石羊镇中学九年级1月月清数学试卷。
全卷三个大题，含26个小题，共4页；考试时间120分钟，满分120分）
提示：请考生将答案写在答题卷上，否则无效。
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2、中，∠c=90°，ac=4，bc=3，的值为（ ）
ab、 cd
3、下列函数中，是反比例函数的为。
a. b. c. d.
4、某超市1月份的营业额为36万元，3月份的营业额为49万元。设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
ab、 cd、
5、抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式是（ ）
ab、cd、
6、若矩形的面积10，矩形的长为a，宽为b，则b关于a的函数图象大致是 （
abcd7、已知△abc∽△def，相似比为3∶1，且△abc的周长为18，则△def的周长为( )
a．2 b．3 c．6 d．54
8、关于反比例函数，下列结论正确的是。
a．函数的图像在第。
一、三象限 b.在每一项限内，随的增大而增大。
c.函数图像一定经过点（1，-3） d.函数的图像在第。
二、四象限。
9、下列说法正确的是（ ）
a.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 b．对角线相等的四边形是正方形。
c．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 d．对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
10、函数和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
二、填空题（每题3分，共27分）
11、在直角坐标系中，点a(1,-2)关于原点对称的点的坐标是 。
12、一元二次方程的解是。
13、化简。
14、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是60°，小芳的身高不计，则旗杆高米。
15、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是。
16．已知：如图，在矩形abcd中，e，f，g，h分别为边ab，bc，cd，da的中点．若ab=2，ad=4，则图中阴影部分的面积为___
17、等腰三角形的腰长为10cm，顶角为，此三角形面积为。
18、若点（1、）、2、）都在反比例函数的图象上，则 __
19、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有个小圆。
三、解答题（共7个小题，满分63分）
20、（12分）解下列方程：
21、（8分）如图：在abcd中，ac为其对角线，过点d作ac的平行线与bc的延长线交于e．
1）求证：△abc≌△dce；
2）若ac=bc，求证：四边形aced为菱形．
22、（8分）如图，在电线杆上离地面高度5米的c点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线ac和地面成60°角，另一根拉线bc与地面成45°角，试求两根拉线的长度．
23、（8分）甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置。规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负。
请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)
24、（8分）如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为点e，连接de，点f为线段de上一点，且∠afe＝∠b.
1)求证：△adf ∽△dec；
2)若ab＝8，ad＝6，af＝4，求ae的长．
25、（9分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施。经调查发现，一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件。
1）设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；
2）若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？
3）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
26、（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过a(-2,-4)， o(0,0)，b(2,0)三点。
1）求抛物线的解析式；
2）若点m是该抛物线对称轴上的一点，求am+om的最小值；
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