绝密★启用前。
2016-2017学年度秋季学期龙潭一中第二次月考卷。
九年级数学。
考试范围：九年级上册；考试时间：120分钟。
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
1．关于x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，则。
a． b．- c．4 d．﹣4
2．某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（ ）a． b．
c． d．
3．二次函数（）的图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
a．函数有最小值b．对称轴是直线。
c．当，y随x的增大而减小 d．当时，
4．二次函数的图像如图所示，下列结论错误的是（ ）
a. b. c.
d.当时，函数值随增大而增大；当时，函数值随增大而减小。
5．如图一块实验田的形状是三角形（设其为△abc），管理员从bc边上的一点d出发，沿dc→ca→ab→bd的方向走了一圈回到d处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）
a、转过90° b、转过180°
c、转过270° d、转过360°
6．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）
a.60b.45c.30π d.15π
7．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为。
abcd．
8．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（ ）
a．4个b． 3个c．2个 d．1
9．二次函数配方后为，则。
10．已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为。
11．有a，b两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，a袋中的两只球上分别写了“认”、“仔”的字样，b袋中的两只球上分别写了“真”、“细”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“认真”字样的概率是。
12．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转90°后得到△ao′b′，则点b′的坐标是 ．
13．若关于x的一元二次方程kx2－4x+3=0有实数根，则k的取值范围是。
14．如图，△abc中，∠bac=60°∠abc=45°，ab=2，d是线段bc上的一个动点，以ad为直径画⊙o分别交ab，ac于e，f，连接ef，则线段ef长度的最小值是。
15．（本题6分，每小题3分）选用适当的方法解下列方程：
16．（本题5分）有四张背面相同的纸牌a，b，c，d，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用a、b、c、d表示）；
2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
17．（本题7分）如图，在平面直角坐标系xoy中，边长为2的正方形oabc的顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过b、c两点．
1）求该二次函数的解析式；
2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．
18．（本题7分）如图，已知⊙o是△abc的外接圆，ad是⊙o的直径，且bd=bc，延长ad到e，且有∠ebd=∠cab．
1）求证：be是⊙o的切线；
2）若bc=，ac=5，求圆的直径ad及切线be的长．
19．（本题7分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：
1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近___
2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是___摸到黑球的概率是___
3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
20．（本题8分）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝．请根据该材料解题：
已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，求和的值．
21．（本题9分）如图，ah是⊙o的直径，ae平分∠fah，交⊙o于点e，过点e的直线fg⊥af，垂足为f，b为直径oh上一点，点e、f分别在矩形abcd的边bc和cd上．
1）求证：直线fg是⊙o的切线；
2）若cd=10，eb=5，求⊙o的直径．
22．（本题9分）宣威某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每**1元，每天的销售量就减少10件．
1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
3)商场的营销部结合上述情况，提出了a、b两种营销方案：
方案a：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案b：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元。
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
23．（本题12分） 如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点a（6，0）和b（0，4）．
1）求抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一交点c的坐标；
2）d为坐标平面上一点，且以a、b、c、d为顶点的四边形是平行四边形，写出点d的坐标；
3）如图2，点e（x，y）是抛物线上位于第四象限的一点，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形．
当□oeaf的面积为24时，请判断□oeaf是矩形吗？是菱形吗？
是否存在点e，使□oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
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