七年级上学期数学竞赛试题

一、选择题（每小题5分，共15分）

1、－|3|的相反数的负倒数是（）

（a）（b）（c）－3 （d）3

2、十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（）岁。

（a）38 （b）37 （c）36 （d）35

3、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程与方程的解相同，的值是多少？”（

a、0b、 2c、 1d、–1

二、填空题（每小题3分，共15分）

5. 已知与是同类项，则＝＿＿

6. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图1所示，化简

三、解答题（共70分）

7、（8分）计算：－12009－（1+0.5）×÷4）

8、（4分）先化简，再求值：，其中，。

9、（8分）解方程： =1x+1)=－1

10、（6分）王明买张50元的乘车月票卡，如果王明乘车的次数用表示，则记录他每次乘车后的余额（元）如下表：

次数余额（元）

1）写出乘车的次数表示余额的公式。

2）利用上述公式计算乘了13次车还剩下元。

3）王明最多能乘次车。

11．（10分）一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……第n次截去第（n-1）次截后余下的。若连续截2007次，共截去多少米？

12、（9分）在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

13、（7分）冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的**方式．一种标价为元的羽绒服，甲商场的销售方法为买送，乙商场的销售方法为一律折销售，丙商场的销售方法为买够件羽绒服则折优惠．

如果现在有元人民币，要你去买件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你的理由．

14、（8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，的形式，也可以表示为0，，的形式，试求的值．