一、 选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）
1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
a．y=3x-1 b. y=ax+bx+c c. s=2t+1 d . y=x+
2. 一元二次方程x-6x-6=0配方后可变形为（ ）
a. (x-3) =15 b. (x-3) =3 c. (x+3) =15 d. (x+3) =3
3. 已知抛物线y=－x+2.当1≤x≤5时，y的最大值是（ ）
a. 2bcd.
4. 抛物线y=2(x﹣3) +4的顶点坐标是（ ）
a．(3,4) b．(﹣3,4) c.(3,﹣4) d.(2,4)
5. 一元二次方程3x-1=2x+5两个实数根的和与积分别是（ ）
a.、-2 b.、-2 c d
6. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x+x+a-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
a. 1b. -1c. 1或-1 d.
7. 若抛物线y=﹣x﹢bx﹢c经过点(﹣2,3)，则2c-4b-9的值是。
a. 5b. -1c. 4d. 18
8. 若一元二次方程ax﹢bx﹢c=0的两个根分别为x=5、x=-3，则抛物线y=a x﹢bx﹢c与x轴的两个交点之间的距离为（ ）
a. 2b. 4c. 6d. 8
9. 若函数y=(m-1) x-6x+m的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）
a. -2或3 b. -2或-3 c. 1或-2或3 d. 1或-2或-3
10.有一株月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支。主干、支干、小分支的总个数是73，设每个支干长出x个小分支，则根据题意可列方程（ ）
a. 1+x+x(1+x)=73 b. 1+x+x=73 c. 1+x=73 d. x+(1+x)x=73
（第15题。
二． 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 任意写一个开口向下的抛物线的解析式。
12. 已知x=2-是一元二次方程x-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是c的值是。
13. 若关于的一元二次方程(k-1)x+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
14. 当-2≤x≤1时，二次函数y=-(x-m) +m+1有最大值4，则实数m的值为。
15. 二次函数y=- x+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程- x+2x+m=0的根为。
16. 已知a、b是一元二次方程x-3x+4=0的两个实数根，则a+ab-3a的值为。
17. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数解析式为y=-x，当水面离桥拱顶的高度do是4m时，水面的宽度ab为 m.
(第17题) （第18题）
18. 已知二次函数y=(x-2a) +a-1（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”。如图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线对应的函数解析式是y
三． 解答题（本大题共7小题，共66分）
19. （16分）用适当的方法解下列方程。
① (x-12(x+5) =x(x+5)
③ (x+1)(x+8)=-12x+4x=6
20. （6分）已知关于的一元二次方程x+(2k+1)x+k=0有两个不相等的实数根。
1 求k的取值范围。
2 设原方程的两个实数根分别为x、x，当k=1时，求x+x的值。
21. （6分）用配方法求出抛物线y=x-6x+21的对称轴及顶点坐标。
22. （8分）画出函数y= x-2x-3的图象，利用图象回答：
方程x-2x-3=0的解是什么？
⑵x取什么值时，函数值大于0？
⑶x取什么值时，函数值小于0？
24. （8分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长为60m、宽为40m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道，当通道的面积与花圃的面积之比为3:5时，求此时通道的宽。
25. （10分）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根长为2.25m的水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m,问水柱落地处距离池中心多少米？
26. (12分)如图，以40m／s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：
m)与飞行时间（单位：m）之间具有函数关系 h=20t-5t,考虑以下问题：
小球的飞行高度能否达到15m? 如果能，需要多少飞行时间？
小球的飞行高度能否达到20.5m?为什么？
小球从飞出到落地要多少时间？
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