九年级十月份数学月考试题。
满分：120分，考试时间：120分钟）
亲爱的同学们，轻轻地对自己说一声：“我能行”，只要你冷静思考、沉着答卷，成功一定属于你！
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是。
a． b ｃd
2.式子的取值范围是（ ）
a. x≥1 且 x ≠-2 >1且x≠-2 d. x≥1
3．方程（x-3）2=（x-3）的根为a 3 b 4 c 4或3 d -4或3
4、下列方程中，两根是-2和-3的方程是( )
5.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
a．若x2=4，则x=2b. 若3x2=6x，则x=2
c．的一个根是1，则k=2 d．若分式的值为零，则x=2或x=0 6. 下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是( )
7.把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少。
为（ ）时，旋转后的五角星能与自身重合a、300 b、450 c、600 d、720
8.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场a．4个 b．5个 c．6个 d．7个。
9.如图，⊙o的直径cd=10cm，ab是⊙o的弦，ab⊥cd， 垂足为m，且cm=2cm，则ab的长为（ ）cma.8 b.6 c.4 d.2
10.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
若a+b+c=0，则b2-4ac＞0； ②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；
若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）
abd、①②
二、认真填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共30分）
11．若=3，=2，且ab<0，则a-b=__
12.当x时，既是最简二次根式又是同类二次根式。
13.若。14．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为任意给出一个符合条件的值即可)
15.已知关于x的一元二次方程有一个根为0 ，则a
16．已知点a（a , 2）与点b (－1, b)关于原点o对称，则的值为。
17．平面直角坐标系中，点a的坐标为（4，3），将线段oa绕原点o顺时针旋转得到，则点的坐标是。
18．已知，不解方程，试判定关于x的方程的根的情况是。
19.已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则x13+8x2+20
20．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是___
三．用心做一做，显显你的能力！（共7小题，共60分）
21.计算下列各题（每小题3分，共6分）
22.解下列方程（每小题3分，共12分）
1） x-2x-24=02）
23.(8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某中学2023年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2023年投资18.59万元。
1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
2）从2023年到2023年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
24.（8分 ）已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且。
—=115 (1)求k的值；（2）求++8的值。
25.（6分）如图，圆弧形桥拱的跨度ab＝12米，拱高cd＝4米，求拱桥的半径是多少米？
26.(本题12分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产品，请解答以下问题：
⑴当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润。
⑵设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？
⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
27．（10分）如图，把正方形acfg与rt△acb按如图（甲）所示重叠在一起，其中ac=2，∠bac=60°，若把rt△acb绕直角顶点c按顺时针方向旋转，使斜边ab恰好经过正方形acfg的顶点f，得△a′b′c′，ab分别与a′c，a′b′相交于d、e，如图（乙）所示．
△acb至少旋转多少度才能得到△a′b′c′？说明理由；
求△acb与△a′b′c′的重叠部分（即四边形cdef）的面积。
恭喜你答卷完毕！希望你再仔细检查一遍哦！好成绩一定属于你喔！
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