九年级上学期数学

发布 2022-08-20 04:23:28 阅读 1569

九年级数学上学期期中测试卷(9)

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分。每小题只有一个选项是正确的。不选、多选、错选,均不给分)

1.已知反比例函数y=的图象经过点(3,-2),则k的值是 (

a)6b)-6cd)-

2.抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是 (

a)直线x=1 (b)直线x=3 (c)直线x=-1 (d)直线x=-3

3. 如图,ab是⊙0的直径,点c在⊙0上,∠b=70°,则∠a的度数是( )

a)20° (b)25c)30d)35°

4.抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是( )

a)(4,0) (b)(-4,0) (c)(0,-4) (d)(0,4).

5.如图,∠aob是⊙0的圆心角,∠aob=80°,则所对圆周角∠acb的度数是( )

a)40° (b)45° (c)50d)80°

第 5题图。

6.已知反比例函数y=,下列结论不正确的是( )

(a)图象经过点(1,1b)图象在第。

一、三象限。

(c)当x>1时,0<y<1d)当x<0时,y随着x的增大而增大。

7.已知⊙o的半径为5,弦ab的弦心距为3,则ab的长是( )

a) 3b) 4c) 6d) 8

8. 反比例函数y=图象上有三个点,,,其中,则,,的大小关系是( )

a) (b)(c) (d)

9. 坐标平面上有一函数y=24x248的图形,其顶点坐标为何?(

(a) (0,2) (b) (1,24) (c) (0,48d) (2,48) 。10.如图,点a,b的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点**段ab上运动,与x轴交于c、d两点(c在d的左侧),点c的横坐标最小值为,则点d的横坐标最大值为()

a.-3b.1c.5d.8

二、填空题(本题有10小题。每小题3分.共30分j

11. 若一个反比例函数的图象位于。

二、四象限,则它的解析式可能是写出一个即可)

12. 如图,在直径ab=12的⊙o中,弦cd⊥ab于m,且m是半径ob的中点,则弦cd的长是___结果保留根号).

第12题图第14题图第15题图。

13. 二次函数y=x2-4x+5的量小值是。

14.已知反比例函数y=的图象如图,则m的取值范围是。

15. 如图,⊙o是正三角形abc的外接圆,点p在劣弧ab上,∠abp=22°,则∠bcp的度数为。

16. 已知一次函数y=x-b与反比例函数y=的图象,有一个交点的纵坐标是2,则的b值为。

17. 如图,已知a、b两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),p是△aob外接圆上的一点,且∠aop=45°,则点p的坐标为。

第17题图。

18. 如图,△abc是⊙o的内接三角形,点d是的中点,已知∠aob=98°,∠cob=120°.则∠abd的度数是 .

19. 如图,四边形abcd中,∠bad=∠acb=90°,ab=ad,ac=4bc,设cd的长为x,四边形abcd的面积为y,则y与x之间的函数关系式是。

20.在反比例函数y=(x>0)的图象上,有一系列点a1、a2、a3…、an、an+1,若a1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点a1、a2、a3…、an、an+1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图8所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为s1、s2、s3、……sn,则s1s1+s2+s3+……sn用n的代数式表示)

三、解答题(本题有4小题,共40分)

21.(本题5分)小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树a、b、c,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.

1)(本小题3分)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).

2)(本小题2分)若△abc中ab=8米,ac=6米,∠bac=90。,试求小明家圆形花坛的面积.

22.(本题ll分)如图,在平面直角坐标系中,直线ab与y轴和x轴分别交于点a、点b,与反比例函数y=在第一象限的图象交于点c(1,6)、点d(3,x).过点c作ce⊥y轴于e,过点d作df⊥x轴于f.

1)求m,n的值;

2)求直线ab的函数解析式;

3)求证:△aec≌△dfb.

23.(本题l2分)如图,抛物线y=ax2+bx经过点a(4,0),b(2,2)。连结ob,ab.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)求证:△oab是等腰直角三角形;

(3)将△oab绕点0按顺时针方向旋转l35°得到△0a′b′,写出a′b′的中点 p的坐标.试判断点p是否在此抛物线上,并说明理由.

24.(本题l2分)如图,△abc内接于⊙o,ad⊥bc,oe⊥bc, oe=bc.

1)求∠bac的度数.

2)将△acd沿ac折叠为△acf,将△abd沿ab折叠为△abg,延长fc和gb相交于点h.求证:四边形afhg是正方形.

3)若bd=6,cd=4,求ad的长.

2010学年第一学期九年级数学。

期中质量检测答案。

一、 选择题。

二、 填空题。

11、 y12、 6

13、 1 ;14、 m<0

三、 解答题。

1)(本小题3分)

1)(本小题满分3分)

用尺规作出两边的垂直平分线。

作出圆⊙o即为所求做的花园的位置。(图略)

2)(本小题2分)

2)(本小题满分2分)

解:∵∠bac=,ab=8米,ac=6米,

∴bc=10米。

∴ △abc外接圆的半径为5米 ∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米 .

答案】(1)解:连结ob和oc.

oe⊥bc,∴ be=ce.

oe=bc,∴ boc=90°,∴bac=45°.

2)证明:∵ ad⊥bc,∴ adb=∠adc=90°.

由折叠可知,ag=af=ad,∠agh=∠afh=90°,∠bag=∠bad,∠caf=∠cad

∠bag+∠caf=∠bad+∠cad=∠bac=45°.

∠gaf=∠bag+∠caf+∠bac=90°.

四边形afhg是正方形。

3)解:由(2)得,∠bhc=90°,gh=hf=ad,gb=bd=6,cf=cd=4.

设ad的长为x,则 bh=gh-gb=x-6,ch=hf-cf=x-4.

在rt△bch中,bh2+ch2=bc2,∴ x-6)2+(x-4)2=102.

解得,x1=12,x2=-2(不合题意,舍去).

ad=12

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