2011～2012九年级上学期数学期末复习卷2011.12.30
一、选择题班级姓名。
1、下列根式中与是同类根式的是a. b. c. d.
2、我校三年规划提出：为了绿化校园，计划经过两年时间，绿地面积增加40%.设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为。
a、 (1+x)2 =40% b、(1＋x)＋(1＋x)2=40% c、(1＋x)2=1＋40% d、(1＋x)＋(1＋x)2=1＋40%
3、若半径为2cm和3cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的。
个数是a.5个 b.4个 c.3个 d.2个。
4、已知抛物线y = x－4)2－3,图象与y轴交点的坐标是（ ）
a．（0，3） b.（0，-3） c.（0，） d.（0，－）
5、在通常情况下，地面到10km高空的范围内，从地面开始高度每增加1km，气温就下降一定的数值．如下表所示，能表示通过测量得到的气温y（℃）与增加的高度x（km）之间关系的式子（不考虑自变量x的取值范围）是。
（a） （b） （c）y＝x （d）
6、如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形abcdef，点p沿直线ab从右向左移动，当出现点p与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线ab上会发出警报的点p有a．3个 b．4个 c．5个 d．6个
7、如图，点p按a→b→c→m的顺序在边长为1的正方形边上运动，m是cd边上的中点。
设点p经过的路程x为自变量，△apm的面积为y，则函数y的大致图像是。
二、填空题。
8、如果最简根式与是同类二次根式，那么a的值为。
9、 若－1＜x＜2，化简－|x－2
10、已知圆锥底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积为___cm2．
11、若关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋m＝0有一个根是－2，则m＝__另一个根是。
12、如图，已知正方形abcd的边长为2.如果将线段bd 绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d′点处，那么tan∠bad′等于。
13、如图18，⊙o是△abc的内切圆，切点分别为e、f、g，若gc＝10，bf＝3，ag＝2，则△abc为___三角形．
14、已知抛物线的顶点坐标为（2，3），则的根是。
15、一组数据2011，2012，2013，2014，2015的标准差为。
16、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体a平移的距离为 cm。
17、已知在三角形纸片abc中，∠c=90度，bc=1，ac=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点a与点b重合，折痕交ac于点m，那么am
三、解答题。
18、计算和化简（1）＋－6 （2）sin60－(cos45－1)－tan30·cos30
19、解下列方程（12）
20、关于x的一元二次方程x2－2x＋3k－6＝0,问：是否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值并求出此时方程的两个实数根；若不存在试说明理由．
21如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数）每人射击了6次．
1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；
2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较．
22、在同一平面直角坐标系中有6个点：
a(1，1)，b（－3，－1），c（－3，1），d（－2，－2），e（―2，―3），f（0，－4）
1）画出△abc的外接圆⊙p，则点d与⊙p的位置关系。
2）若将直线ef沿y轴向上平移，当它经过点d时，设此时的直线为l1．
判断直线l1与⊙p的位置关系，并说明理由；
再将直线l1绕点d按顺时针方向旋转，当它经过点c时，设此时的直线为l2．求直线l2与劣弧cd围成的图形的周长为结果保留与根号）．
23、如示意图所示，边长为2的等边△abc是三棱镜的一个横截面，一束光线沿着与ab边垂直的方向射入到bc边上的d点处（d点与b、c两点不重合），反射光线又从ac边射出去．dk为法线．设be的长为x，af的长为y．求y和x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
24、如图，已知在△abc中，ab=4，bc=2，以点b为圆心，线段bc长为半径的弧交边ac于点d，且∠dbc=∠bac，p是边bc延长线上一点，过点p作pq⊥bp，交线段bd的延长线于点q．设cp=x，dq=y．
1）求cd的长；
2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
3）当∠daq=2∠bac时，求cp的值．
25、如图，抛物线y=a(x＋1)(x－5)与x轴的交点为m、n．直线y=k x +b与x轴交于p(－2，0)．与y轴交于c，若a、b两点在直线y=kx+b上．且ao=bo=，ao⊥bo。d为线段mn的中点。oh为rt△opc斜边上的高．
1）oh的长度等于 ；kb
2）是否存在实数a，使得抛物线y=a（x＋1）（x－5）上有一点e．满足以d、n、e为顶点的三角形与△aob相似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式．同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的e点(简要说明理由)．并进一步探索对符合条件的每一个e点，直线ne与直线ab的交点g是否总满足pb·pg <10，写出探索过程。
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