北师大版九年级上册数学期末考试试题。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）
a． b．
c、 d．
2．如图，已知oa=6，∠aob=30°，则经过点a的反比例函数的解析式为( )
a． b． c． d．
3、如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，下列结论正确的是（ ）
4、某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为人，平均每人占有粮食数为吨，则与之间的函数图象大致是（ ）
5、如图，某水库堤坝横断面迎水坡ab的坡比是1：，堤坝高bc=50m，则应水坡面ab的长度是（ ）
a．100m b．100m c．150m d．50m
6、已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
a．a＞2 b．a＜2 c．a＜2且a≠l d．a＜﹣2
7、已知等腰△abc中，ad⊥bc于点d，且ad=bc，则△abc底角的度数为( )
a．45° b．75° c．45°或75° d．60°
8．（2013益阳）抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ）
9．（2013株洲）已知点a（1，y1）、b（2，y2）、c（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
10．（2013湘西州）下列说法中，正确的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共21分）
11、已知函数是反比例函数，则m的值为 .
12、已知关于的方程的一个根是，那么。
13、某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个地区有绵羊只．
14．（2013无锡）已知双曲线y=经过点（﹣1，2），那么k的值等于。
15、在平面直角坐标系中，将二次函数y=2(x+1)2-2向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到。
16．（2013滨州）一元二次方程2x2﹣3x+1=0的解为。
17、观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是填图形名称）
三、解答题（共55分）
18、（2013娄底）计算：
19．（2013温州）如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb于点d，过点d作de⊥ab于点e．（1）求证：△acd≌△aed；（2）若∠b=30°，cd=1，求bd的长．
20．（2012营口）如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点坐标分别为a（﹣2，﹣1b（﹣1，1）、c（0，﹣2）．
1）点b关于坐标原点o对称的点的坐标为。
2）将△abc绕点c顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△a1b1c；
3）求过点b1的反比例函数的解析式．
21．（2013昆明）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．
22、（6分）如图，甲、乙两船同时从港口a出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达c点，乙船正好到达甲船正西方向的b点，求乙船的速度（）．
23．（2013雅安）在abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且ae=cf．
1）求证：△ade≌△cbf；
2）若df=bf，求证：四边形debf为菱形．
24．（2013钦州）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于a（﹣2，m），b（4，﹣2）两点，与x轴交于c点，过a作ad⊥x轴于d．
1）求这两个函数的解析式：
2）求△adc的面积．
25（9分）如图，四边形oabc是矩形，点b的坐标为(8，6)，直线ac和直线ob相交于点m，点p是oa的中点，pd⊥ac，垂足为d．
1）求直线ac的解析式；
2）求经过点o、m、a的抛物线的解析式；
3）在抛物线上是否存在点q，使得s△pad: s△qoa=8:25，若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
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