九年级上学期数学竞赛试题

发布 2022-08-04 20:56:28 阅读 5125

一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分。)

1.若最简二次根式是同类二次根式,则的值为( )

a、1或— b、 1 c、 —d、

2.如图,ab为半圆o的直径,c为半圆上一点,且∠coa=60°;

设扇形aoc、△cob、弓形bc的面积分别为,,则它们之间的大小关系是( )

a、<<b、<<

c、<<d、<<

3.客运列车往返于济南与德州之间,沿途要停靠5个车站,那么济南与德州之间需要安排( )种不同的车票。

a、6 b、7 c、21 d、42

4.如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为( )

a、 b、 c、 d、

5.满足(n2-n-1)n + 2=1的整数n有( )个。

a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。

6.六名同学雨、雪、雾、雷、霜、露进行象棋比赛,每两人赛一局,第一天雨与雪各赛了3局,雾与雷各赛了4局,霜赛了2局,而且雷和雪、雨和雾之间都没赛过,那么露已赛了( )局。

a、4局 b、3局 c、2局 d、1局。

7.定义运算☆为:若ab = n (其中:a>0,a≠1,以下同), 则a☆n=b。如23=8, 则2☆8=3。设a☆m=x, a☆n=y, 则a☆(mn

a、xy b、x+y c、x-y d、∣x-y∣

8.在一次活动课上,把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上,使它们两两外切,若要用一个大圆形纸片把这三个圆形的纸片完全盖住,那么这个大圆形纸片的最小半径是 (

a、20 b、15 c、 d、

二、填空题(共6小题,每题5分,共30分)

9.设,是方程的两个实数根,则= 。

10.初三一班一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组有人。

11.如图所示,一个圆作滚动运动,它从a位置开始,滚过与它相同的其它七个圆的上部,到达b位置,则该圆共滚过圈。

12.在平面直角坐标系中,有四个点a(-6,2),b(-4,3),c(0,n),d(m,0),当四边形abcd的周长最短时,m+n= 。

13.已知三角形的边长分别为6,8,10,则此三角形的内心与外心之间的距离是 。

14.已知函数f (x) 对于任意实数x 满足:f (1+ x )=若f( 1 )=1-, 则f(2008

三、解答题(满分50分)

15.(本题10分)已知a+b =-5, ab =3, 求的值。

16.( 本题10分)如图9,在△abc中,∠abc=90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad=2,ae=1.求△aod和△bcd的面积。

17. (本题15分)今年的北京奥运会期间,有8人乘坐速度相同的两辆小汽车同时赶往奥运场馆**篮球比赛,每辆车乘4人(不包括司机)。其中一辆小汽车在距离场馆15km的地方出现故障,此时距比赛开始的时间还有42分钟。

这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的平均速度是5 km/h(上、下车时间忽略不计)。试设计两种方案,通过计算说明这8个人能够在比赛前赶到场馆。

18. (本题15分)有一矩形餐厅,长10m,宽7m,现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子,一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5m的圆形(如图所示),在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.

5m的前提下,此餐厅内能否摆下三套同样大小的圆桌和椅子,若能,请你设计一种摆放方案,写出设计思路,并画出示意图(标示出有关数据);若不能,请说明理由。如果摆放四套呢?(参考数据≈3.6)

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一 选择题 共8小题,每小题5分,共40分。1.若最简二次根式是同类二次根式,则的值为 a 1或 b 1 c d 2 如图,ab为半圆o的直径,c为半圆上一点,且 coa 60 设扇形aoc cob 弓形bc的面积分别为,则它们之间的大小关系是 a b c d 3.客运列车往返于济南与德州之间,沿途...

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