扬武中学2023年第二学期九年级数学3月月考试卷。
注意：1、满分为150分，共26小题。
2、答题不能超过密封线，超过密封线外不得分。
一、填空题（每小题4分，共40分）
1、－的相反数是。
2、已知如图，等腰△abc中，ab=ac，∠b=70°，则∠a
3、函数y=的自变量x的取值范围是。
4、我国的陆地面积约是9600000km，用科学记数法。
表示为。5、二次函数y=x－3x的顶点坐标为。
6、如图，请添加一个条件使△abc∽△adc。
7、某种商品原价为8000元，商家搞**活动，连续两次降价，现价为4000元，设平均每次降价的百分率为x，可列方程。
为。8、如图，已知直线a与⊙o相交于a、b两点，ab=8，若。
圆心o到直线a的距离为3，则⊙o的半径为。
9、按一定规律排列的一列数依次为：，…按此规律排列下去，这列数中的第9个数是 ，第12个数是 。
10、如图，在△abc中，点d是bc边上一定点，点e是。
线段ac上一动点，请作出点e运动到何处时be＋de最短。
不写作法，但保留作图痕迹）
二、选择题（每小题4分，共32分）
11、下列运算正确的是（ ）
a、＋=b、（a＋3）=a＋9 c、5a＋3a=8 a d、（a）=a
12、下列图形中，是轴对称又是中心对称的图形是（ ）
a、正三角形 b、平行四边形 c、等腰梯形 d、正方形。
13、下列调查中，比较适合作全面调查的是（ ）
a、了解一批炮弹的杀伤半径 b、检查某种商品的质量
c、了解某个地区的人的视力情况 d、检查一本教科书有无错别字。
14、下列事件是必然事件的是（ ）
a、打开电视机，正在**新闻 b、2023年9月1日下雨。
c、太阳从东边升起来d、掷一枚均匀的骰子，朝上点数为6
15、下列函数图象中，当x＞0时，y随x增大而增大的是（ ）
16、如图a、b、c、d是⊙o上的四点，则图中。
相似三角形有（ ）对。
a、1对 b、2对 c、3对 d、4对。
17、如下图将一个长方体展开，不可能得到的平面图形是（ ）
18、已知二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论成立的是（ ）
a、ac＞0 b、b＜0 c、b－4ac＜0 d、2a＋b=0
三、解答题（共78分）
19、（6分）先化简，再求值：
（3x＋2）（3x―2）―5x（x―1）―（2x―1），其中x=―
5＞2（1－x）
20、（6分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。
x≤―x21、（10分）如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad=dc，点e为底边bc的中点，且de∥ab。试判断△ade的。
形状，并给出证明，并找出图中的全等三角形。
22、（10分）甲、乙两家超市以相同的****同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠。
设顾客预计累计购物x元（x＞300），设y、y分别表示在甲、乙两家超市购物所付的费用。
1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由。
23、（10分）有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘a、b；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则王倩获胜。
1）用列表法（或数形图）求丁洋获胜的概率；
2）你认为这个游戏对双方公平吗？说明理由。
24、（12分）图甲和图乙是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2023年中国人口年龄构成图。请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）2023年，中国60岁及以上人口数为亿，15~59岁人口数为亿（精确到0.01亿）；
（2）预计到2023年，中国总人口数将达到亿，60岁及以上人口数占总人口数的。
精确到0.1%）；
（3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论。
25、（12分）如图，梯形abcd中，ab∥cd，且ab=2cd，点e、f分别是ab，ac的中点，ef与bd相交于点m。
（1）求证：△ edm∽△fbm；
（2）若db=9，求bm。
26、（12分）已知抛物线y=ax＋bx＋c与y轴的交点为c，顶点为m，直线cm的解析式为y=－x＋2，并且线段cm的长为2。
（1）求抛物线的解析式。
（2）设抛物线与x轴有两个交点a（x，0），b（x，0），且点a在点b的左侧，求线段ab的长。
（3）若以ab为直径作⊙n，请你判断直线cm与⊙n的位置关系，并说明理由。
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