠cob=120°．则∠abd的度数是 ．
19. 如图，四边形abcd中，∠bad=∠acb=90°，ab=ad，ac=4bc，设cd的长为x，四边形abcd的面积为y，则y与x之间的函数关系式是。
20.在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点a1、a2、a3…、an、an+1，若a1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点a1、a2、a3…、an、an+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为s1、s2、s3、……sn，则s1s1+s2+s3+……sn用n的代数式表示)
三、解答题(本题有4小题，共40分)
21．（本题5分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树a、b、c，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
1）（本小题3分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
2）（本小题2分）若△abc中ab=8米，ac=6米，∠bac=90。，试求小明家圆形花坛的面积．
22．(本题ll分)如图，在平面直角坐标系中，直线ab与y轴和x轴分别交于点a、点b，与反比例函数y=在第一象限的图象交于点c(1，6)、点d(3，x)．过点c作ce⊥y轴于e，过点d作df⊥x轴于f．
1)求m，n的值；
2)求直线ab的函数解析式；
3)求证：△aec≌△dfb．
23．(本题l2分)如图，抛物线y=ax2+bx经过点a(4，0)，b(2，2)。连结ob，ab．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求证：△oab是等腰直角三角形；
(3)将△oab绕点0按顺时针方向旋转l35°得到△0a′b′，写出a′b′的中点 p的坐标．试判断点p是否在此抛物线上，并说明理由．
24.(本题l2分)如图，△abc内接于⊙o，ad⊥bc，oe⊥bc， oe＝bc．
1）求∠bac的度数．
2）将△acd沿ac折叠为△acf，将△abd沿ab折叠为△abg，延长fc和gb相交于点h．求证：四边形afhg是正方形．
3）若bd＝6，cd＝4，求ad的长．
2010学年第一学期九年级数学。
期中质量检测答案。
一、 选择题。
二、 填空题。
11、 y12、 6
13、 1 ；14、 m＜0
三、 解答题。
1）（本小题3分）
1)（本小题满分3分）
用尺规作出两边的垂直平分线。
作出圆⊙o即为所求做的花园的位置。（图略）
2）（本小题2分）
2）（本小题满分2分）
解：∵∠bac=,ab=8米，ac=6米，
∴bc=10米。
∴ △abc外接圆的半径为5米 ∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米 .
答案】（1）解：连结ob和oc．
oe⊥bc，∴ be＝ce．
oe＝bc，∴ boc＝90°，∴bac＝45°．
2）证明：∵ ad⊥bc，∴ adb＝∠adc＝90°．
由折叠可知，ag＝af＝ad，∠agh＝∠afh＝90°，∠bag＝∠bad，∠caf＝∠cad
∠bag＋∠caf＝∠bad＋∠cad＝∠bac＝45°．
∠gaf＝∠bag＋∠caf＋∠bac＝90°．
四边形afhg是正方形。
3）解：由（2）得，∠bhc＝90°，gh＝hf＝ad，gb＝bd＝6，cf＝cd＝4．
设ad的长为x，则 bh＝gh－gb＝x－6，ch＝hf－cf＝x－4．
在rt△bch中，bh2＋ch2＝bc2，∴ x－6）2＋（x－4）2＝102．
解得，x1=12，x2＝－2（不合题意，舍去）．
ad＝12
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