一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。）
1.若最简二次根式是同类二次根式，则的值为（ ）
a、1或— b、 1 c、 —d、
2．如图，ab为半圆o的直径，c为半圆上一点，且∠coa=60°；
设扇形aoc、△cob、弓形bc的面积分别为，，则它们之间的大小关系是（ ）
a、＜＜b、＜＜
c、＜＜d、＜＜
3.客运列车往返于济南与德州之间，沿途要停靠5个车站，那么济南与德州之间需要安排( )种不同的车票。
a、6 b、7 c、21 d、42
4．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )
a、 b、 c、 d、
5.满足(n2-n-1)n + 2=1的整数n有（ ）个。
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
6.六名同学雨、雪、雾、雷、霜、露进行象棋比赛，每两人赛一局，第一天雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，而且雷和雪、雨和雾之间都没赛过，那么露已赛了（ ）局。
a、4局 b、3局 c、2局 d、1局。
7.定义运算☆为：若ab = n (其中：a＞0,a≠1,以下同), 则a☆n=b。如23=8, 则2☆8=3。设a☆m=x, a☆n=y, 则a☆(mn
a、xy b、x+y c、x-y d、∣x-y∣
8．在一次活动课上，把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要用一个大圆形纸片把这三个圆形的纸片完全盖住，那么这个大圆形纸片的最小半径是 （
a、20 b、15 c、 d、
二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）
9．设，是方程的两个实数根，则= 。
10.初三一班一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组有人。
11．如图所示，一个圆作滚动运动，它从a位置开始，滚过与它相同的其它七个圆的上部，到达b位置，则该圆共滚过圈。
12.在平面直角坐标系中，有四个点a(-6,2),b(-4,3),c(0,n),d(m,0),当四边形abcd的周长最短时，m+n= 。
13.已知三角形的边长分别为6，8，10，则此三角形的内心与外心之间的距离是 。
14.已知函数f (x) 对于任意实数x 满足：f (1+ x )＝若f( 1 )＝1－, 则f(2008
三、解答题（满分50分）
15.（本题10分）已知a+b =－5, ab =3, 求的值。
16.( 本题10分)如图9，在△abc中，∠abc=90°，o是ab上一点，以o为圆心，ob为半径的圆与ab交于点e，与ac切于点d，ad=2，ae=1.求△aod和△bcd的面积。
17. (本题15分)今年的北京奥运会期间，有8人乘坐速度相同的两辆小汽车同时赶往奥运场馆**篮球比赛，每辆车乘4人（不包括司机）。其中一辆小汽车在距离场馆15km的地方出现故障，此时距比赛开始的时间还有42分钟。
这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5 km/h（上、下车时间忽略不计）。试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在比赛前赶到场馆。
18. (本题15分)有一矩形餐厅，长10m，宽7m，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5m的圆形（如图所示），在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.
5m的前提下，此餐厅内能否摆下三套同样大小的圆桌和椅子，若能，请你设计一种摆放方案，写出设计思路，并画出示意图（标示出有关数据）；若不能，请说明理由。如果摆放四套呢？（参考数据≈3.6）
九年级上学期数学竞赛试题
一 选择题 共8小题，每小题5分，共40分。1.若最简二次根式是同类二次根式，则的值为 a 1或 b 1 c d 2 如图，ab为半圆o的直径，c为半圆上一点，且 coa 60 设扇形aoc cob 弓形bc的面积分别为，则它们之间的大小关系是 a b c d 3.客运列车往返于济南与德州之间，沿途...
九年级上学期数学竞赛
二 填空题 21分 9.已知在rt abc中，bac 90 ab 3，bc 5，若把rt abc绕直线ac旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于 10 已知抛物线的对称轴是x 1，它与x轴交点的距离等于4，它与y轴交于 0，6 则它的表达式为。11 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知...
2023年秋季九年级上学期数学竞赛
一 选择题 每小题5分，共50分 1 设，且，则代数式的值为 a.5b.7c.9d.11.2 如图，rt abc中，acb 90 a 50 将其折叠，使点a落在边cb上a 处，折痕为cd，则 a 40 b 30 c 20 d 10 3 如图把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180 后，重叠部分的面...