2023年上学期九年级数学月考试卷。
时量：120分钟总分：120分（twj）
一、填空题（3′×8=24′）
1、已知双曲线y=的图象经过点（－2，3），则k= 。
2、二次函数y=－(x－1)2－2的顶点坐标是对称轴是。
3、⊙o1与⊙o2外切，⊙o1的半径为5cm，⊙o2的半径为8cm，则o1o2
4、若一元二次方程3x2－5x+b=0没有实数根，则抛物线y=3x2－5x+b与x轴交点的个数是 。
5、如图，△abc为⊙o的内接三角形，o为圆心，od⊥ab于点d，de⊥ac于点e，若de=3，则bc
6、在△abc中，∠c=90°，ab=6cm，bc=4cm，以a为圆心，4cm为半径画圆，则直线bc与⊙a的位量关系是。
7、如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，交x轴于点（－1，0），若y＞0，则x的取值范围是。
8、一个边长为1cm的等边三角形沿水平方向翻滚，如图所示，那么b点从开始到结束所走过的路径长度为。
二、选择题：（3′×8=24′）
9、在同一直角坐标系内，正比例函数y=mx（m＜0）与反比例函数y=的图象大致位置是（ ）
abcd10、若反比例函数y=过a（x1，y1），b（x2，y2），且x1＜x2＜0，则（ ）
a、y1＞y2b、y1=y2c、y1＜y2d、以上都不对。
11、已在y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线解析式为（ ）
a、y=2(x－2)2+2 b、y=2(x+2)2+2 c、y=2(x－2)2－2 d、y=2(x+2)2－2
12、在同圆中，下列说法正确的是（ ）
a、直径是弦，所以弦是直径b、半圆是弧，因此弧是半圆。
c、两个半径就是直径d、直径的长度是半径的2倍。
13、如图所示⊙o为△abc的内切圆，d、e、f为切点，若∠a+∠c=110°，则∠dfe等于（ ）
a、70b、60
c、55d、50°
14、用3个正方体，一个圆柱体，一个圆锥的积木摆成如图所示的几何体，其主视图为（ ）
abcd15、某沙场规定每车沙子100元（不论大小车）购买10吨以上的，按10元/吨计算，已知每辆大车最多可装10吨沙子，那么下面的四幅图中能够大致反映该沙场沙子的**与数量关系是（ ）
abcd16、根据下列**的对应值：
判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解x的范围是（ ）
a、3＜x＜3.3 b、3.23＜x＜3.24 c、3.24＜x＜3.25 d、3.25＜x＜3.26
三、解答题：（72′）
17、已知变量y与x成反比，并且当x=2时，y=－3。
1）求y与x之间的函数关系式；
2）当y=2时，求x的值。 （5′）
18、已知圆锥的母线长6cm，底面半径为3cm，求圆锥的的侧面展开图中扇形的圆心角。（5′）
19、求抛物线y=2x2－4x－6与x轴，y轴的交点坐标及顶点坐标。（6′）
20、如图，一次函数y1=x+b的图象与反比例函数的图象交于a、b两点。
1）利用图中条件，求出这两个函数的解析式。
2）在（1）条件下，若满足y1＞y2，求x的取值范围。（6′）
21、开口向下的抛物线y=(m2－2)x2+2mx+1的对称轴是x=-1,求m的值。（7′）
22、如图：ab为⊙o的直径，ac平分∠dab，cd⊥ad于点d，点c为⊙o上一点，那么cd是⊙o的切线吗？为什么？（7′）
23、如图，⊙c与两坐标轴分别交于a、d两点，且a（4，0）∠oba=45°。
1）求点d的坐标。
2）求圆心c的坐标及阴影部分的面积。（7′）
24、如图，足球比赛中，一球员从球门正前方10m的p处将球射向球门，当球飞行的水平距离为6m时，球到达最高点，此时球高3m，若球运行路线为一条抛物线，球门ab高2.44m，问球能否射中球门？（8′）
25、如图，已知半圆o的直径ab=4，将一个直角三角板的直角顶点固定在圆心o上，当三角板绕点o转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于c、d两点，连结ad、bc交于点e。（10′）
1）求证：△ace∽△bde。（2）求证：bd=de。
3）设ac为x，△aec的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
26、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a，b两点，（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，点b的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过b、c两点。（10′）
1）求抛物线的解析式。
2）设抛物线的顶点为d，点p在抛物线的对称轴上，且∠apd=∠acb，求p点的坐标。
3）连结cd，求∠oca与∠ocd两角和的度数。
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