一、选择题（每小题5分，共50分）.
1．设，，且，则代数式的值为 （
a. 5b.7c. 9d.11.
2．如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则（ ）a．40° b．30° c．20° d．10°
3．如图把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )
a. b. cd.
4.如图，点a是反比例函数（＜0）的图象上的一点，过点a作平行四边形，使点b、c在x轴上，点d在y轴上，则平行四边形的面积为（ ）
a． 1 b．3 c．6 d．12
5．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是 （ a.. b.. c..
d..
6.如图，ab为半圆o的直径，c为半圆上一点，且∠coa=60°；设扇形aoc、△cob、弓形bc的面积分别为，，，则它们之间的大小关系是（ ）
a、＜＜b、＜＜c、＜＜d、＜＜
7.当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）
a.﹣ b.或 c.2或 d.2或﹣或。
8.如图为等腰三角形内一点，过分别作三条边、、的垂线，垂足分别为、、。已知，，且。则四边形的面积为（ ）
a．10 b．15 c． d．
9.如图，四边形abcd是边长为 1 的正方形，四连形efgh是边长为 2 的正方形，点d与点f重合，点b，d（f），h在同一条直线上，将正方形abcd沿f→h方向平移至点b与点h重合时停止，设点d，f之间的距离为x，正方形abcd与正方形efgh重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是 （
10.对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于an、bn两点，以表示这两点间的距离，则++.的值是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题(每小题5分，共50分)
11.已知：5x2﹣4xy+y2﹣2x+1=0，则（x﹣y）2017的值为。
12.三个同学对问题“若方程组的解是 ,求方程组。
的解”提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：
“它们的系数有一定的规律，可以试试”：丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5 ，通过换元替代的方法来解决”。
参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是。
13.若小强将飞镖随意投到如图3×3的正方形网中，则飞镖落在中的概率是___
14. 直线y=ax（a＞0）与双曲线y= 交于a（x1，y1）、b（x2，y2）两点，则。
15.对于实数a、b，定义运算“”：ab=，例如42，因为4＞2，所以42=42-4×2=8．若x1、x2是一元二次方程x2-8x+12=0的两个根，那么x1x2=__
16.如图，⊙o的半径为3，oa=6，ab切⊙o于b，弦bc∥oa，连接ac，图中阴影部分的面积为。
17.如图，在正方形abcd内有一折线段，其中ae⊥ef，ef⊥fc,并且ae=6，ef=8，fc=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为。
18.如图，抛物线的顶点为与轴交于点，若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点，点的对应点为，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为。
19.如图，mn是⊙o的直径，点a是半圆上的三等分点，点b是劣弧an的中点，点p是直径mn上一动点．若mn=2，则pa+pb的最小值是。
20.如图，以扇形oab的顶点o为原点，半径ob所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点b的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形oab的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是。
三．解答题：（共50分）
21.（8分）阅读下面的材料：
解方程这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设，则，∴原方程可化为：，解得，当时，，，当时，，.
原方程有四个根是：，以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题。
解方程：(x2+x)2-4(x2+x)-12=0．
22.(10分)已知关于x的一元二次方程．
1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（4分）
2）若，是原方程的两根，且，求的值．（6分）
23.(10分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．
2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．
24.（10分）已知：如图，⊙o是△abc的外接圆，且ab=ac=13,bc=24,pa是⊙o的切线，a为切点，割线pbd过圆心，交⊙o于另一点d,连结cd.
1)求证：pa∥bc;（4分）
2)求⊙o的半径及cd的长。（6分）
25.（12分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过点和点，直线经过抛物线的顶点且与轴垂直，垂足为。
1）求该二次函数的表达式；
2）设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标随时间。
)的变化规律为。现以线段为直径作。
当点在起始位置点处时，试判断直线与的位置关系，并说明理由；在点运动的过程中，直线与是否始终保持这种位置关系？ 请说明你的理由；
若在点开始运动的同时，直线也向上平行移动，且垂足的纵坐标随时间的变化规律为，则当在什么范围内变化时，直线与相交？ 此时，若直线被所截得的弦长为，试求的最大值。
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
二．填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）
三、解答题(共50分)
21.(8分)
22.(10分)
23.(10分)
24.(10分)
25.(12分)
九年级上学期数学
九年级数学上学期期中测试卷 9 一 选择题 本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的。不选 多选 错选，均不给分 1 已知反比例函数y 的图象经过点 3，2 则k的值是 a 6b 6cd 2 抛物线y x 1 2 3的对称轴是 a 直线x 1 b 直线x 3 c 直线x 1 ...
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2016学年莲花塘中学九年级上学期数学期中测试题。班级姓名得分。考试时间 120分钟满分120分 一 用心选一选 每小题3分，共24分 1 在数字 中，0出现的频率是 a 0 75 b 0.8 c 0.5 d 12 2.如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的。形状...
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