荣智学校九年级数学阶段测试。
命题人：荣智学校数学组审题人：汝玉坤。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1、某日的最高气温为2℃，最低气温为－4℃度，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
a、－10b、－6c、6d、10℃
2、下列运算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
abcd、4、反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（ ）
a、k＜2b、k ≤ 2c、k ＞ 2d、k ≥ 2
5、如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）
abcd6、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线为（ ）
a、 b、 c、 d、
7、如图，在△abc中，点d、e、f分别在ab、ac、bc边上，de∥bc，ef∥ab，则下列比例式中错误的是 (
a. b. c. d.
8、在rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝，ab＝5，则ac的长为（ ）
a、5tanb、 c、5cos d、5sin
9、如图，在△abc中，∠cab=75°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab′=（
a、30b、35c、40d、50°
10、已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）
abc. d.
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11、把3 480 000这个数用科学记数法表示为。
12、函数中自变量x的取值范围是。
13、化简。
14、分解因式。
15、解不等式组的解集是。
16、反比例函数的图象过点（3，1），则k= .
17、rt△abc中，∠c=90°，tan∠b=，ab=10，则ac
18、如图，在△abc中，ac=bc，以ab上一点o为圆心，oa为半径的圆与bc相切于点c，若bc=，则⊙o的半径为 .
19、已知△abc为等腰直角三角形，∠a=90°，ab=ac，点d为bc边的中点，点e为ab上一点，若bc=4，de=，则be
20、如图，ab=ac，△acd为等边三角形，点e在bc的延长线上，且∠dec=60°.
若be=3，则de的长为。
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）
21．（本题7分）
先化简，再求值： ，其中x＝4sin45°-2cos60°
22.（本题7分） △abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．a、b、c三点在格点上．
1）作出将△abc向左平移4个单位，向上平移1个单位的△a1b1c1.
2）作出△abc关于x轴对称的△a2b2c2；连接b1b2，并直接写出b1b2的长。
23．（本题8分）为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1）求该中学抽取了多少名学生的成绩进行调查；
2）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数。
学成绩达到优秀？
24．（本题8分）已知：在矩形abcd中，e是ab上一点，连接ce，将△bce沿ce翻折，使b落到f处，延长ef交cd延长线于g.
1）求证：eg=cg；
2）若bc=8,tan∠bec=2，求gf的长。
25．（本题10分）某五金商店准备从一机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
2）若该五金商店本次购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总金额不超过2000元，则五金商店本次从机械厂最多购进甲种零件多少个？
26. （本题10分）如图，cd切⊙o于点c，点e在⊙o上，ce交ab于点f.
1）如图1，当ab为⊙o的直径，∠bcd=∠bcf，连接oc、oe，求证：∠boc=∠boe;
2）如图2，ce⊥ab于点f，bg⊥ac于点g，交ce于点h，求证：ef=fh
3）在第（2）问的条件下，连接ae，tan∠bcd=，ch=5，ae=，求ab的长。
图1图2图3
27. （本题10分）如图：抛物线 (k＞0)交x轴于a、b（a左b右），交y轴于点c，直线y＝过点a，交抛物线于另一点d，过d作dk⊥y轴，垂足为k．
求dk的长；
连接bd，若tan∠adb＝，求抛物线的解析式；
在⑵的条件下，p为第一象限抛物线上一点，过点p作pe⊥ad，垂足为e，设f、g、m、n分别为pc、ce、eb、bp的中点，连接fg、gm、mn、ne，判定四边形fgmn的形状，并求出当四边形fgmn的面积（周长）最大时，点p的坐标．
图1图2备用图。
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