9年级数学月考试卷

君临书院暑期测试。

九年级数学。

姓名班级得分。

1、填空题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程的一般形式其中叫做叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做___c叫做___

2、一元二次方程的求根公式：x两根之和两根之积： _

3、若方程可化成，则。

4、一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为。

5、已知、、是△abc的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，则△abc是三角形。

6、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为。

7、方程化成一般形式后，的值为。

8、方程的根为。

9、一个矩形的长和宽是方程的两个根，则这个矩形的周长为。

10、若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为。

二、选择题（每题3分，共18分）

1.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）

a.（2，-1） b.（-2，1） c.（-2，-1） d.（2， 1）

2 y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（）

a．x=－1b．x=1c．y=－1d．y=1

3．抛物线的顶点坐标是（）

a．（2，1b．（-2，1） c．（2，-1） d．（-2，-1）

4．方程配方的结果为。

ab. cd.

5.2023年5月份，“甲型h1n1流感”疫情引起了各个国家的高度重视，已知某国家第一周发现患病者有15人，后来在第周新发现的病例共为60人，设第周平均每周的传染率为x，则可列出方程。

ab、15c、15d、15+15

6、关于x的一元二次方程的一个根为0，则此方程的另一个根（）

a、1b、-1cd、-

3、解答题（每题3分，共18分）

四、一个矩形的长和宽相差3,面积是4，求这个矩形的长和宽。（6分）

5、向阳村2023年的人均收入为12000元，2023年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率。（6分）

六、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？（6分）

七、已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边个位多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？（6分）

八、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？（10分）

九、如图，在△abc中，∠b=90，ab=6cm，bc=3cm，点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q两点同时出发。

1）几秒钟后，p、q间的距离等于cm？

2）几秒钟后，△bpq的面积与四边形cqpa的面积相等？（10分）