九年级数学12月月考试卷

九年级数学12月月考测试卷。

时间：110分钟满分：150分）

一、选择题(每题4分，共40分)

1、下列函数不属于二次函数的是（）

a. y =(x－1)(x+2) b. y = x+1)2 c. y =2(x+3)2－2x2 d. y =1－x2

2、根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是（）

a．0b．1c．2d．3

3、如图，在△abc，p为ab上一点，连结cp，下列条件中不能判定△acp∽△abc的是（）

a．∠acp=∠b b．∠apc=∠acb c． =d． =

4、如图，⊙o的半径oa等于5，半径oc与弦ab垂直，垂足为d，若od＝3，则弦ab的长为( )

a．10 b．8 c．6 d．4

5、已知锐角α满足sin(α+20°)=1，则锐角α的度数为（）

a.10b.25c.40d.45°

6、.抛物线y=x2-(2m-1)x-2m与x轴的两个交点坐标分别为a(x1,0),b(x2,0),且=1,则m的值为（）

ab. 0cd.

7、已知sinαcosα=，且0°<α45°，则sinα－cosα的值为（）

abcd．±

8、将抛物线y＝x2＋1绕原点o旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为( )

a．y＝－x2 b．y＝－x2＋1 c．y＝x2－1 d．y＝－x2－1

9、为了测量一池塘的宽de，在岸边找到一点c，测得cd＝30m，在dc的延长线上找一点a，测得ac＝5m，过点a作ab∥de交ec的延长线于b，测出ab＝6m，则池塘的宽de为（）

a．25mb．30mc．36m d．40m

10、如图，pa、pb与⊙o相切，切点分别为a、b，pa＝3，∠p＝60°，若ac为⊙o的直径，则图中阴影部分的面积为( )ab． cd．

二、填空题(每题5分，共20分).

11、如图，⊙o的直径是ab，cd是⊙o的弦，基∠d＝70°，则∠abc等于___

12、如图，∠acb＝∠adc＝900，ac＝，ad＝2，当ab长为时，△acb与△adc相似？

13、在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺量得他们之间的距离如图12所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是千米。

14、将一图形绕着点o按顺时针方向旋转700,再绕着点o逆时针方向旋转1200,这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点o按什么方向旋转多少度。

14、（九3班完成）如图，∠abc＝90°，o为射线bc上一点，以点o为圆心，长为半径作⊙o，将射线ba绕点b按顺时针方向旋转至ba＇，若ba＇与⊙o相切，则旋转角的度数为。

三、解答题。

15、计算(每题6分，共12分)

1）tan300sin600+cos2300-sin2450tan4502）sin2480+sin2420+cos450-1

16、（12分）在△abc中，∠c=900，cd为斜边ab上的高，bd=1，bc=2，解rt△acd.

17、（12分）如图，ab、cd为⊙o两弦，且ab=cd，m、n分别为ab、cd的中点，求证：∠amn=∠cnm.

18、（13分）如图，已知△abc中ce⊥ab于e,bf⊥ac于f,1）求证：△afe∽△abc；

2）若∠a=60°时，求△afe与△abc面积之比。

19、（13分）已知：如图，等腰△abc中，ab＝bc，ae⊥bc于e，ef⊥ab于f，若ce＝2，，求ef的长．

20、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点a（0，4）、b（4，4）、c（6，2）

1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心m的位置，并标出m点的坐标；

2）若d点的坐标为（7，0），验证点d是否在经过点a、b、c的抛物线上；

2）（九3班完成）若d点的坐标为（7，0），想一想直线cd与⊙m有怎样的位置关系，并证明你的猜想。（14分）

21、（14分）如图所示，已知正方形abcd的对角线交于o点，o是正方形a′b′c′o ′的一个顶点，两个正方形的边长都为a,若正方形a′b′c′o绕点o任意转动。试观察其重叠部分 oebf的面积有无变化，请说明理由；若无变化，求出四边形oebf的面积。

21、（14分）（九3班完成）已知：如图，⊙o的内接△abc中，∠bac＝45°，∠abc＝15°，ad∥oc并交bc的延长线于d，oc交ab于e．(1)求∠d的度数；(2)求证：ac2＝ad·ce；(3)求的值．