2014---2015第一学期九年级数学期中质量抽测。
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
1. 下列汽车标志是中心对称图形的是。
2. 用配方法解下列方程,其中应在方程左右两边同时加上4的是。
a. b. c. d.
3. 如图1,ab是⊙o的直径,点c在⊙o上,若∠a=40°,∠b的度数为。
a.80° b.60c.50° d.40°
4. 如图2为一条圆柱形排水管的横截面.已知圆心o到水面的距离oc是3dm,水面宽ab是8dm,排水管的截面的直径是 (
a.16dm b.10dm c.8dm d.6dm
5. 如图3,已知⊙o的半径为5,弦ab=8,则圆心o到ab的距离是。
a.1b.2c.3d.4
6. 抛物线经过怎样的平移后可得到抛物线。
a.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
b.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
c.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
d.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位。
7. 一件商品的原价是100元,经过两次提价后的**为121元,如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是。
a.100(1+x)=121b.100(1-x)=121
c.100(1+x)2=121 d.100(1-x)2=121
8. 如图4,线段ab的两端的坐标分别是(2,3)、(2,1),函数。
y=—(x-4)2+k的图像与线段ab有公共点,当该函数图像与y轴的。
交点最高时,则k的值是。
a.-9b.—11c.5d.7
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
9.抛物线的对称轴是 .
10.如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根,那么k的值为。
11.等边三角形绕它的中心至少旋转度后能与自身重合.
12.某型号手机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x根据题意列出的方程为 .
13.如图6,四边形abcd是⊙o 的内接四边形,de是ad的延长线,若∠cde=60°,则∠aoc
14.如图7,e、f分别是正方形abcd的边bc、cd上的点,将△abe绕正方形的对角线交点o按顺时针方向旋转得到△bcf,则旋转角是。
15.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的侧面展开图的圆心角度数是 .
16.已知二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,y≥0,当1≤x≤3时,y≤0,请写出一个满足题意的c的值是。
三、解答题(本题共4小题,其中题各9分,20题12分,共39分)
17.计算18.解方程:.
19.如图8,在⊙o中,弦ab、cd交于点e,且弧ab=弧cd.求证:ae=de.
20.已知抛物线的解析式为.
1)求出抛物线的顶点坐标;
2)在平面直角坐标系中画出抛物线的图象;
3)点是抛物线上一点,直接写出当的取何值时.
四、解答题(本题共3小题,其中题各9分,23题10分,共28分)
21.如图11,在一张边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,剩余部分折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)。要折成的长方体盒子的四个侧面的面积之和为800cm2,求剪掉的正方形的边长。
22.如图,利用一面长8米的墙,其余三边用20米的篱笆围成一个矩形场地.
1)当场地面积是42米2时,求矩形的边长;
2)当矩形的边长是多少时,场地面积最大?
23.如图13,pa为⊙o 的切线,a为切点,直线po交⊙o 于点e、f,过点a作po的垂线ba,垂足为点d,交⊙o 于点b,延长ao与⊙o 交于点c,连接bc.
1)求证:直线pb为⊙o的切线;
2)若 ab=fd,且bc=6,求出pe的长。
五、解答题(本题共3小题,其中24题11分题各12分,共35分)
24.操作:如图①,△abc是正三角形,△bdc是顶角∠bdc=120°的等腰三角形,以d为顶点作一个60°角,角的两边分别交ab、ac边于m、n两点,连接mn.
**:线段bm、mn、nc之间的关系,并加以证明.
25.四边形oabc在平面直角坐标系中位置如图14所示,点a、b、c的坐标分别为a(10,0)、b(4,8)、c(0,8),动点e自a点出发以每秒2个单位的速度沿a → b→ c → o的路线移动,同时,点d以每秒1个单位的速度从o出发沿着射线oa方向运动,点m为od的中点,当点d与a重合时停止一切运动。
1)当点d与a重合时,点e的坐标是。
2)设△mde的面积为s,运动时间为t,请写出s与t的函数关系式,指出自变量的取值范围,并求出s的最大值。
26.如图16,抛物线y = ax2+bx-交x轴于a(-3,0)、b(1,0)两点,交y轴于点c,点d在抛物线上,且cd∥ab,对称轴直线l交x轴于点m,连结cm,将∠cmb绕点m旋转,旋转后的两边分别交直线bc、直线cd于点e、f.
1)求抛物线的解析式;
2)当点e为bc中点时,射线mf与抛物线的交点坐标是。
3)若me=cf,求点e的坐标。
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