九年级上数学月考（三）试卷。
班级姓名分数
一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）、
1、已知⊙o的半径为3cm，直线l上有一点p，op=3cm，则直线l与⊙o的位置关系为（ ）
a．相交 b．相离 c．相切 d．相交或相切。
2、如图，a、b、c、d在同一个圆上，则圆中相等的圆周角有（ ）
a．1对b．2对 c．3对 d．4对。
3、下列说法错误的是（ ）
a、直径是弦b、最长的弦是直径
c、垂直弦的直径平分弦 d、经过三点可以确定一个圆。
4、已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ）
a．2 b．3 c．6 d．11
5、如图，点a、b、c在⊙o上，∠aoc＝70°，则∠abc的度数为。
a、10° b、20° c、35° d、55°
6、 在rt△abc中，∠c=900，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，2.4cm长为半径的圆与ab的位置关系是（ ）
a）相切 （b）相交 （c）相离 （d）不能确定。
7、如图，两等圆⊙o和⊙o′相外切，过o作⊙o′的两条切线oa、ob，a、b是切点，则∠aob等于( )
a.90° b.60° c.45° d.30
8、如图2,ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab,垂足为e,如果ab=20,cd=16,那么线段oe的长为 (
a)10. (b)8. (c)6. (d)4.
二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）
9、当x取值时。的值最小。
10、点a（3，n）关于原点对称的点的坐标为，那么n
11、已知，⊙o的直径为10 cm，点o到直线l的距离为d ：①若直线l与⊙o相切，则d=__若d=4 cm，则直线l与⊙o有___个交点；③若d=6 cm，则直线l与⊙o的位置关系是___
12. rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，则rt△abc外接圆半径为 ，内切圆半径为 。
第13题图。
13、如图，⊙o的半径oa=10cm，弦ab=16cm，p为ab上一动点，则点p到圆心o的最。
短距离为。14、如图，⊙o的弦与直径相交，若，则∠aod= _度， =度。
15、若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是 ．
16、 如图，在直径ab＝12的⊙o中，弦cd⊥ab于m，且m是半径ob的中点，则弦cd
的长是___结果保留根号）
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题5分，共20分）
17 计算：． 18.解方程=0
19、先化简，再求值，其中 = 1 ．
20、如图是破残的圆轮片，现想把它复原成与原物大小相同的圆轮，你的方案怎样？请在图中用尺规作图补全图形。(不写作法，保留作图痕迹)
四、解答题（二）（本大题6小题，，共48分）
21、如图，小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳长共为2.5 m(手臂与拉直的绳子在一条直线上)手臂肩部距地面1.5 m.
当小虎站立不动时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图。 （7分）
22、如图，m在△abc的ac边上，且mb = ma = mc ，ab是⊙o的直径，求证：bc是⊙o的切线（7分）
23．如图，△abc内接于⊙o，pa，pb是切线，a、b分别为切点，若∠c=62°，求∠apb的度数。（7分）
24、 24、如图，pa与⊙o相切于a点，弦ab⊥op，垂足为c，op与⊙o相交于d点，已知oa＝2，op＝4．
1）求∠poa的度数；
2）计算弦ab的长．（9分）
25、如图，点在的直径的延长线上，点在上，1）△obc是否是等边三角形？说明理由。
2）求证：是的切线；（9分）
26、如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cd∥ab，且ab = 26m，oe⊥cd于点e．水位正常时测得oe∶cd=5∶24
1）求cd的长；
2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的平均速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？（9分）
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