韩集中学2023年九年级12月月考数学试卷。
1、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列事件中，必然事件是。
是实数，|a|≥0b.在同一个圆中，一条弦所对的两个圆周角相等；
c.某运动员跳高的最好成绩是20.1米；
d.从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品。
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
a. b. c. d.
3.已知m是方程的一个根，则代数式的值等于。
a.0 b.1 c.2 d.3
4.如图所示，弧ad是以等边三角形abc一边ab为半径的四分之一圆周，p为弧ad上任意一点，若ac=5，则四边形acbp周长的最大值是（ ）
a.15 b.20 c. d.
5.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （
a. b. c.－ d.且k≠0
6.如图，a、b是数轴上的两点，**段ab上任取一点c，则点c到表示－1的点的距离不大于2的概率是 (
a. b. c. d.
7.如图，在平面直角坐标系中，⊙o的半径为1，则直线与⊙o的位置关系是（ ）
a.相离 b.相切 c.相交 d.以上三种情况都有可能。
8.化简的结果是。
a. b. c. d.
9.若方程的两根互为相反数，则m的值为（ )
a.1或－1 b.1 c.－1 d.0
10.直角三角形的外接圆半径为5cm，内切圆半径为1cm，则此三角形的周长为。
a.24cm b.22cm c.15cm d.25cm
韩集中学2023年九年级12月月考数学试卷。
11.如图是一个扇形铁皮aob，已知∠aob=120°，小华将oa、ob合拢制成了一个底面周长为40πcm的圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则该扇形的半径为（ ）
a.40cm b.50cm c.60cm d.70cm
12.如图，将△abc绕点c(0,-1)旋转180°得到△aˊbˊcˊ,设点a的坐标为（a,b),则点aˊ的坐标为。
a.(-a，-bb.(-a，-b-1)
c.(-a，-b+1) d.(-a，-b-2)
选择题答案卡。
2、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.计算的结果是。
14.已知一条弧的弧长为4π，这条弧所对的圆周角为45°，则这条弧所在圆的半径为___
15.△abc是半径为2的圆的内接三角形，若bc=，则∠a的度数为。
16.在实数范围内分解因式。
17.善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中。用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现。
小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径ab⊥弦cd于e)，设ae=x，be=y，他用含x，y的式子表示图中的弦cd的长度，通过比较运动的弦cd和与之垂直的直径ab的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式。
18.如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”
而来的多边形的边数记为an(n≥3），当的结果是时，n的值为。
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）
19.（6分）当x为何值时，代数式值最小，最小值为多少？
20.（8分）已知a+b=-3，ab=4，则试求代数式的值。
21.（10分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5，把牌洗匀后，甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后再抽取一张。（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求≥1的概率；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案，a方案：
若两次抽得相同花色，则甲胜，否则乙胜；b方案：若两次抽得数字和为奇数，则甲胜，否则乙胜。请问甲选择哪种方案胜算率更高？
22.（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式。
解：∵，可化为（x+2)(x-2)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得；.
解不等式组，得x>2，解不等式组，得x<-2，（x+2)(x-2)>0的解集为x>2或x<-2，即一元二次不等式的解集为x>2或x<-2.
1）一元二次不等式的解集为。
2）分式不等式的解集为。
3）解一元二次不等式。
23.（10分）在□abcd中，ab=10，∠abc=60°，以ab为直径作⊙o，边cd切⊙o于点e。（1）圆心o到cd的距离是2)求由弧ae、线段ad、de所围成的阴影部分的面积。
24.（10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月**出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.
1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部）每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元。
1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车进价为万元；
2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
25.（12分）如图，等边三角形abc内接于⊙o，p是上任一点，（点p不与点a、b重合），连接ap、bp、cp，过点c作cm∥bp交pa的延长线于点m。
1）填空：∠apcbpcpcm的形状是。
2）试猜想：线段ap、bp、cp间的数量关系，并证明。
3）若ap=1，bp=2，求梯形pbcm的面积。
九年级数学12月月考试卷
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