2017—2018七年级上学期数学竞赛试题。
时间：120分钟；总分120分）
一、选择题(每小题3分，共60分)
1.在，2π，，0,-0.01001000100001中无理数个数为（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于轴对称图形的有( )
a.1个b.2个c.3个d.4个。
第2题图。3．小王到单位附近的加油站加油，如图是小王。
所用加油机上的数据显示屏，则这个过程中的。
变量是（ ）
a.金额与数量b.金额与单价。
c.数量与单价d. 金额，数量与单价。
4. 长度分别是以下各组数的三条线段，其中可以构成三角形的是（ ）
a.1，3，4b.1，2，3c.6，6，10d. 4，6，1
5．下列各图象能表示y是x的函数的是（ ）
6.点p（－1，7）关于x轴对称的点是（ ）
a.（-1.7）b.（1，-7）c.（-1，-7）d.（1，7）
7．一次函数的图象不过第二象限，则m的取值范围是（ ）
a. b. c. ≥0d. ≤0
8．如图，已知∠abc＝∠dcb，下列所给条件不能证明△abc≌△dcb的是( )
a．∠a＝∠d b．ab＝dc c．∠acb＝∠dbc d．ac＝bd
9．如图，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 (
a．8 m b．10 m c．12 m d．14 m
10.如图所示，已知数轴上的点a、b、c、d分别表示数，则表示3-的。
点p落**段（ ）
上上上上。11.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
a.12b.7+ c.12或7+ d.以上都不对。
12．如图，op平分∠mon，pe⊥om于e，pf⊥on于f，oa＝ob，则图中全等三角形有（ ）
a.1对b.2对c.3对d.4对。
13．如图，将正方形oabc放在平面直角坐标系中，o是原点，a的坐标为(1，)，则点c的坐标为 (
a．(－1) b．(－1，) c．(，1) d．(－1)
14．如图，已知三条公路ab、bc、ac两两相交，现要建一个物流中转站，要求它到三条公路距离相等，则可选择地址有（ ）
a．一处 b．两处 c．三处 d．四处。
15．如图，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，垂足为e，de＝1，则bc＝ (
a. b．2 c．3 d.＋2
16. 如图，在△abc中，∠b、∠c的平分线be，cd相交于点f，∠a＝78°，则∠bfc＝ (
a．118° b．119° c．120° d．121°
17. 已知函数是一次函数，则a的值为（ ）
a.1b.3c.－3d.±3
18．如图，在△abc中，ab＞ac，按以下步骤作图：分别以点b和点c为圆心，大于bc一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点m和点n，作直线mn交ab于点d；连结cd．若ab=6，ac=4，则△acd的周长为（ ）
a．6b．8c．10d．12
19.甲、乙两名自行车运动员同时从a地出发到b地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
20.如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点b，与函数y=2x的图象交于点a，若△aob
的面积为2，则b等于（ ）
a.4b.3c.2d.1
二、填空题(每小题3分，共12分)
21．直线向下平移10个单位得直线。
22. 若，则。
23．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为。
24.如图，锐角△abc的高ad、be交于点o，若bo=ac，bc=7，cd=2，则ao
三、解答题(共48分)
25．（8分）
1）求的值：．
2）已知满足关系式，求的平方根．
26．（8分）如图，在△abc中，ad平分∠bac，p为线段ad上的一个动点，pe⊥ad交直线bc于点e．若∠b=35°，∠acb=85°，求∠e的度数；
27．（8分）如图，透明圆柱形容器（厚度忽略不计）的高为12㎝，底面周长为10㎝，在容器内壁距离底部3㎝的点b处有一饭粒，此刻一只蚂蚁正好在容器外壁，且距容器上沿3㎝的点a处，如果蚂蚁吃到饭粒，那么。
1）请在圆柱侧面展开图中画出蚂蚁爬行的最短路径；
2）计算蚂蚁爬行的最短路径．
28．（8分）如图，直线分别交轴、轴于点a、点b（0,2），点p在该直线上．
2）若，求点p的坐标．
29．（8分）如图，p是等边三角形abc内一点，将线段ap绕点a顺时针旋转60°得到线段aq，连接bq，pq．
1）△apq是等边三角形吗？
2）求证：△acp≌△abq；
3）若pa=6，pb=8，pc=10，试说明△bpq是直角三角形．
30.（8分）甲、乙两家体育用品商店**同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞**活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：
按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
1）设购买乒乓球盒数为x（盒）,在甲店购买的付款数为（元）,在乙店购买的付款数为（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；
2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？
七年级上学期数学期末竞赛试题
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试题精选。图形认识初步部分 1 将线段ab延长至c，使bc ab，延长bc至点d，使cd bc，延长cd至点e，使de cd，若ce 8 则ab 2 已知线段ab 6厘米，在直线ab上画线段ac 2厘米，则bc的长是 a 8厘米 b 4厘米 c 8厘米或4厘米 d 不能确定。3 甲看乙的方向为北偏东...