九年级数学试题第1页（共4页） —
江陵县2017—2018学年度上学期期末考试。
九年级数学试题。
注意事项：1.本试卷共三大题25小题；考试时间120分钟，卷面满分120分。
2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上。
3.在答题卡上答题，选择题必须用2b 铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。
祝考试顺利 ★
一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)
1.方程x 2﹣9=0的根是（ ）
a ．x=﹣3
b ．x 1=3，x 2=﹣3
c ．x 1=x 2=3
d ．x=3
2.下列事件是必然事件的是（ ）
a ．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上。
b ．打开电**道，正在**广告。
c ．在只装有白球的布袋中摸出红球。
d ．方程x 2﹣2x ﹣1=0有实数根。
3.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
4. 如图，点d 、e 分别在△abc 的边ab 、ac 上，下列条件中不能判断△abc ∽△aed 的是（ ）
a ．∠aed ＝∠b
b ． ade ＝∠
c c ． a
d ab ＝a
e ac d ． ad ae ＝ac ab
5.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线x=1，图像经过点（3,0）则下列结论正确的是（ ）aac ＞
b ．方程ax 2+bx+c=0的解是x 1=﹣1，x 2=3
c ．2a ﹣b=0
d ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。
abcd第4题图第5题图第6题图第9题图。
6.如图，在平行四边形abcd 中，点e 在边dc 上，de ：ec=3：1，连接ae 交bd 于点f ，则△def 的面积与△baf 的面积之比为（ ）
a ．3：1
b ．3：4
c ．9：1
d ．9：16
7.将抛物线y=x 2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
a ．y=（x ﹣4）2﹣2
b ．y=（x ﹣4）2﹣6
c ．y=（x ﹣2）2﹣2
d ．y=（x ﹣1）2﹣3
8.已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数x
k y 12--=的图象上，下列结论中正确的是（ ）
a ．y 1＞y 2＞y 3
b ．y 1＞y 3＞y 2
c ．y 2＞y 3＞y 1
d ．y 3＞y 1＞y 2
9.如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝k 2x
的图象相交于a ，b 两点，其中点a 的横坐标为2，当y 1>y 2时，x 的取值范围是（ ）
a ．x<－2或x>2
b ．x<－2或0c ．－2d ．－22
10.若关于x 的函数y ＝mx 2＋(m ＋2)x ＋12
m ＋1的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为（ ）
a ．0b ．0或2
c ．2或－2
d ．0，2或－2
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.若|b+1|＋a －4＝0，则点m （a,b ）关于原点对称的点的坐标为。
12.若关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋5x ＋m 2－1＝0的一个根是0，则m 的值是。
13.从－5，0，4，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是。
14.如图，在rt △abc 中，∠acb=90°，ac=5cm ，bc=12cm ，将△abc 绕点b 顺时针旋转60°，得到△bde ，连接dc 交ab 于点f ，则△acf 与△bdf 的周长之和为 cm ．
15.如图，在△abc 中，bc=4，以a 为圆心，2为半径的⊙a 与bc 相切于d ，交ab 于e ，交ac 于f ，p 是⊙a 上一点，且∠epf=40°，则图中阴影部分的面积是 。
第14题图。
第15题图第16题图第18题图。
16.如图，菱形oabc 的顶点o 是原点，顶点b 在y 轴上，菱形oabc 的面积为12，反比例函数x
k y = x<0）的图象经过点c ，则k 的值为17.关于x 的一元二次方程x 2＋(2k ＋1)x ＋k 2＋1＝0有两个不等实根x 1，x 2. 且x 1＋x 2＝－x 1x 2，则k 的值是 。
18.反比例函数在第一象限的图象如图所示，过x 轴上的点a 作x 轴的垂线，交反比例函数的图象于点m （1,6），点b 在x 轴上，坐标为（t ，0），其中t ＞1．若以ab 为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，则t 的值为 ．
三、解答题(本大题有7小题，共66分)
19.（本题满分8分）解下列一元二次方程。
--x x2）22(3)(3)x x x -=
20.（本题满分8分）如图，将等腰△abc （其中ab=bc ）绕顶点b 逆时针方向旋转α度到△a 1bc 1的位置，ab 与a 1c 1相交于点d ，ac 与a 1c 1，bc 1分别交于点e ，f.
1)求证：△bcf ≌△ba
1d ；2)当∠c ＝α度时，判定四边形a 1bce 的形状，并说明理由。
21.（本题满分9分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
2）扇形统计图中m= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；
3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
22.（本题满分9分）已知抛物线y= x 2+（m+3）x+m+1
1）求证：抛物线与x 轴必有两个公共点；
2）当抛物线与x 轴交于a(x 1,0)、b(x 2,0),且ab=22，求m 的值。
23.（本题满分10分）如图，在△abc中，ab=ac，ae
是∠bac的平分线，∠abc的平分线bm交ae于点。
m，点o在ab上，以点o为圆心，ob的长为半径的。
圆经过点m，交bc于点g，交ab于点f．
1）求证：ae为⊙o的切线．
2）当bc=8，ac=12时，求⊙o的半径．
24.（本题满分10分）进入冬季，荆州市城区空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，**销售一种防雾霾口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于100包的销售任务．
1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；并求出自变量x 的范围；
2）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防雾霾口罩所获得的利润w （元）最大？最大利润是多少？
25.（本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx过a（4，0），b（1，3）两点，点c，b 关于抛物线的对称轴对称，过点b作直线bh⊥x轴，交x轴于点h．
1）求抛物线的表达式；
2）点p是抛物线上一动点，且位于第四象限，当s△abp=2s△abc时，求出点p的坐标；
3）若点m在直线bh上运动，点n在x轴上运动，当cm=mn，且∠cmn=90°时，求此时△cmn的面积．
九年级上学期数学期末试卷
一 填空题 每题3分，共30分 1 化简。2 把方程化为一般形式 3 方程的解为 某人忘记了 号码的最后一位数字，因而他随意拨号，第一次接通 的概率是 5 化简 6 若圆的一条弦长为12cm，其弦心距等于8cm，则该圆的半径等于 7 一条弦把圆分为2 3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数等于 8 ...
九年级上学期数学期末试卷 一
一 选择题。1 与是同类二次根式的是 abcd 2 方程x2 2x的解是 a x 2b x1 2，x2 0 c x1 x2 0 d x 0 3.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 a.b.c.d.4.下列事件中，必然事件是 a 打开电视，它正在播广告 b 掷两枚质地...
九年级上学期数学期末试卷 一
一 选择题。1 与是同类二次根式的是 abcd 2 方程x2 2x的解是 a x 2b x1 2，x2 0 c x1 x2 0 d x 0 3.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 a.b.c.d.4.下列事件中，必然事件是 a 打开电视，它正在播广告 b 掷两枚质地...