英才学校九年级数学月考试卷（一）
说明： 总分120分，考试时间，120分钟。
姓名班级。一、填空（4题6分，其余各题3分，共45分）
1).等腰三角形的一个顶角是90o,其他两角的度数是。
2).如图，已知ab=dc,ad=bc, e、f是db上的两点，且be=df，若∠aeb=100o，∠adb=30o，则∠bcf
3).如图，△abc中，∠c=90o，am平分∠cab，cm=20cm,那么m到ab的距离。
是 cm.。
4).如图，h为线段bc的中点，∠abh=∠dch=90o，ah=dh，则△abh依据是 ；若ae=df，∠e=∠f=90o，则△aeb依据是。
5).“对顶角相等”的逆命题是。
6).有一个三角形的两条边长为3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边长是。
7).三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长为8，则最小边的长为 。
8).一个等腰三角形的周长为14cm,且另一边长是4cm，则它的腰长是。
9).如图，在rt△abc中，e是斜边ab上的一点，把△abc沿ce折叠，点a与点b恰好重合，如果ac=4cm,那么ab
10).如图，把一张矩形纸片abcd沿bd对折，使c点落在e处，be与ad相交于点o，写出一组相等的线段不包括ab=cd，ad=bc）
2题3题4题。
9题10题。
11）.关于x的一元二次方程(x-2)(3x+1)=2的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是。
12）.方程x(x-2)=0的根是。
13）.一个面积是120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，问苗圃的长和宽各是多少。解决此问题可以利用方程思想，设长为x m，则由题意，可列方程。
14）.请你给出一个c值 ，使方程x2-3x+c=0无解。
二、选择题（每题3分，共15分）
15.下列命题中为假命题的是（ ）
a） 等腰三角形是中心对称图形； (b) 等腰三角形的两底角相等；
c) 等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合； (d) 等腰三角形的两腰相等。
16.下列命题中正确的是（ ）
a） 周长相等的两个三角形全等b) 顶角相等的两个等腰三角形全等；
c) 关于某条直线对称的两个三角形全等；(d)两边和一角对应相等的两个三角形全等。
17.到△abc的三个顶点距离相等的点是△abc的（ ）
a） 三条中线的交点； (b) 三条角平分线的交点；
c) 三条高的交点d) 三条边的垂直平分线的交点。
18.如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36o，bd、ce分别为∠abc
与∠acb的角平分线，且相交于点f，则图中的等腰三角形有（ ）
a）6个 （b）7个 （c）8个 （d）9个。
19.如图，直线l1、、l2、、、l3表示三条相互交叉的公路，现。
要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
a） 一处； （b）两处； （c）三处； （d）四处。
三、解答题（20题12分，21题、22题、23题各6分， 24题、25题、26题各10分）
20.用适当方法解下列方程（方法不能重复）
1) x2-x-1=02) (x-2)2=4x23) 2x2+6x=7
21.有一面积为54cm2的长方形，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
22..如图，af=ce，be∥df，be=df，求证：ab=cd
23. 在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ac于点d，△abc和△dbc的周长分别是60cm和38cm，求△abc的腰和底各是多少？
24.某商场将进价为40元的商品按50元售出时，每天能卖出500个，已知这种商品的单价每涨价1元，每天的销售量就减少10个，问为了每天赚得8000元的利润，售价应定为多少？
这时应进货多少个？
25.如图，在△abc中，∠b=90o，点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发，几秒后，△pbq的面积等于8cm2？
27.如图，在△abc中，∠acb=90o ，ac=bc，ae是bc边上的中线，过c作cf⊥ae，垂足为f，过b作bd⊥bc交cf的延长线于d。
1）求证：ae=cd
2）若ac=12cm,求bd的长。
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