唐店学校2015-2016学年度第一学期第一次月考。
数学试题（时间120分钟，满分150分）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内。
反比例函数的图象在第。
二、四象限，则k的取值范围是（ ）
a．≤3b．≥-3c．＞3d．＜-3.
2．抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是。
、开口向上b、开口向上。
c、开口向下d、开口向下。
3．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （
a、x= 1b、x= 2c、x= 3d、x=4
4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （
a、第。三、四象限 b、第。
一、二象限 c、第。
二、三、四象限 d、第。
一、二、三象限。
5．抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状和开口方向与抛物线相同，则的函数关系式为。
a b c d
6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
a .y=x2+2x－2 b. y=x2+2x+1 c. y=x2－2x－1 d .y=x2－2x+1
7．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （
8．二次函数的图象。
如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的。
是（ ）a． b．
c． d．
9.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是
a．y＝2(x－2)2 + 2b．y＝2(x + 2)2－2
c．y＝2(x－2)2－2d．y＝2(x + 2)2 + 2
10.如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题5分，共20分）
11、若是二次函数，则＝__
12、函数有最___值，最值为___
13、直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点坐标为。
14、抛物线与x轴的正半轴交于点a、b两点，与y轴交于点c，且线段ab的长为1，△abc的面积为1，则b的值为___
三。解答题(90分)
15．已知抛物线y＝2x2－6x－4．(8分)
1)求它的对称轴； (2)求它与坐标轴的交点坐标。
16.根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。 (10分)
1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10);
(2)已知抛物线过三点：(0,-2),(1,0),(2,3).
17、用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。
(1)求出y与x的函数关系式。
2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？(8分)
18若反比例函数的图象经过（1，3）点。(8分)
1）求该反比例函数的解析式；
2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标。
19、(10分)有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式； (10分)
2)在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？
20.已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式。(10分)
21、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。 (10分)
22、一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的**且距地面，建立如图所示的坐标系12分）
1）求抛物线的解析式；
2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？
3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？
23.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价**元（为正整数），每个月的销售利润为元．
1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写**价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元14分）
抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状和开口方向与抛物线相同，则的函数关系式为。
七、（本大题满分8分）
20．已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点a(1，m)。
1）求抛物线的解析式；
2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？
10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元**，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y)最大？并求出最大利润．
24、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。
设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；
若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？
每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
23. 39（2023年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
44.（包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
1）求一次函数的表达式；
2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
一、选择题：(每题3分，共30分)
1、抛物线y=x2-2x-3与轴两交点间的距离是( )
a．4 b．3 c．2 d．1
2、二次函数的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
3、若一次函数的函数值随的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ）
a． b． cd．或。
4、若函数是二次函数，那么m的值是( )
a.2 b.-1或3c.3 d.
5、在同一直角坐标系中，函数与（k≠0）的图象大致是（ ）
6、抛物线y=x2+3x的顶点在( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
7、如图所示， 当b<0时， 函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )
8、抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是。
、开口向上b、开口向上。
c、开口向下d、开口向下。
9．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
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